در این پایان نامه به بررسی شرایطی می پردازیم که مدول هم ضربی یک مدول نیم ساده است و نشان می دهیم هر مدول هم ضربی نوتری، آرتینی است و این نتیجه در حالت کلی برقرار نیست. در یک مدول هر زیرمدول دارای متمم منحصر به فرد نیست.در این پژوهش متمم هر زیرمدول یک مدول هم ضربی را مشخص نموده و نشان می دهیم منحصر به فرد است سپس نشان می دهیم مدول های هم ضربی دارای بعد گلدی هستند.در این پایان نامه همه حلقه ها تع...

مفهوم مدولهای ریکارت بهتازگی تعریف شده است. نشان داده شده است که مجموع مستقیم مدولهای ریکارت در حالت کلی یک مدول ریکارت نیست. حال در این پایاننامه به بررسی این سوال میپردازیم که، چه موقع مجموع مستقیم مدولهای ریکارت یک مدول ریکارت است؟ نشان میدهیم اگر برای هر ??<?? ???={0 , 2 ,…,?? } ، مدول ???? ، ???? - انژکتیو باشد، آنگاه ???=0 ?? ???? یک مدول ریکارت است اگر و تنها اگر برای هر ??,?? ??? ،...

در این پایان نامه , همه حلقه ها جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی می باشند .در فصل اول زیرمدول های خودتوان و پوچتوان را معرفی کرده و به مطالعه خواص آنها می پردازیم . در فصل دوم , مدول های (فون نویمان) منظم را که موضوع اصلی این پایان نامه است , معرفی می کنیم .در فصل سوم رادیکال یک زیرمدول از - مدول ضربی و با تولید متناهی را مشخص می کنیم .در فصل چهارم ایده آل سازی از - مدول را تعریف کرده و آن را با...

حلقه r، آیکدا ناکایاما حلقه (حلقه –in) نامیده می شود هرگاه پوچ ساز چپ اشتراک هر دو ایده آل راست برابر با مجموع پوچ سازهای چپ آن دو ایده ال باشد. در این پایان نامه نشان داده می شود که اگر r یک in-حلقه راست باشد و a,b دو ایدآل راست r باشند که مکمل یکدیگرند، آن گاه خود توان e?r وجود دارد به طوری که a=er و b=(1-e)r. به عنوان یک نتیجه نشان داده می شود که r خود تزریقی راست است اگر و تنها اگر m2(r) یک...

هدف این رساله بررسی پوچ ساز ها در حلقه ها و مدول ها می باشد. همچنین در این راستا مدلی گرافی از رفتار خودتوان ها و پوچ ساز های یک حلقه ارایه گردیده است. فصل اول شامل تاریخچه، مقدمه و خلاصه ای از مباحث اصلی می باشد. در فصل دوم به مطالعه حلقه های شبه بئر اصلی می پردازیم. فرض کنید یک حلقه شرکت پذیر و یکدار، یک همریختی و یک مشتق روی حلقه باشد. ابتدا شرط لازم و کافی برای شبه بئر اصلی بودن حلقه ارایه ...

در این پایان نامه ضمن یادآوری تعریف مدول ضربی و بیان برخی خواص آن تعریف مدول هم ضربی را بیان کرده و شرایط معادل گوناگونی را برای هم ضربی بودن یک مدول ذکر می کند در ادامه رابطه ی بین مدول های هم ضربی با برخی مفاهیم مطرح شده در نظریه مدول ها مانند مدول های هم دوری بیان می کنیم.