در این پایان نامه ابتدا چند تعریف اساسی را بیان می کنیم و در ادامه هدف اصلی نگارش این رساله را عنوان می کنیم. یک شبه گروه ) . (q , را که شامل عضو همانی 1 باشد, یک طوقه می نامیم. حال اگرq یک طوقه متناهی باشد, آن گاه می توانیم به ازای هر عضو a در q دو جایگشت ra و la را روی q la(x)=a.x ) و ra(x)=x.a) تعریف کنیم. در نتیجه < la , ra : a ? q > m(q)=را گروه ضربی از q و i(q) را گروه نگاشت داخلی از طو...

چکیده از قرن هفدهم که پدیده ی هم گام سازی برای نخستین بار شناخته شد تاکنون به وجود این پدیده در شاخه های مختلف علوم طبیعی، مهندسی و زندگی اجتماعی پی برده شده است. یک راه برای پیدا کردن بعضی از حالت های هم گام مجموعه ای از سیستم های دینامیکی برهم کنشی که با شبکه نشان داده می شوند، استفاده از تقارن های سرتاسری شبکه است. مزیت این روش مستقل بودن حالت های هم گام از جزئیات دینامیکی هر سلول است...

فرض کنید r یک حلقه جابه جایی و یکدار باشد. r- مدول یکانی m را یک مدول هم ضربی گوییم هرگاه برای هر زیرمدول n از m، یک ایده آل a از r وجود داشته باشد به طوری که n. ={m?m : am=0} اگر m یک r- مدول هم ضربی باتولید متناهی همراه با صفر ساز b در r باشد آن گاه حلقه ( r)/b نیم موضعی و m با بعد متناهی خارج قسمتی است. علاوه براین مدول های هم ضربی در شرایط *5ab صدق می کنند. یک مدول هم ضربی نوتری، آر...

فرض کنید r دامنه صحیح با میدان خارج قسمتی k باشد. در این پایان نامه ابتدا تعمیمی از حلقه های ارزیابی و حلقه های ارزیابی گسسته به مدولهای ارزیابی و مدول های ارزیابی گسسته بررسی می شود. r-مدول بدون تاب m را یک مدول ارزیابی(vm) می نامیم، هرگاه به ازای هر y?k ، ym? m یا y-1m?m ( یا به طور معادل به ازای هر y?k و x?m ، yx?m یا y-1m?m ). نشان خواهیم داد که اگر m یک مدول ارزیابی ضربی باشد، آن گاه با تو...

چکیده : در این پایان نامه ، مرکز بولی و ساختار بولی از bck- جبرهای کراندار را تعریف نموده و توسط ساختار بولی، نمایشی از bck- جبرهای کراندار که نمایش پیرسbck(ضعیف) به عنوان حاصل ضرب بولی bck- جبرهای کراندار نامیده می شوند را ارائه می دهیم . همچنین رده هایی که ساقه هایشان در این نمایش ها مستقیماً یا زیر مستقیماً تحویا ناپذیر و یا جبرهای ساده هستند را تجزیه و تحلیل می نامییم و برای روشن ساختن نتایج ...

فرض کنید (r,m)‎‎ ‎‎‎یک حلقه ی موضعی (نوتری) وi وj ‎ دوایده آل واقعی از‎ ‎r باشند. فرض کنید‎‎ ‎‎m‎‎ ‎یک ‎-r‎‎مدول غیرصفر با تولیدمتناهی باشد. دراین پایان نامه خواص آخرین مدول کوهمولوژی موضعی‎‎‎ ‎‎‎‎h_(i,j)^dim?m (m) ‎بررسی می شود و بعضی نتایج در مورد ایده آل های اول چسبیده ی مدول های کوهمولوژی موضعی ‎‎‎ ‎‎‎‎h_(i,j)^dim?m (m) را به دست می آوریم. به عنوان نتیجه‎‎‎ یک مدول خارج قسمتی مانند ‎ ‎l‎‎‎...

در این پایان نامه، انواع خاصیت های یکدست (یکدست، یکدست مرتب، شرط (p و ...) را در رسته ی pos-s، مورد مطالعه قرار می دهیم و تکواره های مرتب s را توسط s-مجموعه های مرتب دسته بندی می کنیم و در حالت های خاص، خاصیت های یکدست بودن برای s-مجموعه های مرتب دوری و خارج@قسمتی ریس راست، بررسی خواهد شد.هم چنین قضیه ی استنستروم-گوورف-لازارد، که برای s-مجموعه ها وجود دارد، را برای s-مجموعه های مرتب بیان خواهیم...

در سال 1978 کالتون نشان داد که یکی از ابزارهای اساسی برای کنترل عملگرها روی l^1 (?) نمایش آن ها به صورت ماتریسی است که سطرهای آن به وسیله نقاط ? اندیس گزاری شده است. این نمایش نقش اساسی را در کار ما ایفا می کند و اجازه می دهد از روش ها و نتایج نظریه طول پایی فضای باناخ استفاده کنیم. بنیامینی ثابت کرد همریختی t از c(k) بتوی c(s) که k فشرده و s هاسدورف فشرده هستند به یک یکریختی نزدیک می شود، اگر...

در این پایان نامه به مطالعه و بررسی حلقه های با خاصیت (a) و حلقه های مرتبط به آن ها به ویژه در حالت ناجابجایی می پردازیم. نشان می دهیم خاصیت (a) می تواند از حلقه r به حلقه ماتریس ها، چندجمله ای ها و هم چنین حلقه های خارج قسمتی توسیع یابد. به علاوه با مطالعه حلقه های با خاصیت (a)، مفهوم مدول های با خاصیت (a) را تعریف می کنیم و به اثبات قضایایی مربوط به آن ها می پردازیم.

زیرمدول های اول و اولیه تعمیمی از ایده آل های اول و اولیه در نظریه ی حلقه ها هستند. در این رساله سعی داریم به معرفی این زیرمدول ها و بررسی خواص آنها بپردازیم. سپس تعریفی از زیرمدول ثانوی، مدول ثانوی و ثانویه را ارائه دهیم. ثابت خواهیم کرد که زیر مدول اول ماکزیمال و اولیه ماکزیمال با هم معادلند. همچنین در مقایسه مدول اول و ثانوی این نتیجه را به دست خواهیم آورد که یک مدول آرتینی متناهی مولد، ...