در این پایان نامه گرادیان های تعمیم یافته یا زیر دیفرانسیل ها از توابع غیر مشتق پذیر، تعریف شده روی خمینه های ریمانی مورد بررسی قرار می گیرند و حساب زیر دیفرانسیل متناظر به زیر دیفرانسیل کلارک، بویژه قضیه مقدار میانی لی بورگ و قاعده زنجیری، اثبات می شوند. سپس مخروط های نرمال و مماس به زیر مجموعه های بسته از خمینه های ریمانی، معرفی می شوند و مشخصه سازی هایی از این مخروط ها ذکر می شوند. در ادامه ...

اولین بار دراواخر قرن نوزدهم یک ساختار پواسون روی r r به صورت یک ساختار جبرلی روی که در اتحاد " لایب نیتز " صدق کند، توسط "لی" معرفی شد. توسیع یک چنین ساختارهایی روی یک خمینه همواره m، تاسال 1977 میسر نشد . دراین سال "لیشنرویچ " با مهجز ساختن یک خمینه هموار m به یک -2 تانسور پادوردپاد متقارن g روی m، بطوریکه کروشه "شوتن" g و g صفر شود، خمینه پواسون (m,g) را تعریف کرد. و ثابت نمود که وجود تانسور...

در این پایان نامه مسئله پایدارسازی سیستمهای کنترل غیر خطی آفین را در نظر می گیریم. ابتدا، فرض می کنیم که سیستمهای تحت بررسی به صورت نرمال byrnes-isidori تعمیم یافته هستند. یک روش جدید برای تقریب خمینه مرکز ارائه شده است، که درجه خطای تقریب خمینه مرکز را می تواند کاهش دهد. یک حاصل ضرب ماتریسی جدید، بنام نیم ضرب تانسور،معرفی شده است تا تقریبی از خمینه مرکز را بدست آوریم. سپس تابع لیاپانوف با مشتق...

در طی سال های اخیر مدل سیگمای پوآسون توجه فراوانی را به خود جلب کرده است.این مدل از یک طرف توسط شالرو استروبل به عنوان تعمیم سیستم یانگ میلز-گرانش دو بعدی و از طرف دیگر بوسیله ایکدابه عنوان بسط غیر خطی نظریه پیمانه ای ساخته شد. مدل سیگمای پوآسون، مدل سیگمایی است که فضای هدف آن خمینه پوآسون است. اهمیت زیاد این مدل بدلیل امکان انتخاب ساختارهای پوآسون مختلف روی خمینه هدف است. مدل سیگمای پوآسون مدل...

ساختن یک دوری که نسبت به رده ای از نگاشتها ناوردا باشد، یکی از ابزارهای اساسی در رهیافت هندسی به ریاضیات است. ایدۀ آن به کلاین و حتی ریمان برمی گردد. در این مقاله دوریهایی را در نظر خواهیم گرفت که نسبت به نگاشتهای دوسو تمامریخت خمینه های مختلط، ناوردا باشند. دوریهای متعددی با این ویژگی وجود دارند. تعدادی از آنها از توابع روی فضای مماس ناشی می شوند به همان شیوه ای که متریک ریمانی روی یک خمینه، ی...

توجه به ارتباط زندگی انسان با محیط زیست طبیعی، منجر به شکل‏گیری مباحث دامنه‏دار پایداری در ادبیات اقتصادی شده است. در این زمینه به موقعیتی «پایدار» گفته می‏شود که در آن، در جریان رشد و توسعه اقتصادی، ذخایر بلندمدت منابع طبیعی کاهش نیابد. با وجود این، در نگرش‏های کل‏نگر و سیستمی، پایداری، مفهوم وسیع‏تری دارد. در این دیدگاه، اعتقاد بر این است که یک حالت یا قانون کلی در فرآیند تغییر و تحول در سیست...

در روش وردشی برای تعدیل شبکه، شبکه تعدیل پذیر به عنوان نگاره یک شبکه ثابت یکنواخت روی یک دامنه محاسباتی تحت تبدیل مخنصات مناسب بنا می شود. این تبدیل می نیمم کننده یک تابعک معین می باشد که میزان خطا را در نتایج عددی اندازه می گیرد. در این راستا یک تابع نشانگر تجویز می شود تا تعدیل شبکه را کنترل کند. در این مقاله یک تابعک تولید و تعدیل شبکه که تعریف آن بر نگاشت های همساز روی خمینه ها استوار است، ...

در این پایان نامه، تقریب هندسی مسائل اختلال تکین توصیف شده است. معادلات اختلال بخاطر وجود مقیاس های زمانی متفاوت در ساختار خاصشان حاصل شده اند و برای تحلیل آنها مجموعه ای از قضایای فنیشل را استفاده می کنیم. در فصل اول، قضییه اول خمینه ناوردای فنیشل آورده شده است. سپس کاربردهای این قضیه درمورد معادله انتشار - انعکاس و نظریه نیمه هادیها مطرح می شود. در فصل دوم، قضیه دوم خمینه ناوردای فنیشل بیان ش...

مفهوم‎ یکنوایی بیشین در فضاهای باناخ‏، به خمینه های ریمانی با خمیدگی برشی نامثبت‏، خمینه های هادامار‏، تعمیم می یابد و ثابت می شود که با مفهوم نیم پیوسته بالایی معادل است. و یک روش نقطه تقریبی برای جواب عمومی مسئله ارائه می دهیم‏، که تعمیمی از الگوریتم نقطه تقریبی شناخته شده در فضاهای اقلیدسی است. نشان می دهیم دنباله ی تولید شده توسط الگوریتم نقطه تقریبی خوش تعریف است و همگرا به تکین میدان بردا...

در سالهای نخست قرن بیستم، هانری پوانکاره پس از آن که همزمان با چند ریاضیدان دیگر موفق شد قضیه یکنواخت سازی را ثابت کند و طبقه بندی رویه ها را نتیجه بگیرد، اولین تلاشها برای طبقه بندی خمینه های سه بعدی را آغاز نمود و این حدس را مطرح کرد که هر خمینه سه بعدی بسته (فشرده و بی لبه) که همبند ساده باشد، با کره سه بعدی همسانریخت است. در این مقاله روند تاریخی تلاش ها برای اثبات حدس پوانکاره را مرور می ک...