گراف دلخواه g دارای یک k- رنگ آمیزی معتبر است . اگر تخصیص k رنگ متفاوت به راسهای g وجود داشته باشد به طوری که هیچ دو راس متصل یک رنگ یکسان نداشته باشند به کوچکترین مقدار k عدد رنگی گراف می گوییم . در گراف دلخواه g به مجموعه ای از راس ها با یک رنگ آمیزی داده شده ، یک مجموعه تعیین کنند رنگ آمیزی راسی g گوییم هر گاه بتوان این رنگ آمیزی را به طور منحصر به فرد به یک k رنگ آمیزی از راس های g توسعه د...

فرض کنید g یک گراف با مجموعه رأس های v(g) و مجموعه یال های e(g) باشد. رأس تمام رأس های واقع درn[v] را احاطه می کند. زیرمجموعه s از رأس های g ، یک مجموعه احاطه کننده برای g نامیده می شود هرگاه هر رأس توسط حداقل یک رأس از s احاطه شده باشد. مینیمم عدد اصلی در بین تمام مجموعه های احاطه کننده را عدد احاطه کننده نامیده و با نشان می دهند. اگر یک گراف بدون رأس منفرد، همبند، یا بدون یال باشد، آن گاه ...

در این پایان نامه به بررسی نامساوی های نوردهاوس-گادووم بر روی دو تعریف اساسی احاطه کنندگی و احاطه کنندگی کلی پرداخته شده است. در گراف g یک زیرمجموعه از مجموعه رأس های گراف g را یک مجموعه احاطه کننده می گوییم، هرگاه هر رأس v ?v(g)-s با حداقل یکی از رئوس s مجاور باشد، و مجموعه ی s?v(g) را مجموعه احاطه کننده کلی می گوییم، هرگاه هر رأس v ?v(g) با حداقل یکی از رئوس s مجاور باشد.

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد، در فصل اول تاریخچه ایی از گراف در ریاضیات و بحث احاطه کننده ها به همراه تعاریف مقدماتی در گراف گنجانده شده است. در فصل دوم مجموعه احاطه کننده در گراف های ساده را مطرح خواهیم کرد. در ابتدا الگوریتمی را مطرح می کنیم که با استفاده از آن به سادگی بتوانیم برای هر گراف ساده ایی، یک مجموعه احاطه کننده پیدا کنیم، امّا چون هدف اصلی یافتن مجموعه احاطه کننده مینیمال و...

...

کد های آرایه ای ساختار خوبی از کلاس کدهای خلوت شبه دوری ایجاد می کنند که این ساختار شبه دوری با یک روش ساده می تواند کدگذاری گردد. از طرفی مجموعه ی متوقف کننده نقش مهمی در فهمیدن کارایی یک کد خلوت تحت کد گشایی تکراری روی کانال پاک شدگی دارد و این نقش مشابه به نقش کمترین فاصله ی همینگ برای کد گشایی درست نمایی است . با این تفاسیر بدیهی می باشد که محاسبه فاصله ی متوقف کننده برای کدهای آرایه ای از ...

در این پایانامه سعی می کنیم به ارتباط بین عدد رنگی و عدد رنگی پویای گراف ها در حالت خاص بپردازیم, علاوه بر آن عدد رنگی پویای انتخابی(لیستی) را معرفی کرده و بعضی از نتایج آن را بیان می کنیم.

فرض کنیم گراف ‎$g=(v,e)$‎، ‎$ s subseteq v(g)$‎ و ‎$c$‎ یک k-رنگ آمیزی معتبر از رأس های ‎$s$‎ باشد. اگر ‎$c$‎ را بتوان به طور منحصر به فرد به یک k‎-رنگ آمیزی معتبر از ‎$g$‎ گسترش دهیم، دراین صورت ‎$s$‎ را یک مجموعه ی تعیین کننده برای ‎$g$‎ می نامیم. اندازه کوچک ترین مجموعه ی تعیین کننده را عدد تعیین کننده ی ‎$g$‎ نامیده و با نماد ‎$d(g‎, ‎k)$‎ نشان می دهیم. مجموعه تعیین ...