حسابان کسری پیشینه ای حدود سیصد سال دارد، با این وجود توسعه و آنالیز حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری به رشد کافی نرسیده است که بتوان آن را به حسابان کلاسیک وابسته دانست. در طول دهه گذشته، تغییراتی در آن صورت گرفته است که حسابان کسری را برای دامنه وسیعی از پدیده_های غیرکلاسیک در علوم کاربردی و مهندسی شفاف تر ساخته است. برای بیان نمونه ای از این تغییرات می توان به مدلی از فرایند انتقال غیرعا...

به منظور طراحی تجهیزات نگهداری و انبارداری انار، گرمای ویژه و هدایت حرارتی قسمت های مختلف (رقم آلک) اندازه گیری شد. گرمای ویژه پوست، پی و دانه انار در سه سطح رطوبتی بر پایه تر (30، 50 و 76% برای دانه و پی، 15، 35 و 52% برای پوست) و در چهار سطح دمای ( 3، 8، 13و 18 درجه سلسیوس)، همچنین هدایت گرمایی اجزای مذکور در سه سطح رطوبتی بر پایه تر (25، 50 و 73% برای دانه، 20، 40 و 60% برای پی، 15، 35 و 52%...

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است که در آن ابتدا مفاهیم اولیه وتعاریف مقدماتی رابیان می کنیم. سپس حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی فردهلم مرتبه های بالا با ضرایب مختلف, روش تفاضلات متناهی چبیشف برای معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم و روش هم مکانی لژاندر برای معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.

در این مقاله، هدف تعیین توزیع دمای شمش در یک کوره پیشگرم از نوع پوشر است. بنابراین ابتدا روش صفحه های مجازی به عنوان یک روش ساده و کارامد در بررسی انتقال گرمای تشعشعی در کوره های صنعتی مورد مطالعه قرار می گیرد و معادله های حاکم بر این روش در حالت دو بعدی برای شبیه سازی هر محفظه دلخواه بیان می شود. با استفاده از روش مذکور، معادله هدایت در شمش به صورت اختلاف محدود به روش عددی و با استفاده از شرای...

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری برای شرح و توصیف بهتر بسیاری از فرایندهای فیزیکی و مهندسی استفاده می شوند. یکی از اهداف این تحقیق، ساختن توابع ژاکوبی و لژاندر مرتبه ی کسری و به دست آوردن ماتریس عملیاتی مشتق کسری برای این توابع متعامد است. به همین منظور، ابتدا چند جمله ایهای ژاکوبی و لژاندر و ویژگی های آن ها را همراه با مشتق و انتگرال کسری و سری تیلور کلاسیک و سری تیلور کسری مورد مطالعه قرار می د...

در سال های اخیر، مبحث انتقال حرارت غیرفوریه ای بسیار مورد توجه محققین قرار گرفته است. علت این امر مشاهده رفتارهای غیرعادی در طبیعت انتقال حرارت در بسیاری از سیستم ها و کاربردهای مهندسی می باشد. از سوی دیگر، حساب کسری نیز قابلیت های بالای خود را در مدل نمودن رفتارهای غیرعادی و میانی در بسیاری از پدیده های انتقال نشان داده است. در این پایان نامه، از قابلیت های حساب کسری در مدل نمودن رفتارهای میان...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

معادله بوسینسک پایه و اساس بسیاری از حل های تحلیلی و عددی در زمینه زهکشی در شرایط غیرماندگار می باشد. در بسیاری از راه حل های تحلیلی فرض می شود که محیط متخلخل (خاک) همگن است. فرض همگن بودن خاک دور از واقعیت است و باعث ایجاد خطا در نتایج حاصل از مدل های ریاضی می شود. در این تحقیق با فرض تغییرات توانی نرخ جرم در داخل حجم کنترل و استفاده از سری تیلور مرتبه کسری، معادله بوسینسک مرتبه کسری به دست آم...

مقدمه: تعیین خصوصیات حرارتی مواد غذایی به منظور طراحی فرآیندهای حرارتی صورت میگیرد. از جمله مهمترین خواص حرارتی موادغذایی، گرمای ویژه و هدایت حرارتی میباشد.مواد و روشها: در این تحقیق، گرمای ویژه و هدایت حرارتی پوره کدوتنبل در پنج سطح رطوبتی ) 25 ، 30 ، 35 ، 40 و 45 درصد(، پنجسطح دمایی ) 25 ، 35 ، 45 ، 50 و 55 درجه سانتیگراد(، درصدهای وزنی مختلف نمک ) 0 ، 5 / 0 ، 1 ، 5 / 1 و 2 ...

ریاضیات با مرتبه کسری شاخه ای از ریاضیات می باشد که در دهه های اخیر مورد توجه فراوان دانشمندان علوم مختلف از جمله مهندسی قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این شاخه در مهندسی می توان به مدلسازی مواد ویسکوالاستیک توسط مشتقات با مرتبه کسری اشاره کرد. در این مقاله سعی شده است با وارد کردن ریاضیات کسری تحت عنوان معادله سازگاری مواد ویسکوالاستیک، در تئوری غیرموضعی، یک نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستی...