هدف این پروژه نشان دادن این است که اگر r یک حلقه ی موضعی جابه جایی cohen-macaulary باشد که دارای یک مدول dualizing مانند ? است، آنگاه پوشش ?- گرنشتاین یکدست و ?- گرنشتاین پروژکتیو برای رده ی خاصی از مدولها وجود دارد. این نتایج، نتایج شناخته شده ی قبلی را که برای حلقه های گرنشتاین موضعی اثبات شده اند را به حلقه ی موضعی جابه جایی cohen-macaulary که دارای مدول dualizing می باشند، توسعه می دهد. به...

از دیدگاه همولوژیکی‎،‎ مهم ترین دسته از مدول ها‎‏‎ روی یک حلقه جابجایی و نوتری r‎‎‎‏، مدول های پروژکتیو‏، یکدست و انژکتیو می ‎‎باشند. بررسی پروژکتیو بودن یک مدول با استفاده از معیار معروفی که بیان می ‎‎دارد یک مدول‏ پروژکتیو است اگر و تنها اگر موضعاً آزاد باشد‏، نسبتاً ‎آسان‎ است. با این حال بررسی یکدست بودن و انژکتیو بودن مشکل تر می ‎‎باشد. برای دسته های خاصی از مدول ها‏، معیارهای ساده ای برای ب...

در این پایان نامه که شامل سه فصل (پیش نیاز ها،مدول های مین-تصویری روی حلقه های خاص و مدول ها و حلقه های مین-انژکتیو)است ویژگی های مدول های مین-تصویری را روی حلقه های هم تابدار(cotorsion)،منسجم(coherent)،منظم فان-نیومن و تام(perfect) بررسی می کنیم.مدول های مین-انژکتیو دوگان مدول های مین-تصویری هستند.

در این رساله بر مبنای مقاله 13 تحقیق شده است که چه موقع هر مدول ساده دارای یک پیش غلاف تصویری است. ثابت می شود که (1) هر r- مدول راست دارای یک پیش غلاف تصویری است اگر و تنها اگر پوچ ساز چپ هر ایده آل راست ماکسیمال از r متناهی تولید باشد (2) هر r- مدول راست دارای غلاف تصویری پوشایی است اگر و تنها اگر r یک حلقه ps راست باشد (3) هر r- مدول راست ساده دارای یک پیش غلاف تصویری تکمین است اگر و تنها اگ...

در این پایان نامه زیرمدول های خاصی از r-مدول چپ m تحت عنوان m-ایدال ها و m-ایدال های اول معرفی می شوند به طوری که به ترتیب تعمیمی از ایدال های دو طرفه و ایدال های اول حلقه ی r به مدول m هستند. همچنین مفهوم مدول m-اول مطرح و مورد مطالعه قرار گرفته است. به کمک این تعاریف شرایطی را روی مدول m بررسی می کنیم که منجر به برقراری یک تناظر یک به یک بین رده های یکریخت مدول های m-تزریقی تجزیه ناپذیر در ?[...

تعیین مدول دگرشکل پذیری توده سنگ اهمیت بسیار زیادی در مکانیک سنگ و مهندسی سنگ دارد. روش های مستقیم و غیر مستقیمی برای تخمین مدول دگرشکل پذیری وجود دارد. تعین این پارامتر با استفاده از روش های برجا (روش های مستقیم) نیازمند هزینه و مشکلات اجرایی است. به همین دلیل روش های غیر مستقیم تعیین مدول دگرشکل پذیری موضوع مورد علاقه مهندسان سنگ و زمین شناسان مهندسی است. به منظور ترسیم تصویری از زمین که تحت ...

تعیین مدول دگرشکل­پذیری توده سنگ اهمیت بسیار زیادی در مکانیک سنگ و مهندسی سنگ دارد. روش­های مستقیم و غیر مستقیمی برای تخمین مدول دگرشکل پذیری وجود دارد. تعین این پارامتر با استفاده از روش­های برجا (روش­های مستقیم) نیازمند هزینه و مشکلات اجرایی است. به همین دلیل روش­های غیر مستقیم تعیین مدول دگرشکل­پذیری موضوع مورد علاقه مهندسان سنگ و زمین شناسان مهندسی است. به منظور ترسیم تصویری از زمین که تحت ...

در این پایان نامه مطالعه ای از مدول ها روی حلقه ماتریس مثلثی شکل ‎ t= egin{bmatrix}‎ ‎a &0 ‎ ‎m & b‎ ‎end{bmatrix} انجام گرفته است، که در آن a وb حلقه هایی شرکت پذیر،یکدار و m یک (a-b)-دو مدول یکانی می باشند. با استفاده از تناظر t-مدول ها با سه تایی (x,y) که در آن xin extsc{mod}-a ، yin extsc{mod}-b وf‎ : ‎yotimes_{b}mlongrightarrow x یک a- همریختی می باشد، خواصی مانند یکنواخت، هم یکنو...

مطالعه‎‎‎‎ گروه ها با استفاده از پایاهای (کو)همولوژیکی‏، چون نقش موثری در مطالعه ی خواص (کو)همولوژیکی گروه دارند‏، سالهاست که مورد توجه ریاضی دانان قرار گرفته است. پایای کوهمولوژیکی که توسط گدریخ ‎ و گرونبرگ ‎معرفی شد‏ه اند‏‏. ‎‎ splig‎‎‏سو‎‎‏پریمم بُعد تصویری ‎‎‎g‎‎‎‏ -مدول های تزریقی و silp‎g‎‎‎‎‏‎ سوپریمم بُعد تزریقی‎‎‎‎g‎‎‎‏ -مدول های تصویری می باشند. ‏مادراین پایان نامه نشان می دهیم که گ...

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر، m یک r –مدول راست یکانی و (s=end(m حلقه ی r- درون ریختی ها روی m باشد. حلقه ی r را بائر (بئر ) گوییم هرگاه پوچ ساز راست هر زیر مجموعه ی r، جمعوند مستقیمی ازr باشد. در این پایان نامه مفهوم بائر( بئر) و خواص مربوط به آن را برای یک مدول دلخواه بیان می کنیم. مدول mبائر است اگر به ازای هر ایدال چپ i از حلقه ی s، r_m (i)?^?m . نشان می دهیم خاصیت بائر توسط جمع...