نظریه مجموعه های ناهموار اولین بار توسط پروفسور زدیسلاو پاولاک در اوایل سال ‎1980‎ میلادی پایه گذاری شد. این نظریه به عنوان ابزاری برای مدل سازی و پردازش اطلاعات ناقص در یک سامانه اطلاعاتی، ارائه شد و امروزه به عنوان ابزاری نیرومند در بسیاری از شاخه های علوم از جمله ریاضیات، مهندسی و به ویژه علوم رایانه وارد شده و کاربردهای مختلفی در زمینه های گوناگون پیدا کرده است. یکی از مهمترین کاربردهای مجم...

ابتدا به معرفی نظریه مجموعه های نا هموار که اساس آن یک رابطه هم ارزی روی مجموعه ی مرجع بوده می پردازیم سپس مجموعه های نا هموار را در ایده ال های فازی bck-جبر ها به کار می گیریم سپس ایده ال های نا هموار بالا و پایین از یک bck-جبر نسبت به یک ایده ال فازی تعریف می کنیم همچنین تقریب های بالا و پایین را در ابرbck-جبر ها به کار گرفته و مفهوم ابر زیر جبر ناهموار و ابر bck-ایده ال نا هموار معرفی می شود...

. در این پایان نامه سعی شده است روش های ممکن برای بهبود کارایی روش های بهینه سازی چندمُدی توسط الگوریتم-های تکاملی بررسی شده و ایده های نوینی در این زمینه ارائه شود. استفاده از روش های مبتنی بر تئوری مجموعه های فازی و مجموعه های ناهموار برای بهبود بهینه سازی چند مُدی مد نظر قرار گرفته اند.

اساس نظریه مجموعه های ناهموار، بدین صورت است که برای هر زیرمجموعه از یک مجموعه کلی، با استفاده از یک رابه هم ارزی، یک زوج مرتب از مجموعه ها را معرفی می کند. هر موفه را به ترتیب، تقریب پایینی و بالایی می نامند. تقریب پایین از یک زیرمجموعه،اجتماع تمام عناصری از مجموعه ی کلی است که کلاس هم ارزی مربوط به آن عنصر، در زیرمجموعه ی مورد نظر قرار گیرد و همچنین، تقریب بالا از آن زیرمجموعه، اجتماع تمام عن...

در این پایان نامه بر آنیم تا رابطه میان مجموعه های ناهموار و مشبکه های مانده را مورد مطالعه قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به بیان تعاریف و مفاهیمی مانند رابطه، ساختار جبری، مشبکه های مانده، ‎$mv$-‎جبرها و مجموعه های ناهموار پرداخته و برخی از خواص آن ها را ارائه می دهیم. ‎ در فصل دوم ارتباط میان مجموعه های ناهموار و ‎$mv$-‎جبرها را مطالعه می کنیم. در فصل سوم به مطالعه خواص و ارتباط مجموعه ها...

امروزه تعداد زیادی از مسائل بهینه سازی و تصمیم گیری با شرایط عدم قطعیت ساخته می شوند. در اینگونه مسائل کمیت های مورد استفاده داده های دقیقی نبوده، بلکه به شرایط محیط بستگی دارند. بیشتر مفاهیمی که در زبان طبیعی استفاده می شوند، مبهم هستند. به عبارت دیگر معمولأ برخی از مفاهیم و اطلاعات توسط عبارت های زبانی بیان می شوند، مانند ‎‎حدودأ ‎100‎ کیلومتر"، ‎‎تقریبأ ‎80‎ کیلوگرم"، "سرد"، "سریع"، "قوی"، "...

نظریه مجموعه های فازی اساسا" نظریه ای است که در آن هر چیزی به موضوع درجه بندی یا به موضوعاتی که حالت ابهام داشته باشند بر می گردد. مفهوم مجموعه های فازی برای اولین بار توسط پروفسور لطفی عسگرزاده معرفی گردید. بعد از معرفی مجموعه فازی، به منظور استفاده از این مفهوم در توپولوژی و آنالیز نظریه مجموعه های فازی و مفهوم فضای متریک فازی توسط تعدادی از مولفین معرفی و توسعه داده شد. در این راستا افرادی ...

مدلِ بسیاری از سیستم های پیچیده ی صنعتی، بصورت کامل شناخته نشده است و به همین دلیل طراحی کنترل کننده برای آنها با مشکل مواجه است. این سیستم ها سال های زیادی تحت نظارت اپراتورها، بصورت راضی کننده ای کار کرده اند ولی در مواردی لازم است آنها بطور کامل اتوماتیک شوند. از طرفی، هزینه ی مدلسازی و شناسایی این سیستم ها و طراحی سیستم های کنترلی کامپیوتری توسط روش های معمول، بسیار بالا خواهد بود. از آنجایی...