نظری? کنترل در دهه های اخیر به عنوان یک ابزار قدرتمند برای توصیف فرآیندهای اقتصادی، صنعتی و علوم زیستی و به دست آوردن جواب بهینه در مدل های ریاضی توسعه یافته است. از طرفی برای مدل بندی بسیاری از مسائل، هم چون مسائل مقدار مرزی در فیزیک و دینامیک سیالات از معادلات انتگرالی استفاده می شود. بنابراین مسائل کنترل بهینه تحت معادلات انتگرالی و بویژه معادلات انتگرالی فردهلم از اهمیت زیادی برخور دارند. ا...

در این مقاله، اثر پارامتر ناهمگنی بر ضریب شدت تنش در مواد تابعی ارتوتروپیک در نواری ترک دار بررسی می گردد. فرض می شود که خواص مکانیکی و حرارتی ماده وابسته به مختصه ی x (موازی با سطوح ترک) و تابع نمایی از x باشد. مساله برای ترک داخلی و لبه ای با دو روش معادلات انتگرالی و روش المان مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته حل می شود. بارگذاری حرارتی به گونه ای است که توزیع دما در نوار یکنواخت می باشد. به علت...

بسیاری از مسائل علوم فیزیک و مهندسی به معادلات انتگرال خطی منجر می شوند. در عمل تعداد بسیار کمی از آن ها را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب دقیق آنها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می گردد. در این پایان نامه به بررسی دو روش عددی حل معادلات انتگرال فردهلم خطی و دستگاه آن می پردازیم. روش اول، یک روش تکرار- توسیع عددی بر اساس فرم های برداری ...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک‌بعدی نفت در محیط‌های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه‌ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به‌دلیل استفاده از ویژگی گسسته‌سازی حوزه‌ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت‌تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به م...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک‌بعدی نفت در محیط‌های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه‌ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به‌دلیل استفاده از ویژگی گسسته‌سازی حوزه‌ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت‌تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به م...

بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرالی منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار اندکی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب آنها را بدست آورد؛ بنابراین از روش های عددی برای محاسبه ی جواب تقریبی آنها استفاده می گردد. یکی از این روش های عددی، روش ضربی روی سطوح است. در این پایان نامه پس از بیان تاریخچه و مقدمه ای بر معادلات انتگرالی، به معرفی انواع این معادلات می پردازیم؛ ...

در این پایان نامه، روش های عددی برای بدست آوردن جواب های تقریبی چند رده از معادلات بر اساس پایه چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی ارائه می شود. معادلات مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی خطی و غیرخطی نوع اول و دوم و همچنبن معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای دوبعدی می باشند. ایده اصلی در این روش ها، استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی می باشد. از آن جایی که توابع برنشتا...

روشهای عددی مانند روش هم محلی، گالرکین و تربیع برای حل معادلات انتگرالی فردهلم در نهایت به حل یک دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی جبری منجر می شوند که حل این دستگاهها اغلب از نظر زمانی و دقت در محاسبه جواب با مشکل مواجه می شوند. در این رساله روش هایی ترکیبی را بر مبنای الگوریتم ابتکاری الکترومغناطیس و روش gmres را برای غلبه بر این قبیل از مشکلات در حل این دستگاه معادلات ارائه نموده ایم. الگوریتم...

در این مقاله به تحلیل دقیق و عمیق یک نیم‌ فضا با رفتار همسان جانبی (ایزوتروپ جانبی) تحت اثر تغییرمکان خمشی صفحه مدور صلب مستقر بر روی سطح نیم‌فضا پرداخته می‌شود. بدین منظور معادلات حاکم بر سیستم در مختصات استوانهای بیان شده و برای مجزاسازی از یک دسته توابع پتانسیل اسکالر استفاده میشود. همچنین برای حل معادلات حاکم از سری فوریه و تبدیل هنکل استفاده شده و معادلات نهایی در فضای تبدیل یافته حل میشون...

در فرآیند طراحی، هنگامی که از یک حلگر برای تحلیل اجسام بازگشتی ماورای صوت استفاده شود، داشتن سرعت بالای محاسباتی در کنار دقت مناسب نتایج از نکات کلیدی محسوب می شود. در تحقیق حاضر، نتایج حاصل از حل معادلات لایه مرزی آرام با استفاده از روش ماتریس انتگرالی و استفاده از روابط تقریب مهندسی در تخمین گرمایش آیرودینامیکی حول اجسام ماورا ی صوت متقارن محوری بازگشتی مورد ارزیابی قرار می گیرد. نتایج نشان م...