در این پایان نامه به حل پذیری مسئله مقدار ویژه معکوس نامنفی در حالت متقارن و نامتقارن می پردازیم و اختلال های را که می توان در طیفی از یک ماتریس نامنفی ایجاد کرد،بررسی می کنیم.

مسائل مقدار ویژه، به دو دسته تقسیم می شوند: مسائل مقدار ویژه مستقیم درجه دوم و مسائل مقدار ویژه معکوس درجه دوم. مسئله مستقیم، زمانی که ماتریس ضرایب، داده شده باشد به دنبال یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه است. برعکس، مسئله معکوس با داشتن اطلاعات ویژه ای از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، ضرایب ماتریسی را بازسازی می کند. این پایان نامه به یافتن جواب های مسئله مقدار ویژه معکوس درجه دوم اختصاص دارد...

این پایان نامه در سه فصل انجام گردیده است:فصل اول، تعاریف و مفاهیم اولیه. فصل دوم، تعریف و ساده سازی مسئله مقدار ویژه مقید.فصل سوم، حل مساله مقدار ویژه مقید.

فرض کنیم g گراف همبند ساده با مجموعه رئوس {v1,…,vn} و قطر d باشد. هرگاه dij نشان دهنده فاصله بین رئوس vi و vj در گراف g باشد، ماتریس وارون معکوس وینرrrw ،g ماتریس n × nمتقارن [rrij] است که در آن (rrij=1/(d-dij اگر i?j و dij<d و در غیر این صورت 0 است. اندیس وارون معکوس وینر گراف g را با (r?(gنشان می دهیم و برابر است با نصف مجموع درایه های غیر قطری ماتریس وارون معکوس وینر . در این پایان نامه، اب...

چکیده ندارد.

این پایان نامه روش جدیدی را برای محاسبه همه و یا تعداد زیادی از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس های متقارن توپلیتس ارائه می دهد. این روش بر اساس استفاده از فن انتقال و معکوس که همراه با روش های تکراری به کار می رود،است به طوریکه سهولتی برای محاسبه مقادیر ویژه نزدیک به یک مقدار حقیقی داده شده ( انتقال ) ایجاد می کند. با توجه به یک بازه که شامل تمامی مقادیر ویژه دلخواه است، این بازه بزرگ می تو...

چکیده ندارد.

بعلاوه الگوریتم hrou را به یک الگوریتم چند مرحله ای تطبیق پذیر،که malhrou نامیده شده است، توسیع می دهیم که مسائل مقدار ویژه ی معکوس متقارن نامنفی را حل می کند.شرایط کافی جدیدی برای بدست آوردن ماتریس های متقارن نامنفی و m-ماتریس های متقارن ارائه شده است. مثال های عددی زیادی آورده شده اند که این نظریه را با نتایج موجود مقایسه می کند و کارایی این الگوریتم ها را نشان می دهد.

اصلاح رتبه ی- یک غیرخطی از مساله ی مقدار ویژه ی متقارن نتیجه ی ارتعاشات ویژه ی ساختارهای مکانیکی با بارهای پیوسته ی کشسان و همچنین محاسبه ی مدهای انتشار در فیبر نوری می باشد. در این پایان نامه ابتدا، وجود و یکتایی مقادیر ویژه اینگونه مسائل را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس سه الگوریتم عددی با اسامی تکرار پیکارد، تکرار نسبت رایلی غیر خطی و روش تقریب خطی متوالی (slam) برای محاسبه ی زوج ویژه ها مو...