در مطالعات تغییر شکل پوسته، مدل های آتشفشانی دید با ارزشی از ویژگی های آتشفشان ها و رفتار آن ها را در طول زمان ارائه می دهند. مدل سازی میدان جابجایی با استفاده از مدل های تحلیلی، مستلزم مشخص نمودن پارامترهای ژئوفیزیکی و زمین شناسی مخزن آتشفشان می باشد. بدین منظور طی روندی معکوس با در اختیار داشتن میدان جابجایی حاصل از مشاهدات ژئودتیک به عنوان مسئله مقدار مرزی مدل های تحلیلی، مدل سازی از مخزن ما...

بررسی حرکات آتشفشان و تغییر شکل سطحی حاصل از آن، امری ضروری می‌باشد. مدل‌های آتشفشانی در بررسی تغییر شکل پوسته، دید باارزشی نسبت به ویژگی‌های آتشفشان‌ها و رفتارشان در طول زمان فراهم می‌کنند. یکی از مدل‌های تحلیلی میدان جابه‌جایی ژئودتیکی آتشفشان، مدل موگی است. این مدل، مخزن ماگمای آتشفشان با هندسه کروی را به منزلة منبع تغییر شکل فرض می‌کند. مدل‌سازی میدان جابه‌جایی با استفاده از مدل‌های تحلیلی ...

در این پایان نامه به وسیله ی روش تفاضلات متناهی جواب معادلات با مشتقات جزیی، برای دو معادله ی کلاین-گوردن و کلاین-گوردن-زاخاروف تقریب زده می شود، که در آن معادله ی کلاین-گوردن یک معادله موج یک بعدی خطی روی دامنه ی بیکران و معادله ی کلاین-گوردن-زاخاروف یک معادله موج یک بعدی غیرخطی روی دامنه ی کراندار می باشند. برای حل معادله ی کلاین-گوردن روی دامنه ی بیکران دو شرط مرزی مصنوعی به منظور تبدیل مسئل...

دراین پایان نامه فضاهای مدولار و متریک مدولار را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی نموده و به بررسی وجود نقطه ثابت برای این نوع فضاها می پردازیم سپس با معرفی ویژگی یکنوای مرکب، به بررسی و تعمیم قضایای زوج نقطه ثابت برای نگاشت های دارای این ویژگی در فضاهای متریک به طور جزئی مرتب پرداخته و وجود و یکتایی جواب یک معادله دیفرانسیل و انتگرال با مقدار مرزی متناوب و نیز وجود و یکتایی جواب یک معادله...

در مطالعات تغییر شکل پوسته، مدل‌های آتشفشانی دید با ارزشی از ویژگی‌های آتشفشان‌ها و رفتار آن‌ها را در طول زمان ارائه می‌دهند. مدل‌سازی میدان جابجایی با استفاده از مدل‌های تحلیلی، مستلزم مشخص نمودن پارامترهای ژئوفیزیکی و زمین‌شناسی مخزن آتشفشان می‌باشد. بدین منظور طی روندی معکوس با در اختیار داشتن میدان جابجایی حاصل از مشاهدات ژئودتیک به عنوان مسئله مقدار مرزی مدل‌های تحلیلی، مدل‌سازی از مخزن ما...

مدل سازی میدان گرانی و تعیین ژئوئید به روش مسئله مقدار مرزی، یک مسئله معکوس و بدوضع است که نیاز به پایدار سازی دارد. روش های متداول پایدار سازی هنگامی جواب صحیح را برآورد خواهند کرد که ماتریس وزن مشاهدات معلوم باشد و این شرط جزء فرضیات مسائل معمول پایدارسازی است. مشکل هنگامی حادتر می شود که از تلفیق مشاهدات گوناگون با وزن های متفاوت و نامعلوم برای تعیین ژئوئید در قالب یک مسئله مقدار مرزی بدوضع،...

مسایل مقدار مرزی یکی از مباحث خیلی مهم در زمینه های مهندسی و فیزیک ریاضی می باشند و در این بین مسایل خودالحاق به دلیل دارا بودن برخی ویژگیهای مطلوب برای حلشان، از جمله اینکه مقادیر ویژه مسئله الحاقی همیشه حقیقی بوده و توابع ویژه یک دستگاه متعامد تام می سازند، اهمیت ویژه ای دارند. در مباحث کلاسیک معمولا از روش نایمارک [3] برای تشخیص خودالحاق بودن مسئله اصلی استفاده می شود . اما در این روش چون رو...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی مسئله ی مقدار ویژه مربعی می پردازیم و روشی عددی برای حل این مسئله بیان می کنیم. در ادامه، مسئله ی مقدار ویژه معکوس مربعی را مطرح کرده و جواب کلی این گونه مسائل را به دست می آوریم. در آخر نیز یکی از کاربردهای مهم مسئله ی مقدار ویژه مربعی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم که مقادیر ویژه و بردارهای ویژه این مسئله، ارتباط تنگاتنگی با جواب معادله ی دیفرانسیل...

هدف اصلی این پایان نامه پالایش تکراری جواب های تقریبی مسائل مقدار ویژه ی متقارن می باشد. چون پس از تقریب جواب های مسائل جبر خطی عددی خصوصاً مسائل مقدار ویژه گاهاً بسته به مسئله مورد بررسی و حتی با وجود توان و پایداری روش حل بازهم ممکن است برخی از جواب ها دقت کافی را نداشته باشند، لذا بهره گیری از ایده ی پالایش تکراری جواب های تقریبی بسیار ضروری است. ما پالایش مقادیر ویژه استاندارد و تعمیم یافته م...