هر رویه ریمان یک خمینه ‎1 ‎بعدی مختلط و یا یک ‎2 ‎خمینه حقیقی جهت پذیر است. قضیه یکنواخت سازی بیان می کند که هر رویه ریمان همبند ساده با صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره(صفحه هذلولوی) یا کره ریمان هم ارز همدیس می باشد. بنابراین هر رویه ریمان ایزومتریک با فضای خارج قسمتی به صورت ‎xg‎ می باشد که در آن x فضای صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره یا کره ریمان بوده و g ‎ نیز یک زیرگروه از گروه ایزوم...

در این پایان نامه ابتدا روی تابع حقیقی و اندازه پذیرfو دنباله افرازهایی روی [0,1 ]دنباله ی مجموع های تصادفی ریمان را تعریف می کنیم و نشان می دهیم وقتی نرم دنباله افرازها به صفر همگرا است ، دنباله ی مجموع های تصادفی ریمان تابع f در احتمال به انتگرال لبگ میل می کند. سپس انواع دیگر همگرایی را برای دنباله ی مجموع های تصادفی ریمان بررسی می کنیم.

در این پایان نامه، ابتدا به بررسی ویژگی های تحلیلی تابع زتای ریمان و معادلات تابعی شامل این تابع می پردازیم، سپس فرضیه ریمان در مورد صفرهای این تابع و برخی گزاره های معادل با این فرضیه که تا کنون مطرح شده اند را بیان می کنیم آن گاه مقدماتی از نظریه جبری اعداد و تابع زتای ددکیند ارائه می نماییم. در پایان به ارائه مقدماتی از نظریه خمهای بیضوی پرداخته و به تحلیل تابع زتای خم بیضوی می پردازیم.

در رساله، ابتدا به مفهوم اندازه ی تصادفی متقارن می پردازیم و نتایجی جدید در ارتباط با آن به دست می آوریم. سپس در راستای بررسی همگرایی مجموع های تصادفی ریمان به انتگرال برای یک تابع حقیقی، به تصادفی سازی دنباله ی افرازهایی که مجموع تصادفی ریمان بر آن پایه تعریف می شود، می پردازیم و بدین ترتیب، گامی بیشتر در تصادفی سازی مجموع یاد شده برمی داریم. در ادامه مفهوم مجموع تصادفی ریمان را که تاکنون روی ...

اخیراً هندسه دانان عصر حاضر زیرخمینه های کشی-ریمان حاصلضرب دو پیچشی در خمینه های موضعاً همدیس کاهلری را مطرح کرده اند و برخی نامساوی درباره اندازه فرم اساسی دوم و خمیدگی متوسط را بدست آورده اند. در این پایان نامه نامساوی دیگری از اندازه فرم اساسی دوم زیرخمینه های کشی-ریمان حاصلضرب دو پیچشی در خمینه موضعاً همدیس کاهلری را بدست می آوریم. پس از آن حالت تساوی از این نامساوی را بررسی می کنیم. در فصل ...

در این پایان نامه پس از معرفی مفاهیم مورد نیاز در فصل یک، در فصل دوم به معرفی مشتق و انتگرال کسری می پردازیم. در این فصل پس از معرفی مشتق و انتگرال کسری ریمان- لیوویل و گرونوالد- لتینکوف به بیان خواص و ارتباط جبری بین آنها و همچنین ترکیب آنها با مشتق معمولی توجه می کنیم و در ادامه فصل مثال هایی از مشتقات کسری را مورد توجه قرار می دهیم. در فصل سوم به تجزیه و تحلیل وجود جوابهای مثبت مسئله مقادیر ...

در این رساله ابتدا تابع بی اسپلاین خطی شبه متعامد و موجک آن را معرفی کرده و با استفاده از خواص این موجکها و با ساخت توابع دوگان برای این توابع به بررسی این نوع موجکها پرداخته و با استفاده از ماتریس عملیاتی مشتق کسری به حل مسائل مختلف کسری از جمله معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی و معادلات دیفرانسیل جزئی خطی کسری در بازه های متناهی می پردازیم سپس با معرفی توابع کاردینال چبیشف و بررسی خواص این...

ابتدا صفحه ی هذلولوی را معرفی کرده و مدل نیم صفحه ی بالایی در این صفحه پیاده میکنیم سپس خطوط هذلولوی و خطوط هذلولوی موازی را در این مدل معرفی میکنیم سپس گروه ایزومتری تبدیلات موبیوس را مورد بررسی قرار میدهیم و یک عنصر طول قوس ناوردا در این صفحه بدست میاوریم که بوسیله ی آن طول هذلولوی و فاصله ی بین دو نقطه ی هذلولوی را محاسبه میکنیم

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری برای اولین بار در سال 1695 توسط هوپیتال (1704-1661) و لایب- نیتز (1716-1646) مطرح شد. بعد از آن بدلیل کاربرد و اهمیت آن مورد توجه دانشمندانی دیگر مانند اویلر،لاگرانژ، لاپلاس ، فوریه، لیوویل، ریمان ،گرانولد، لتنیکوف، آبل، وایل و... قرار گرفت .اخیرا مقالات و کتبی درباره وجود و چندگانگی جوابها (یا جوابهای مثبت) برای معادله دیفرانسیل غیر خطی از مرتبه کسری با شرایط او...