روش‌های گوناگونی جهت پایدار نمودن مسائل بدوضع تا کنون مطرح گردیده است. این روشها را می‌توان عمدتا تحت عنوان روش‌های مستقیم و تکراری تقسیم‌بندی نمود. تجربه نشان داده که عملکرد روش های پایدارسازی بر روی مسائل بدوضع یکسان نبوده و در مورد هر یک از مسائل بدوضع تکنیکهای مختلف پایدارسازی رفتار متفاوتی را از خود نشان می‌دهند. بدین لحاظ لازم است در مورد مسائل بدوضع با بررسی تکنیک های مختلف پایدارسازی ب...

مبحث معادلات تابعی یک شاخه از ریاضیات است که پیدایش آن تقریباً به زمان تعریف تابع بر می گردد. در سال های 1747 و 1750، دالامبر سه مقاله چاپ کرد که آن ها آغاز کار روی معادلات تابعی بودند، اما اولین رشد معنی دار در به نظم در آوردن معادلات تابعی توسط مسئله ی قاعده متوازی الاضلاع نیروها ایجاد شد. ریاضیدان های مشهوری از جمله آبل، اویلر، پکسیدر، پواسون، دالامبر، فرشه، کوشی، کولموگوروف، گاوس و ینسن معاد...

در این مقاله برهانی مقدماتی برای فرمول مشهوری که نشان می دهد مقدار سری همساز متناوب برابر با log2 است، ارائه می شود. اثبات بر مبنای مفاهیم ساده حساب دیفرانسیل و انتگرال است.

دراین پایان نامه روش جدیدی برای حل معادلات انتگرال کوشی نوع اول ارائه می دهیم. یک معادله انتگرال منظم شده را در نظر می گیریم سپس آنرا به فرم کانونی مناسب برای استفاده از روش تجزیه آدومیان تبدیل می کنیم و یک جواب تجزیه از معادله انتگرال منظم را بدست می آوریم و در ادامه همگرایی روش ترکیبی جدیدی را ثابت می کنیم. به عنوان پارامتر منظم میل می کند، جواب بدست آمده یک جواب تقریبی به اندازه کافی خوب برا...

مسئله انتقال به سمت پایین میدان گرانی زمین از سطح زمین به سطح بیضوی مرجع مقایسه از این واقعیت ناشی می شود که در مسئله مقدار مرزی، تعیین ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس به دنبال پتانسیل واقعی زمین روی سطح بیضوی مرجع هستیم این در حالی است که مشاهدات شتاب گرانی روی سطح زمین داده شده است. مسئله انتقال به سمت پایین میدان گرانش زمین از طریق انتگرال آبل- پواسون و مشتقات آن صورت پذیرفته و یک مسئله ...