فرض می کنیم که r یک حلقه جابجایی بایکه و m یک r- مدول یکانی باشد. r- مدول m را هم ضربی گوییم هرگاه به ازای هر زیر مدول n از m، ایده آل a از r چنان موجود باشد به طوری کهn=(0:_m a) . در این پایان نامه، مدول های هم ضربی و بعضی از خواص آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.در این پایان نامه نشان داده شده است که هر مدول هم ضربی و نامنفرد، نیمه ساده و پروژکتیو است. همچنین، مدول های هم ضربی خاصی در شرط ab...

فرض کنیمgیک گراف ساده و a(g) ماتریس مجاورت آن باشد. گراف g را صحیح گویند، هرگاه تمام مقادیر ویژه a(g) صحیح باشند. گراف g را دوری گویند، هرگاه a(g)یک ماتریس دوری باشد. انرژیg ، برابر مجموع قدرمطلق مقادیر ویژه a(g) تعریف می¬شود. در این پایان نامه گراف¬های دوری صحیح و انرژی آن ها را مطالعه می¬کنیم. به ویژه به اثبات نتیجه زیر می پردازیم: گراف n راسی و دوریg صحیح است اگر و تنها اگر gیک icg(n,d) باشد...

بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرالی منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار اندکی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب آنها را بدست آورد؛ بنابراین از روش های عددی برای محاسبه ی جواب تقریبی آنها استفاده می گردد. یکی از این روش های عددی، روش ضربی روی سطوح است. در این پایان نامه پس از بیان تاریخچه و مقدمه ای بر معادلات انتگرالی، به معرفی انواع این معادلات می پردازیم؛ ...

در این پایان نامه ، قانون ایدال اول درحلقه های تعویض پذیر را مورد بررسی قرار می دهد .وجود ایدال های اول وابسته به مجموعه های بسته ضربی ،مدول ها و... روی حلقه های تعویض پذیر توسط کرول ،کوهن ،کاپلانسکی و ... مورد بررسی قرار گرفتند.هدف تحقیق ارائه یک نوع جامع نگری و اتحاد بین تمامی این قضیه ها است. وعلاو بر بررسی رسته مدول های دوری وکاربر آن ، به معرفی خانواده های ایدال اٌکل و آکو می پردازد .

در این پایان نامه به تعاریف زیرمدول اول، زیرمدول اول ضعیف، مدول ضربی، مدول ضربی ضعیف و قضایای اساسی مربوط به آن ها اشاره شده است. از جمله پاسخ به اینکه تحت چه شرایطی مدول ضربی ضعیف، مدول ضربی است و اینکه چه شرایطی لازم است تا زیرمدول اول ضعیف یک زیرمدول اول باشد و در فصل آخر به آشنایی مختصر در مورد مدول های آرتینی و بررسی زیرمدول های اول مدو لهای آرتینی پرداخته ایم.‎

پیش بینی هزینه های تعمیر و نگهداری تراکتور ها در واحد های مکانیزه کشاورزی از چند نقطه نظر حائز اهمیت است که سنجش دقیق تر میزان عایدی با لحاظ کردن این اقلام هزنیه تعیین عمر مفید تراکتور ها با بررسی روند تغییرات هزینه های مزبور وامکان بررسی علل نامطلوب افزایش هزینه ها در صورت ایجاد از جمله این موارد هستند این مطالعه به منظور تعیین یک مدل ریاضی مناسب که بتواندمقدار هزینه های تعمیر و نگهداری تراکتو...

در این پایان نامه به معرفی دوگان مدول های ضربی، مدول های هم ضربی روی حلقه یکدار می پردازیم.علاوه بر این به بررسی نتایجی در ارتباط با این دسته از مدول ها روی یک حلقه جابجایی می پردازیم.

در این پایان نامه ابتدا قضیه اجتناب از ایده الهای اول برای مدولها ثابت می شود. با فرض اینکه یک زیرمجموعه بسته ضربی و یک زیر مجموعه از باشد، بررسی می شود که تحت چه شرایطی یک زیرمجموعه بسته اشباع شده است وبا ارایه مثالهایی نشان داده می شود که همه خواص زیرمجموعه بسته ضربی توسط که بسته هست به ارث برده نمی شود. در ادامه به مطالعه زیرمدولهای اول مدولهای آزاد پرداخته و نشان داده می شود که اگر حوزه ی ص...

فرض کنید یک حلقه جابجایی و یکدار و یک - مدول یکانی باشد. فرض کنید مجموعه مقسوم علیه صفر حلقه باشد. گراف ساده با مجموعه رئوس در سال 1999 توسط اندرسون و لیوینگستون تعریف شده است که در آن هر دو راًس متمایز و مجاورند اگر وتنها اگر این گراف را گراف مقسوم علیه صفر حلقه می نامند. ما در این رساله تعریف گراف مقسوم علیه حلقه را به گراف تابدار وابسته به مدول تعمیم می دهیم. فرض کنید مجموعه عناصر تابدار - مد...