به منظور حل معادلات چند بعدی انتقال و انتشار‘ روش تلفیق شده از پتروف و گالرکین توسط نیومن پیشنهاد گردید. از روش مذکور برای حل عددی شبکه های تودر تو به منظور محاسبه توابع وزنی از حل عددی استفاده می شود. کاربرد عددی روش مورد نظر بینانگر این نکته است که در اعداد پکلت کوچک بین پاسخهای تحلیلی و عددی سازگار ی مناسبی وجود دارد.وقتی که عدد پکلت افزایش می یابد ومتعاقب آن انتقال نسبت به انتشار غالب می شو...

کسرهای مسلسل یکی از مباحث مهم و اساسی در نظریه اعداد می باشند که کاربردهای مهمی همچون حل معادله دیوفانتی خطی، معادله پل، معادله همنهشتی و ... دارند. در این پایان نامه به بررسی کسرهای مسلسل منظم پرداخته و ضمن به دست آوردن کسر مسلسل منظم عدد ? ، به کمک این کسر قضیه دیویس را اثبات می کنیم. همچنین قضیه تاسویف که می گوید مرتبه دقیق همگرا به اعداد معین بر پایه اعداد گویا استوار است، اثبات می گردد...

قضیه زمردی قضیه ای در نظریه جمعی اعداد است و بیان می دارد که اگر مجموعه ی a از اعداد طبیعی دارای چگالی باناخ بالایی مثبت باشد، آنگاه a تصاعدهای حسابی به طول دلخواه را شامل است. در این پایان نامه به بررسی اثبات های مختلف از قضیه زمردی می پردازیم. ابتدا اثبات نظریه ارگودیک فوستنبرگ را در حالت k=3 به طور کامل و در حالت k دلخواه برای سیستم های آمیختگی ضعیف و فشرده ثابت می کنیم. سپس اثبات آنالیز فور...

حجم پول یک متغیر عمده اقتصاد کلان و نیز یکی از ابزارهای اصلی اعمال سیاست های پولی می باشد. به دنبال بروز پدیده پول گمشده در اوایل دهه 1970 میلادی و بی ثباتی تابع تقاضای پول، ضعف های روش جمع ساده برای محاسبه حجم پول برای اقتصاددانان آشکار شد. ارائه هزینه استفاده از پول توسط بارنت، امکان استفاده از شاخص دیویسیا به منظور محاسبه حجم پول را فراهم نمود. در این مقاله ضمن معرفی شاخص دیویسیا، حجم پول در...

در سال ‎۱۹۰۶‎، برتراند راسل در مقاله خود نشان داد که تقریباً تمامی پارادکس های نظریه مجموعه ها دارای یک شکل مشترک می باشند. در سال ‎۱۹۶۹‎، لاوور با استفاده از زبان نظریه رسته ها، به یک وحدت و یکپارچگی عمیق تر دست یافت که نه تنها پارادکس های نظریه مجموعه ها، بلکه پدیده ناتمامیت را نیز شامل می شد. در واقع لاوور طرحی مشترک ارایه داد که موضوعات بسیار همچون قضیه کانتور در مورد مجموعه های توانی، پاراد...

کمال الدین فارسی ‘ ریاضی دان و فیزیدکدان بزرگ ‘ در دوره ای می زیست که جهان اسلام از سویی د رحال رهایی از جنگ های صلیبی ‘ و از دیگر سو در آستانه مواجهه با تهاجم مغول بود . همچنین در همین دوران بود که جنوب اروپا ‘ به ویژه ایتالیا‘ به تدریج بر بازرگانی بین المللی مسلط می شد. هم زمانی نسبی این سه عامل که به تضیف فعالیتهای علمی در بعضی مناطق امپراتوری اسلامی و تجدید حیات آن در مناطق دیگر انجامید. یک...

چکیده:  در بسیاری از سیستمها برای تجزیه و تحلیل مسائل مختلف آن و یا اصولاً جهت طراحی، استقرار و توسعه سیستمها، تکنیک­هایی لازم است که بتوانند حالتها و شرایط خاص و حالات تصادفی سیستم را نیز مورد بررسی و مطالعه قرار دهند. از جمله این تکنیکها و روشها در حوزه مهندسی، سیستمها و مدیریت، شبیه سازی بعنوان یکی از کارآمدترین تکنیکهای شناخته شده است.   از جمله توانمندیها و قابلیتهای شبیه سازی این است که سی...

از آنجا که امنیت بعضی از معروف ترین سیستم های رمز توسط کامپیوترهای کوانتومی زیر سوال رفته است، ارائه روش های نوین در رمزنگاری که توانایی مقابله با این کامپیوترها را داشته باشند امری اجتناب ناپذیر است. تا کنون چند روش برای این موضوع معرفی شده است که هر کدام مزیت خود را دارند. یکی از این روش ها‏، رمزنگاری مبتنی بر مشبکه است. مسئله های مختلفی در نظریه مشبکه وجود دارند که در رمزنگاری مهم هستند. در ...