توزیع آماره های ترتیبی و متغیر های همراه ‎‎‎آنها از اهمیت ویژه ای در مباحث آماری برخوردار است. در این رساله برخی از توزیع های مربوط به آماره های ترتیبی و متغیر های همراه ‎‎‎آنها در یک نمونه تصادفی نرمال مورد بررسی قرار می گیرد. ‎‎علاوه بر این توزیع یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی‏، توزیع یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه آماره های ترتیبی ‏، توزیع توام یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی و یک ترکیب ...

خانواده جدیدی از توزیع ها شامل نرمال یک بعدی هستند، با این تفاوت که دارای یک پارامتر اضافی هستند که چولگی را تنظیم می کند. این خانواده از چگالی ها را نرمال چوله می نامند. خواص این کلاس از چگالی ها بررسی می شود. این رساله خواص توزیع چند متغیره نرمال چوله با کناری هایی با همین توزیع را مورد بحث قرار می دهد، با ذکر این نکته که بر حالت دو متغیره تاکید بیشتری دارد.

هدف این پژوهش به کارگیری skew-normal (sn) markov-switching(ms) garch جهت لحاظ نمودن چولگی در توزیع سریهای زمانی مالی است. انگیزه اصلی بیان این مدل آن است که روش متداول برای در نظر گرفتن عدم تقارن در مدل های normal(n) ms garch یعنی اضافه نمودن میانگین رژیم ها به مدل، منجر به ایجاد بازده های خود همبسته می گردد که امری نامطلوب است. جهت یک مقایسه کامل ، تمامی حالات ممکن مدل های sn ms garch و n ms g...

این مقاله در راستای یکپارچه سازی مباحث مربوط به ساختن توزیع های چوله - متقارن (چوله- نرمال ) و توزیع های دو (چند) نمایی، براساس توزیع های متقارن و تک مدی، توزیع های وزنی را مورد توجه قرار داده است. بحث خواهد شد که توزیع های چوله متقارنی که در سالهای اخیر بخش قابل توجهی از تحقیقات را به خود اختصاص داده اند را می توان از دیدگاه توزیع های وزنی بصورت کلی تر و با ویژگی های دیگری مانند چند نمایی بودن...

توزیع نرمال یکی از مهمترین توزیع های آماری است که در آمار نظری و آمارکاربردی نقش کلیدی دارد. در واقع، پیش فرض بسیاری از روش های آماری نرمال بودن توزیع جامعه می باشد. اما، عملاً در بسیاری از مسائل روزمره و واقعی قبول چنین فرضی معقول به نظر نمی رسد، زیرا گر چه توزیع جامعه داده ها به توزیع نرمال نزدیک است ولی بر خلاف توزیع نرمال، آن ها نوعاً نامتقارن و یا حتی دو مدی هستند. در دهه های اخیر بررسی توزی...

تمایل به ایجاد روش های قابل انعطاف از بدو پیدایش علم آمار با آن همراه بوده است و سعی بر این بوده است که تا حد امکان فرض های غیر ضروری را حذف نمود.در مورد مشاهدات پیوسته در برخی مواقع داده ها از توزیع متقارن پیروی نمی کنند و دارای چولگی خفیفی هستند لذا بهتر است به جای استفاده از توزیع متقارن از توزیع آمیخته ای که توزیع متقارن حالت خاص ان است استفاده شود. از جمله مهمترین توزیع ها توزیع نرمال نامت...

مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی برای مدل بندی پاسخ های فضایی گسسته به کار می روند، که در آنها ساختار همبستگی فضایی داده ها از طریق متغیرهای پنهان با توزیع نرمال در نظر گرفته می شود. هر چند فرض نرمال بودن توزیع متغیرهای پنهان موجب سهولت محاسبات می شود، اما در عمل به دلیل غیرقابل مشاهده بودن متغیرهای پنهان، بررسی نرمال بودن این متغیرها مقدور نیست و پذیرش ناصحیح این فرض می تواند روی دقت برآور...

یکی از مباحث مهم در تحلیل رگرسیون غیرخطی، فرض درباره توزیع خطای مدل است که در چند دهه اخیر موضوع تحقیق بسیاری از محققان بوده است. پیش از این، فرض بر این بوده که خطا از توزیع نرمال پیروی می کند. بسیاری از محققان توزیع های جدیدی را با خواص منحصر به فردی برای توزیع خطا در نظر گرفته اند، از جمله می توان به خانواده توزیع آمیخته-مقیاس چوله-نرمال اشاره نمود. مبحث مهم دیگر در تحلیل رگرسیون غیرخطی، تعیی...

داده های گمشده یک مسئله رایج در تحلیل مطالعات طولی است. آزمودنی های حاضر در مطالعه ممکن است در همه نقاط زمانی در دسترس نباشند و یا این که مطالعه را قبل از پایان آن ترک کنند. داده های گمشده غیرقابل چشم پوشی اغلب در مطالعات طولی همراه با اندازه گیری های تکراری رخ می دهند. در چنین شرایطی باید یک مدل توأم برای پاسخ ها و مکانیسم داده های گمشده تعیین گردد. داده های طولی نیازمند روش های آماری خاصی ه...

پژوهشهای سالهای اخیر نشان می دهد که اگر چه توزیع نرمال دارای کاربردهای بسیاری در زمینه های مختلف است؛ وضعیت هایی وجود دارد که این مدل، به عنوان یک توزیع متقارن، ممکن است برای داده ها برازش مناسبی نباشد. به عنوان یک مدل انعطاف پذیر، برخی توزیع های چوله (شامل توزیع چوله-نرمال) در تحقیقات معرفی شده اند. توزیع های چوله خواص آماری مطلوبی دارند و در توصیف بسیاری از حالات، که توزیع های متقارن قادر به ...