نظریه معادلات انتگرال یکی از مهمترین شاخه های علم ریاضی است. اصولاً اهمیت آن از لحاظ مسائل مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزیی است. معادلات انتگرال در علوم فیزیک، شیمی، ریاضیات، علوم فنی و .... کاربردهای فراوانی دارد. به طور مثال می توان به معادلات پیچیده گرما و موج اشاره کرد که ازجمله معادلات انتگرال در علم فیزیک می باشند. معادلات انتگرال سالهای زیادی است که در ریاضی ظاهر شده اند. زیرا م...

در این پایان نامه، توابع دلتا بعنوان مجموعه ای جدید از توابع پایه ای معرفی می شوند. خواصو رابطه آنها با توابع متعامد مثلثی بیان می شوند. بعلاوه توابع پایه ای دلتا بعنوان یک روش موثر برای تقریب جواب دستگاه معادلات انتگرال بکار برده می شود. تحلیل همگرایی و مرتبه همگرایی این توابع در فصل ? بیان و با بیان چند مثال عددی کارایی این روش بررسی می شود.برنامه های متلب که با استفاده از آنها معادلات و د...

در این مقاله، یک کنترل کننده موقعیت برای سیستم انتخابی متشکل از دو بازوی همکار، جهت حمل مشترک یک جسم صلب ارائه می-گردد. در این راستا، جهت کاهش معادلات دینامیک دیفرانسیلی–جبری سیستم و تبدیل آن به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیلی معمولی، یک مدل تقلیل یافته spf از سیستم استخراج گردیده و کنترل کننده ای متمرکز بر این اساس ارائه خواهد شد. بدین ترتیب، کنترل-کننده طراحی شده متکی بر حل قیدهای جبری غیرخطی...

در این پایان نامه یک مجموعه جدید از توابع متعامد که اصطلاحا توابع ترکیبی می باشند و شامل توابع متعامد shf و tf هستند ارائه کرده ایم که برای موارد زیر به کاربرده می شود : 1- تقریب توابع 2- ترکیب ماتریسهای عملگر انتگرال توابع متعامد shf و tf و بدست آوردن ماتریس عملگر انتگرال در دامنه توابع ترکیبی 3- انتگرال گیری از تابع وابسته به زمان با استفاده از ماتریس عملگر انتگرال در دامنه توابع ترکیبی ...

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیر خطی، همچنین معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و ولترا خطی با استفاده از روش توابع متعامد بلاک-پالس مورد بررسی قرار گرفته است. این پایان نامه شامل پنج فصل است که به صورت زیر ارائه گردیده اند. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف و قضایای مربوط به این پایان نامه بیان شده است. در فصل دوم مختصر توضیحاتی از تواب...

در این رساله، ابتدا به معرفی و نحوه ی شکل گیری توابع متعامد گویا (لژاندر و چبیشف) پرداخته شده، سپس از آن ها در تقریب توابع روی بازه های نامتناهی استفاده شده است. در ادامه چندجمله ای های متعامد انتقال یافته به هر بازه ی دلخواه ‎$[0,b]$‎ و چندجمله ای های تقریباً متعامد معرفی شده اند. از توابع گویا و چندجمله ای های متعامد انتقال یافته در تقریب جواب های انواع معادلات دیفرانسیل (معادلات دیفرانسیل معم...

در این رساله روشی جدید جهت تحلیل آنتن های نیم کره دی الکتریک چند لایه به همراه عناصر تشعشعی فلزی با تحریک تزویج روزنه ای ارائه شده است. در این روش، از فرمول بندی معادلات انتگرالی مرکب حجمی-سطحی (vsie) به همراه توابع دایادیک گرین کره چند لایه استفاده شده است. این کار باعث می شود که از مزایای توابع دایادیک گرین و روش معادله انتگرالی vsie به طور همزمان بهره مند شویم. در تحلیل این آنتن ها، قسمت مست...

در این مقاله خمش غیرخطی صفحات کامپوزیتی با استفاده از روش بدون المان بررسی شده است. روش مذکور از جمله روش های عددی مورد توجه طی دهه های اخیر بوده است. در این روشا، تقریب های عددی حل معادله دیفرانسیلی، نه برمبنای المان ها و روابط پیوستگی بین آنها، که برمبنای مجموعه ای از نقاط انجام می شود. در این مقاله دامنه مسئله با نقاط لژاندر - گاوس - لوباتو گسسته سازی شده است. چون ضخامت صفحات نازک فرض شده، ب...

در این پایان نامه، بر اساس توابع پایه ای شعاعی و راه حل2های ترفتز روش جدید بدون شبکه برای حل عددی دستگاه های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی معرفی می کنیم. در این روش توابع پایه ای شعاعی برای تخمین عبارت ناهمگن به کار برده می شوند. سپس راه حل همگن توسط ترکیب خطی مجموعه ای از راه حل های ترفتز به دست می آیند.

در روش انتگرال گیری متناهی مورد بحث در این پایان نامه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی‏، ماتریس های انتگرال گیری متناهی از مرتبه اول به ترتیب با استفاده از هر دو الگوریتم تقریب خطی معمولی و درونیابی با کمک توابع پایه شعاعی ساخته می شوند. این ماتریس ها می توانند برای بدست آوردن ماتریس های انتگرال گیری مراتب بالاتر استفاده شوند. همچنین روش فوق با ترکیب تکنیک لاپلاس‏، برای حل معادلات دیفرا...