فاصله فرشه یک معیار اندازه گیری تشابه بین دو منحنی $a$ و $b$ است. به طور غیر رسمی، فاصله فرشه بین دو منحنی $a$ و $b$ طول کوتاه ترین قلاده ای است که برای وصل کردن یک سگ، که در امتداد $a$، و صاحبش، در امتداد $b$، حرکت می کنند، لازم است، به گونه ای که آن ها بدون بازگشت به عقب در امتداد منحنی‎ های مربوطه شان از یک نقطه انتهایی به نقطه انتهایی دیگر راه می روند. مزیت این اندازه گیری نسبت به اندازه گی...

در این پایان نامه زیرگرادیان و زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته برای توابع غیرمحدب در یک فضای برداری مرتب تعریف و تحدب و بسته بودن زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته نشان داده شده و اثبات می شود. با استفاده از زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته نشان داده می شود که بالانمودار توابع غیرمحدب می تواند به جای زیرفضای آفینی توسط یک مخروط توصیف شود. همچنین یک تابع لیپ شیتز (موضعی) پایینی تعمیم یافته تعریف شده و با...

هدف از این پایان نامه ارائه روشی برای ساختن هموستار جهانی روی کلاف های اصلی فرشه است. نظریه ی کلاسیک هموستار جهانی برای کلاف های متناهی البعد و باناخ با موفقیت به کار برده می شود، اما همین روش بدون تغییرات مناسب در حالت فرشه قابل استفاده نیست. در این پایان نامه، ابتدا فضای نگاشت های خطی و پیوسته را با یک ساختار توپولوژیک فضای برداری مناسب جایگزین می کنیم. سپس کلاف از جت های مرتبه اول یک کلاف فر...

‎‎این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول به بیان مفاهیم اولیه ی مورد نیاز در این پایان نامه می پردازیم. عمده ی مطلب مورد استفاده در این بخش زیر دیفرانسیل و انواع آن تحت عناوین زیردیفرانسیل کلارک‏، کلارک-راکفلر‏، فرشه و حدی می باشد‎.‎ در فصل دوم خواصی از توابع پیش محدب پایا ، محدب پایانما و زیردیفرانسیل های کلارک، کلارک-راکفلر و حدی توابع ، همچنین هم ارزی بین نابرابری شبه تغیی...

در این پایان نامه، مفهوم نگاشت های شبه-خطی و شبه-خطی ضعیف را تعریف کرده و مورد بررسی قرار می دهیم. سپس قضیه نمودار بسته را برای نگاشت های شبه-خطی و شبه-خطی ضعیف بین دو فضای فرشه ثابت می کنیم. همچنین نتایجی مشابه قضیه هلینگر-توپلیتز را برای نگاشت های غیرخطی بین دو فضای فرشه به دست می آوریم.در نهایت قضیه نمودار بسته را برای نگاشت های غیرخطی بین دو فضای متری کامل بیان و ثابت خواهیم کرد.

مبحث معادلات تابعی یک شاخه از ریاضیات است که پیدایش آن تقریباً به زمان تعریف تابع بر می گردد. در سال های 1747 و 1750، دالامبر سه مقاله چاپ کرد که آن ها آغاز کار روی معادلات تابعی بودند، اما اولین رشد معنی دار در به نظم در آوردن معادلات تابعی توسط مسئله ی قاعده متوازی الاضلاع نیروها ایجاد شد. ریاضیدان های مشهوری از جمله آبل، اویلر، پکسیدر، پواسون، دالامبر، فرشه، کوشی، کولموگوروف، گاوس و ینسن معاد...

توده گرانیتوئیدی فرشه با روندی شرقی – غربی و با وسعتی حدود 25 کیلومتر در فاصله 200 کیلومتری جنوب غربی شهرستان مشهد واقع گردیده است. از نظر زمین ساختی در زون تکنار قرار گرفته و سنگهای ولکانیکی و آذرآواری با سن ائوسن را قطع نموده و از نظر سنی مربوط به اوایل ترشیری می باشند. این توده دارای طیف ترکیبی بیوتیت هورنبلند گرانودیوریت، بیوتیت گرانودیوریت، هورنبلند گرانودیوریت، میکرو هورنبلند گرانودیوریت ...

فرض کنیم a,bجبرهای باناخ وbنیم ساده و tیک همریختی از aبهbبابرد چگال باشد مسئله پیوستگی tمدتهای طولانی است که به عنوان یک مسئله بازمطرح است . در این پایان نامه این مسئله باقراردادن فرضهای بیشتربرbحل خواهدشد همچنین نتایج مشابه برای همریختی های بابردچگال روی جبرهای فرشه بدست می اوریم دراین ئایان نامه نشان می دهیم اگر مسئله پیوستگی همریختی های بابردچگال روی جبرهای باناخ دارای جواب مثبت باشد آنگاه ا...

بخش معروف به فرض های گزینشی در ریاضیات مربوط به انتخاب تغییرات مفاهیم توپولوژیک کلاسیک نظیر فشردگی یا تفکیک پذیری است که توسط تسابان 1 در [ 28 ] و اسکیپرز 2 در [ 25 ] مورد بررسی قرار گرفت. دراین پایان نامه ما بیشتر بامفهوم تفکیک پذیر گزینشی و تغییراتش سر و کار داریم. این مفهوم اخیراً به طورگسترده مورد توجه بوده است که از این میان میشود به مقاله های [ 2, 4, 6, 7, 18, 21, 23,24] اشاره کرد. ...

در آنالیز مفاهیم نقطه ی اکستریم، خاصیت کرین میلمن و رادون نیکودیم نقش مهمی را ایفا می کنند. مفاهیم دیفرانسیل پذیری به خصوص دیفرانسیل پذیری فرشه و گاتو از مفاهیم مهم آنالیز غیرخطی است که در این پایان نامه این مفاهیم مورد بررسی قرار گرفته اند. و ارتباط متقابلی که بین این مفاهیم قابل بحث و بررسی هستند را با بیان قضایا و اثبات کامل بیان کرده ایم. در مجموعه ی حاضر در فصل اول به بیان مفاهیم اولیه و پ...