در این پایان نامه یک روش نیستروم برای حل معادله انتگرال فردهلم هم ارز با مسائل مقدار مرزی مرتبهs با معادلات دیفرانسیل کامل مطرح می شودپایداری و همگرایی روش مطرح شده ثابت شده است تعدادی مثال عددی برای توضیح صحت و دقت روش ارائه شده اند که این روش را با روش های دیگر مقایسه می کنند

در این پایان نامه ابتدا به معرفی مسئله ی مستقیم و معکوس مقادیر ویژه می پردازیم. سپس برخی کاربردهای فیزیکی و قضایای مربوط به آن را ارائه می کنیم. سپس به بیان روش های مستقیم، تکراری و پیوسته می پردازیم و درآخر یک الگوریتم عددی برای حل مسایل مقادیر ویژه ی معکوس به روش شبه تجزیه qr- پرداخته و چند نمونه ی عددی بیان می کنیم.که برنامه های کامپیوتری آن ها را در آخر پایان نامه آورده ایم.

مسئله شرایط مرزی استوکس درمختصات بیضوی برای محاسبه ارتفاع ژئوئید به کارگرفته شده است. جهت درجه پایین ارتفاع ژئوئید با استفاده از مدل های پتانسیل کروی (GGM) بهتر و دقیق تر قابل محاسبه است. بنابراین پتانسیل آشفته به دو قسمت تقسیم می شود: 1- درجه پایین پتانسیل مرجع‘2- درجه بالاتر پتانسیل . برای محاسبه درجه پایین از مدل پتانسیل کروی (GGM) و برای درجه بالاتر از انتگرال استوکس در مختصات بیضوی استفاده...

استفاده از روشهای طیفی در سالهای اخیر بسیار متداول گشته و تمایل جهت بکاگیری این روشها برای حل معادلات دیفرانسیل افزایش یافته است. در این تحقیق مسائل مقدار مرزی بیضوی با شرایط مرزی مختلف، با روشهای شبه طیفی و تاو، با استفاده از چند جمله ایهای لژتدرو چبیشف حل شده اند. پس از معرفی عملگرهای مشتق و چگونگی اعمال شرایط مرزی، شرایط قوی و ضعیف معرفی شده و مقایسه ای بین خطاها و عددهای حالت این نوع مسائل ...

در این پایان نامه به مطالعه ی این مطلب می پردازیم که، در حالت کلی، معادلات بیضوی مراتب بالاتر و مسائل مقدار مرزی، نظیر معادله دو-همساز یا مسا?له مقدار مرزی صفحه ی مقید خطی، نه در اصل ماکزیمال و نه در اصل مقایسه (پایداری خاصیت مثبت بودن) صدق می کنند. مسئله ای که بیشتر مورد بحث است عبارت است از اینکه، شرط مرزی مقید مانعی می شود برای اینکه آن را بتوان بصورت یک دستگاه از مسائل مقدار مرزی درجه دوم ن...

در این پایان نامه، ابتدا مسائل مقدار مرزی را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان مسائل مقدار مرزی با شرایط ضد متناوب، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. مسائل مقدار مرزی مرتبه اول و دوم را تعریف و به بیان قضایای وجود و یگانگی جواب و همچنین به معرفی جفت جواب های بالا و پایین برای این گونه مسائل خواهیم پرداخت. ادامه بحث را به بیان روش های تیراندازی و تفاضل متناهی از روش های حل عددی برای مسائل مقدار ...

/ j( %( - d e $ m* e g( 1n . o m* - ) ep j+ o1n . ( - 1q ??+ ??* + / - d e $ e g( 1n . r ( os@ ep ( 5 59* a o5% : 6 /: & 5 & + 6 oep ( a ( 0( + 5< t( oa - ()* -+ -2 - ? g ??= : u 1 ??+ 1n . r ( -2 e6 -+ -2 - ? . v o?? & ( ( /: ()* -+ % - ? ??p - o + * ? e70 s+* ? ??57 m* e g( + -+ 1;w g* ? ( ?? i + *...

در این رساله به بررسی وجود و چندگانگی جواب های ضعیف و کلاسیک برای برخی از مسائل مقدار مرزی غیرخطی می پردازیم. روش ما بر مبنای نظریه نقطه بحرانی و اصل تغییراتی ریچری‎ می باشد. فصل اول تعاریف، مفاهیم و قضایای اساسی را در بر می گیرد. فصل دوم به بررسی دستگاه های بیضوی شبه خطی دیریکله می پردازد. فصل سوم به مسائل مقدار مرزی شامل یک تابع پیوسته لیپ شیتس می پردازد و فصل چهارم روش های تغییراتی برای معاد...

مدل سازی میدان گرانی و تعیین ژئوئید به روش مسئله مقدار مرزی، یک مسئله معکوس و بدوضع است که نیاز به پایدار سازی دارد. روش های متداول پایدار سازی هنگامی جواب صحیح را برآورد خواهند کرد که ماتریس وزن مشاهدات معلوم باشد و این شرط جزء فرضیات مسائل معمول پایدارسازی است. مشکل هنگامی حادتر می شود که از تلفیق مشاهدات گوناگون با وزن های متفاوت و نامعلوم برای تعیین ژئوئید در قالب یک مسئله مقدار مرزی بدوضع،...

مدل‌سازی میدان گرانی و تعیین ژئوئید به روش مسئله مقدار مرزی، یک مسئله معکوس و بدوضع است که نیاز به پایدار‌سازی دارد. روش‌های متداول پایدار‌سازی هنگامی جواب صحیح را برآورد خواهند کرد که ماتریس وزن مشاهدات معلوم باشد و این شرط جزء فرضیات مسائل معمول پایدارسازی است. مشکل هنگامی حادتر می‌شود که از تلفیق مشاهدات گوناگون با وزن‌های متفاوت و نامعلوم برای تعیین ژئوئید در قالب یک مسئله مقدار مرزی بدوضع،...