روش نقاط مرزی بدون شبکه گالرکین براساس فرمول بندی ضعیف می باشد . فرضیات مسئله در این روش معادلات دیفرانسیل با شرائط مرزی مخلوط می باشد.در این روش ابتدا با استفاده از قضیه گرین و با استفاده از شرائط مرزی داده شده معادله دیفرانسیل با مشتقات حزئی به یک معادله انتگرال مرزی تبدیل می شود.در مرحله بعد با استفاده از روش کلاسیک گالرکین مسئله به مسئله معادل تبدیل کرده و در نهایت با استفاده از روش تقریب ک...

روش بدون المان کالوکیشن برای حل مسائل مقدار مرزی خطی مورد استفاده قرار می­­گیرد. این روش با روشهای بدون المان شکل ضعیف مانند روش گالرکین متفاوت است و احتیاجی به شبکه­بندی سلولی و انتگرال­گیری عددی ندارد. لذا محدودیتهای انتگرال­گیری عددی مانند زمانبر بودن حل و دقت حل را ندارد و معادلات جدا شده می­توانند مستقیماً از شکل قوی معادلات دیفرانسیل پاره ای حاکم بر مسئله تعیین شوند. اما مشکل اساسی این روش...

در این پایان نامه اسپلاین غیر چندجمله ای برای حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مورد مطالعه قرار گرفته اند.حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مرتبه سوم با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای درجه چهار مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین اسپلاین غیر چند جمله ای درجه پنج را برای حل سیستمی از مساله مقدار مرزی مرتبه چاهرم استفاده کرده ایم.

در این رساله ما چندگانگی جواب ها را با استفاده از روش های تغییراتی و نظریه نقطه بحرانی را برای ردهای از معادلات دیفرانسیل ضربه ای مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه به حل عددی مسائل مقدار مرزی مرتبه ششم و هشتم با استفاده از روش هسته باز پرداخته می شود. در این پایان نامه بر مبنای فضاهای هسته باز تولید و ، به حل دو مسئله مقدار مرزی خطی و غیرخطی به ترتیب از مرتبه هشتم و ششم پرداخته شده است. در این روش، با استفاده از روش متعامد سازی گرام اشمیت، پس از محاسبه هسته، جواب تحلیلی مساله به صورت یک سری نامتناهی با مولفه های قابل محاسبه بیان می شوند.

در این رساله ابتدا در فصل اول برخی تعاریف و قضایای مقدماتی موردنیاز را معرفی می کنیم در فصل دوم وجود و چندگانگی جواب را برای یک مسأله تکین با شرط مرزی نیومن مورد مطالعه قرار داده و به کمک خمینه نهاری نشان می دهیم مسأله مورد نظر دارای حداقل دو جواب غیربدیهی است. در فصل سوم وجود جوابهای چندگانه برای یک دستگاه بیضوی با توابع وزن تغییر علامتی را تحقیق می کنیم. در فصل چهارم چهار مسأله مقدار مرزی را ...

در این پایان نامه پس از ارائه تعاریف و قضایای مقدماتی، به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی غیرخطی با استفاده از روشهای تغییراتی بخصوص لم مسیرکوهی و نیز اصل تغییراتی اکلند می پردازد. همچنین با معرفی فضای تابعی تحت عنوان "فضای سوبولف با نمای متغیر" به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی در این فضا می پردازد. در انتها نیز یک مسئله مقدار مرزی با شرایط مرزی غیرخطی و نیز یک دستگاه معادلات غیرخطی را در فضای سو...

با توجه به عدم وجود حل تحلیلی برای بسیاری از معادلات دیفرانسیل همچنین پیشرفت چشمگیر فن آوری کامپیوتر در چند دهه-ی گذشته استفاده از روش های عددی افزایش پیدا کرده است. استفاده از روش های سنتی همچون روش المان محدود و روش المان مرزی نیاز به مش بندی مناسب دامنه مسئله دارند که این خود باعث افزایش هزینه محاسبات می شود. در دهه ی گذشته توجه محققین به توسعه روش های بدون شبکه معطوف شده است. در این پایان ...

در این پایان نامه بسط مجانبی مقادیر ویژه متناظر با مسئله اشتورم-لیوویل منظم را بدست می آوریم که در شرط مرزی و اولیه آن پارامتر λ مستقل از x ظاهر شده است. روش کارمبتنی بر جوابهای مجانبی معادله ریکاتی متناظر است که با روش تراجعی جملات آن مشخص شده اند. در حقیقت هدف ما یافتن جواب مجانبی معادله ریکاتی بر حسب توانهای بزرگتر (1تقسیم برλ√)وقتی ∞→ λ به بینهایت می رود، می باشد.