فرض کنید ‎ g‎ یک گراف با ماتریس مجاورت ‎a‎ و d ‎ یک ماتریس قطری است که درایه های روی قطر اصلی آن همگی درجات رئوس ‎ g ‎اند. در اینصورت ماتریس ‎l = d‎ - ‎a ‎ را ماتریس لاپلاسین ‎ g ‎ نامیده و ریشه های چندجمله ای ‎?(g,x) =det(xi‎ - ‎l)‎ را مقادیر ویژه لاپلاسی گراف ‎ g می نامیم. ضرایب این چند جمله ای را ضرایب لاپلاسی گراف ‎ g ‎ می نامیم. محاسبه ضرایب لاپلاسی با تعداد درخت های فراگیر گراف ‎ g ...

در جوامع امروزی، مقادیر زیادی از تصاویر باینری از قبیل تصاویر اسناد، نقشه های مهندسی و راه ها، تصاویر چاپ شده رد و بدل می شوند. با رشد اینترنت مشکلاتی از قبیل نقض حق نشر، کپی برداری، توزیع غیرقانونی و ایجاد هرگونه تغییر بدون اجازه صاحبان آثار در حوزه رسانه های دیجیتال و تبادل اطلاعات در اینترنت بوجود آمده است. لذا واترمارکینگ تصاویر باینری اهمیت ویژه ای پیدا کرده است. روش های واترمارکینگ سطوح خ...

انرژی گراف به صورت مجموع قدر مطلق های مقادیر ویژه ماتریس مجاورت گراف تعریف می شود. این مفهوم نخستین بار توسط ایوان گوتمن معرفی شد. در حدود سی سال بعد گوتمن کمیت مشابه دیگری به نام انرژی لاپلاسی گراف ارائه داد که بر اساس مقادیر ویژه ماتریس لاپلاسی گراف تعریف می شود. انرژی و انرژی لاپلاسی دارای برخی خصوصیات مشابه می باشند در عین حال تفاوتهایی نیز بین آنها وجود دارد. در این پایان نامه ابتدا به بی...

در این پایان نامه ضمن معرفی طیف گراف، قضایا و روش هایی برای محاسبه ی مقادیر ویژه ی ماتریس مجاورت یک گراف ساده در حالت های کلی و خاص ارائه می گردد. در ادامه گراف های صحیح معرفی می شوند و شرایط لازم برای صحیح بودن برخی از گراف ها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین، در انتها کاربردهایی از طیف گراف در علم شیمی و شناختن خواص ساختاری گراف با در دست داشتن طیف گراف ارائه می شود.

در این مقاله با استفاده از مدلهای مارکوف، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه تحلیل گذرای دسترس پذیری و پایایی و پایایی یک سیستم با اجزا و تعمیر کاران یکسان ارائه می شود و سیستم در نظر گرفته شده دارای اجزای سری یا موازی یا k از n می باشد. دسترس پذیری سیستم با اجزا موازی اجزا سری و سیستم k از n در حالت گذرا (a(t))و پایدار(a(∞)) و مدت زمانی که طول می کشد تا سیستم پایایی به حالت پایدار برسد محاسبه می شود....

مسئله مقدار ویژه معکوس به مسائلی گفته می شود که با استفاده از طیف اطلاعاتی داده شده ماتریسی ساخته می شود که دارای ساختار معین و شرایط مفروض باشد. مسئله مقدار ویژه معکوس در زمینه های گوناگونی کاربرد دارد که از آن جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد: مسائل مهندسی، سیستم های مکانیکی و الکتریکی، حل معادلات حرارت، گرما و ... . مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های ژاکوبی در کاربردهایی مثل دستگاه ...

چکیده تحلیل مجموعه مقادیر تکین چند متغیره ((mssa یکی از روشهای ناپارامتری برای تحلیل سریهای زمانی چند متغیره بوده و نظیر حالت یک متغیره (ssa) شامل دو مرحله تجزیه و بازسازی است . در مرحله تجزیه هر متغیر که یک سری زمانی می باشد، به طور جداگانه به چند مولفه قابل تفسیر همچون روند، مولفه نوسانی و نوفه تجزیه شده و بعد از گروهبندی مناسب، مولفه های بازسازی شده مربوط به هر سری در یک ماتریس معین، درست ب...

معادلات حاکم بر اجسامی که تحت اثر ضربه های حرارتی و نیرویی قرار می گیرند از وابسته شدن معادلات ناویه و انرژی حاصل میشوند که معادلات ترموالاستیسیته وابسته نامیده میشوند. در این مقاله حل مسائل ترموالاستیسیته وابسته دینامیکی در یک لوله استوانه ای بلند در حالت متقارن محوری مورد بررسی قرار گرفته است. شرایط مرزی خارجی به صورت یک جریان حرارتی محدود شده و بدون تنش است. برای حل معادلات وابسته، ابتدا آن...

در بسیاری از کاربردهای عملی که نیاز به محاسبه ی مقادیر ویژه ی یک ماتریس متقارن حقیقی می باشد، تنها محاسبه ی تعداد کمی از مقادیر ویژه، شامل کوچکترین یا بزرگترین مقدار ویژه مورد نیاز است. در این پایان نامه مسئله ی محاسبه ی مقادیر ویژه ی یک ماتریس متقارن حقیقی، به مسئله ی بهینه سازی تبدیل می گردد. سپس با استفاده از الگوریتم ژنتیک به حل آن پرداخته می شود. ابتدا الگوریتم ژنتیک، برای محاسبه ی کوچکتری...

معمولا پایدار سازهای سیستم قدرت برای حل مسائل ناپایداری سیستم های قدرت مورد استفاده قرار می-گیرند. بدین منظور معمولاً برای طراحی pss، آنالیز مقادیر ویژه بر اساس متغیرهای فضای حالت مورد استفاده قرار می گیرد. به هر حال، روشهای سنتی همچنان بر اساس حالت های قطعی سیستم هستند. برای در نظر گرفتن محدوده گسترده تغییرات شرایط بهره برداری، گزارش ارائه شده روش احتمالاتی مدونی را برای آنالیز مقادیر ویژه و طر...