در این پایان نامه به بررسی قابها در c-مدولهای هیلبرت می پردازیم و نشان می دهیم حاصلضرب تانسوری دو قاب از دو c-مدول هیلبرت نیز یک قاب برای حاصلضرب تانسوری این دو فضا خواهد بود.همچنین به تعریف یک قاب از زیرفضاها، حاصلضرب تانسوری تجزیه همانی و حاصلضرب تانسوری نمایش قابی در فضاهای هیلبرت می پردازیم.

در این پایان نامه توصیفی از سری مشتق و سری مرکزی پایینی حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروهها ارائه می کنیم. همچنین ثابت می کنیم حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروههای موضعاً متناهی، موضعاً متناهی است و نمای این حاصلضرب برحسب نمای گروههای داده شده محدود می شود. در ادامه ثابت می کنیم که اگر g گروهی پوچتوان از کلاس حداکثر 3 و نمای متناهی باشد، نمای g ? g، نمای g را عاد می کند. در پایان حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروهه...

در این پایان نامه، جبر کلیفورد را به صورت جبر شرکت پذیر به طور آزاد تولید شده توسط یک ، تحت رابطه v فضای ضرب داخلی vw + wv = -2 , v,w in v به همراه کاربرد جبر کلیفورد روی کره ها مورد مطالعه قرار می دهیم. در واقع، پس از مطالعه مبانی فضای ضرب داخلی و جبر به بررسی ساختار جبر کلیفورد، مدول کلیفورد، ضرب تانسوری مدول های کلیفورد و تعمیم برخی از قضایا نظیر قضیه هاری بال به هندسه کلیفورد، کاربرد...

در این پایان نامه مورد خاصی از نظریه های گرانشی تعمیم یافته را، برای تصحیح نسبیت عام اینشتین، به نام نظریه های گرانشی f(r) مطالعه می کنیم. دلیل چنین بررسی هائی، مسایل موجود در کیهان شناسی، نظیر انرژی تاریک، ماده تاریک، انبساط شتابدار جهان در زمان های دور، همچنین بر طرف کردن ضعف های موجود در زمینه صورت بندی گرانش کوانتومی و...می باشد. پس از ذکر خلاصه ای از تاریخچه نظریه های گرانشی تعمیم یافته، ب...

این پایان نامه به صورت زیر فصل بندی می شود: فصل اول پایان نامه را به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیازی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرد اختصاص می دهیم. در فصل دوم، ابتدا به مفهوم هندسی تصویر در یک فضای برداری دلخواه و توصیف ویژگی های آن در قالب قضایا و لم های متعدد می پردازیم. سپس نتیجه حاصل را به همراه اثبات بیان و بررسی کرده و کاربردی از آن را در آنالیز عددی ( نظریه بهترین تقریب ) ار...

منجمین به این نتیجه رسیده¬اند که دینامیک کیهان را بدون ماده¬ی اضافی نمی¬توان توضیح داد. برای حل این معضل دو راه پیشنهاد شده است، یکی این که در ساختارهای مختلف مانند کهکشان¬ها، خوشه¬های کهکشانی و کل کیهان، مقداری ماده وجود دارد که آن را نمی¬بینیم و به ماده تاریک معروف است و یا شاید اینکه دینامیک نیوتنی و نسبیتی در فواصل زیاد معتبر نباشد و به عبارت دیگر قانون دوم نیوتن یا گرانش تغییر کند. در دو د...

این پایان نامه از سه فصل ساخته شده است : فصل اول، یادآوری. فصل دوم، ضرب تانسوری و توسیع کمینه. فضاهای c(s,y) و lp(s,y) . فصل سوم، توسیع کمینه در فضای ضرب تانسوری فضاهای باناخ

اصول ماخ و هم ارزی از مهم ترین اصولی هستند که پایه های نظری نسبیت عام را تشکیل می دهند. وجود برخی ناسازگاریهای نسبیت عام با اصل ماخ سبب شد برنز و دیک در سال 1961 به منظور تلفیق اصل ماخ در نظریه گرانش یکی از نخستین نظریه های اسکالر تانسوری را فرمول بندی کنند. در این نظریه، یک میدان اسکالر وجود دارد که از طریق آن اصل ماخ احیا می شود. از طرف دیگر وجود این اسکالر باعث تغییر ثابت گرانش و نقض اصل هم ...