در این رساله ما ابتدا مشتقات تعمیم یافته توابع ناهموار و شرایط بهینگی تعمیم یافته برای مسائل حساب تغییرات را بررسی می کنیم. و بعد از آن یک مشتق تعمیم یافته کاربردی برای توابع ناهموار یک و چند متغیره معرفی میکنیم و به وسیله این مشتق تعمیم یافته معادله اویلر- لاگرانژ را در حساب تغییرات ناهموار تعمیم داده و آن را برای حل تقریبی مسائلی از حساب تغییرات ناهموار مورد استفاده قرار می دهیم.

در این پژوهش با دو روش‎ ‎‎به حل عددی مسائل حساب تغییرات و کنترل بهینه با قیود مسیری به منظور به دست ‎‎آوردن اکسترمم این نوع مسائل می پردازیم.‎‎‎ دو روش برای حل این مسائل به وسیله ماتریس عملیاتی انتگرال و دیگری به وسیله ماتریس عملیاتی مشتق ارائه می دهیم. این توابع ترکیبی‎‎ متشکل از توابع پالس-بلوکی و چند جمله ای های برنولی می باشد.‎‎ با به کار بردن ماتریس های معرفی شده‎‎‏، مسائل را به دسته ای از...

یکی از اهداف اصلی در سیستم های انرژی بادی، کسب بیشترین توان ممکن در کوتاهترین زمان از باد است.این هدف با بکارگیری الگوریتم های دنبال کردن حداکثر توان(mppt)حاصل می شود. در طراحی این الگوریتم ها توجه به دو نکته حائز اهمیت است. یکی این که مشخصه عملکرد بهینه توان مکانیکی (orcm) و الکتربکی (orce)،در سیستم های توربین بادی متفاوت از یکدیگر بوده و در صورتی که سیستم در orce کار کند، توان الکتریکی بیشتری...

وجود عیوب مختلف از جمله عیوب ناشی از ناپیوستگی در خواص فیزیکی تیر، نظیر ترک ها، جرم های متمرکز و غیره جزء جدایی ناپذیر در صنایع و مسائل کاربردی است. تعیین فرکانس ها و شکل مودها به جهت عیب یابی یکی از روش های قدرتمند است. اما در مسائلی که دامنه های جابه جایی بزرگ هستند و معادلات را غیرخطی می سازند، به دلیل پیچیدگی محاسبات، محققان برای تعیین فرکانس و شکل مود به سمت روش های عددی که دارای خطاهای قا...

استفاده از کابلها در سازه های مهندسی همواره مورد توجه مهندسان بوده است. کابلها در حالیکه از مقاومت بالایی برخوردارند،دارای وزن کم، هزینه پایین وانعطاف پذیری بالایی هستند و به همین جهت هر جا که شرایط کاری اجازه دهد،به عنوان یک گزینه مقرون به صرفه و بهینه،مطرح می باشند. از موارد استفاده کابلها در صنعت به عنوان مثال میتوان به پلهای معلق،کابلهای مهارکننده دکلها و خطوط انتقال نیرو ،سقفهای معلق،تله ک...

مسئله تعیین ژئوئید در جزایر، در کشورهای دارای جزایر متعدد به دلیل نیاز سامانة ارتفاعی یکسان از اهمیت زیادی برخوردار است. ولی نبود داده های شتاب گرانی با دقت زیاد در دریا، تعیین ژئوئید در جزایر را با مشکل مواجه ساخته است. از طرف دیگر پیدایش ارتفاع سنجی ماهواره ای تعیین ژئوئید را در مناطق اقیانوسی و دریاها امکان پذیر کرده است. در این مقاله روشی برای تعیین ژئوئید در جزایر با استفاده از یک مسئله مق...

در این پایان نامه ابتدا یک روش هم محلی طیفی را براساس چند جمله ای های چبیشف برای بدست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از قبیل معادله یک بعدی برگر، برگر-kdv، دستگاه معادلات یک بعدی و دو بعدی برگر، معادله فیشر، معادله هیوکسلی، معادله کلی فیشر- برگر، معادله کلی هیوکسلی- برگر، به کار می بریم. مسائل تبدیل به سیستم هایی از معادلات دیفرانسیل می شوند که بوسیله روش رانگ کو...

در این پایان نامه با استفاده از معادلات با مشتقات ‏جزئی به بررسی مسائل کنترل بهینه و حساب تغییرات می پردازیم. از جمله این معادلات که ارتباط بین مسائل کنترل بهینه و حساب تغییرات را نشان می دهد‏، معادله هامیلتون - ژاکوبی می باشد. معادله هامیلتون - ژاکوبی در مسائلی مانند پردازش تصویر‏، مسائل بهینه سازی ‏و پدیده هایی که یک منحنی یا یک سطح در طول زمان منتشر می شوند‏، مانند مدل کردن پیشروی آتش سوزی د...

روش های کلاسیک برای حل مسائل کنترل غیر خطی و مخصوصاً مسائل کنترل بهینه سیستم های پارامتر توزیعی غیر خطی در حالت کلی معمولاً کارآمد نیستند. در این مقاله رهیافتی جدید برای حل تقریبی این دسته از مسائل با استفاده از برنامه ریزی غیر خطی معرفی می کنیم. در ابتدا، مسئله اصلی را به یک مسئله معادل درحساب تغییرات تبدیل می کنیم و سپس مسئله جدید را گسسته سازی کرده و با استفاده از برنامه ریزی غیر خطی آن را حل ...