در این پایان نامه به بررسی گراف کلی روی حلقه های جابجایی می پردازیم. رئوس این گراف در واقع اعضای حلقه هستند و دو راس مجاورند هرگاه جمع آن ها یک مقسوم علیه صفر باشد. در فصل دوم پایان نامه به بررسی خواص این گراف می پردازیم. در فصل سوم مفهوم گراف کلی را تعمیم می دهیم و آن را برای زیر مجموعه هایی موسوم به زیر مجموعه های اول-ضربی تعریف می کنیم. در فصل چهارم راس صفر را از گراف کلی حذف می کنیم و زیر گ...

با توجه به نقش ویژه مفهوم توابع باز در ریاضیات، در سالهای اخیر تلاش های گسترده ای مبنی بر تعمیم مفهوم توپولوژی و توابع باز صورت پذیرفته است. مهمترین تعمیم توپولوژی، توپولوژی تعمیم یافته است. از جمله مثال های ملموس برای توپولوژی تعمیم یافته فضاهای سیستم همسایگی تعمیم یافته است که با استفاده از آن می توان یک فضای تعمیم یافته را تولید کرد و با افزودن شرط خاصی می توان عکس آن را انجام داد. عملگرها د...

فرض کنید a?c^n×n باشد.ماتریس a^d را معکوس درازین ماتریس a گوییم، هرگاه در سه شرط زیر a^d aa^d=a^d, a^d a=aa^d, a^(k+1) a^d=a^k که در آن k بزرگترین بلوک جردن متناظر با مقدار ویژه صفر ماتریس a می باشد، به نام شاخص a ، که با ind(a) نشان می دهیم، صدق کند. سیدی با تعمیم روش زیر فضای کریلف برای دستگاه های منفرد، یک چارچوب کلی برای محاسبه جواب معکوس درازین دستگاه ax=b ارایه نمود و خواص آن را مورد ب...

در این پایان نامه به مطالعه ی توپولوژی های حاصلضربی تعمیم یافته بر توان هایی از فضا می پردازیم که شامل توپولوژی های حاصلضرب تیخونوف و جعبه ای می شود. علاوه بر بیان مثال های متنوع، به ارتباط این توپولوژی های جدید با مفاهیمی چون همگرایی تور، همبندی و مترپذیری فضا خواهیم پرداخت. در آخر، به عنوان کاربردی از این توپولوژی های حاصلضرب تعمیم یافته، ثابت می کنیم که فضاهای تابعی خاص با توپولوژی های فشرده...

در این رساله سه ساختار تعمیم یافته که عبارتند از گروه تعمیم یافته، عمل تعمیم یافته و گروه توپولوژیک تعمیم یافته، معرفی شده اند. روشهایی برای ساختن گروهای تعمیم یافته ارائه کرده ایم و در ادامه، چند خاصیت در رسته گروهای تعمیم یافته ثابت کرده ایم و در آخر نشان داده ایم که اگر n یک زیر گروه تعمیم یافته نرمال از یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته همساز باشد آنگاه g/n نیز یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته است .

برای وضعیت های که روش های بر اساس درستنمایی مشکل است، روش گشتاورهای تعمیم یافته بیزی را پیشنهاد می کنیم. با به دست آوردن گشتاورها و الحاق نمودن آنها با همدیگر، تابع هدفی درجه دو وزنی در چارچوب روش گشتاورهای تعمیم یافته می سازیم و به منظور به کارگیری آن به عنوان تابع درستنمایی معمولی، منهای تابع درجه دو gmm را که بر دو تقسیم شده، به توان e می رسانیم. بعد از تعیین توزیع های پیشین ، برای نمونه گیر...