شور در سال 1904 ثابت کرد که اگر گروه خارج قسمتی (g/z(g متناهی باشد، آنگاه g متناهی است. در این پایان نامه این نتیجه را توسعه داده و ثابت می شود که اگر (g/z(g بطور موضعی متناهی و از نمای n باشد، آنگاه g بطور موضعی متناهی و نمای آن n–کراندار است. یعنی توسط تابعی که فقط وابسته به nاست، کراندار می شود. در ادامه با توجه به تعاریفی که هگارتی در سال 1994 از g و (z(g به عنوان زیرگروه خودجابجاگر و مرک...

فرض کنیم r یک حلقه نوتری باشد، و فرض کنیم a ایده آلی از r باشد که dim ra=1 و m را r-مدولی متناهی قرار می دهیم. آنگاه هم متناهی بودن و بعضی دیگر از خصوصیات مدول های کوهمولوژی موضعی (h_a^i (m را بررسی می کنیم. برای یک ایده آل دلخواه a وr-مدول دلخواه m که متناهی فرض نمی شود، مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مشخص می کنیم. و همچنین، مجموعه اول های هم وابسته مدول های کوهمولوژی موضعی روی حلقه ه...

در این مقاله، یک روش عددی برای حل مساله کنترل بهینه تصادفی با استفاده از زنجیرهای مارکوف ارائه شدهاست. بدین ترتیب که، ابتدا فرایند پخش کنترلی وضعیت سیستم با استفاده از یک زنجیر مارکوف کنترلی روی یک فضای وضعیت متناهی تقریب زده میشود. سپس تقریبی از تابع هزینه اولیه با استفاده از این زنجیر مارکوف تقریبی، بهدست میآید. برای اثبات همگرایی روش و یافتن یک زنجیر مارکوف تقریبی مناسب برای فرایند پخش، باید...

در کاتگوری گروه های آبلی،گروه های بطور متناهی تولید شده نقش مهمی را بازی می کنند. تعمیمی از رده گروه های بطور متناهی تولید شده در کاتگوری گروه های آبلی بطور موضعی فشرده ، رده گروه های بطور فشرده تولید شده است. دوگان رده گروه های بطور متناهی تولید شده در کاتگوری گروه های آبلی، رده گروه های بطور متناهی هم مولد است.در این پایان نامه رده ای از گروه های آبلی بطور موضعی فشرده را که تعمیم رده ای از گر...

در این پایان نامه متناهی بودن مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول های کوهمولوژی موضعی را در شرایط خاص مورد بررسی قرار می دهیم. پس از بیان مفاهیم مقدماتی در فصل اول، فصل دوم که براساس مقاله ی هلاس تحت عنوان «مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی دوگان ماتلیس مدول های کوهمولوژی موضعی» نوشته شده است، با ارایه ی حدسی شروع می شود. بر مبنای این حدس و مفهوم دوگان ماتلیس، مجموعه ی ایده آل های اول وابس...

فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری و m یک r -مدول متناهیا تولید شده باشد. فرض کنید i ایده آلی از r باشد که توسط عناصر دنباله ای از عناصر تولید میشود. میدانیم مدولهای کوهمولوژی موضعی در حالت کلی با تولید متناهی نیستند. فرض کنیدt بزرگترین اندیسی باشد که مدول کوهمولوژی موضعی با تولید متناهی نیست. آنرا بعد متناهی بودن مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به آن ایده آل گوئیم. در این پایان نامه هد...

در این پایان نامه ثابت می شود که هر گروه n-بل موضعی مدرج شده و متناهی تولید شده را می توان در حال ضرب مستقیم یک گروه n-بل متناهی و یک گروه غیر تابدار پوچ توان از رده حد اکثر 2 نشانید.هم چنین ثابت می کنیم گروه های n-بل که موضعی مدرج شده نباشند همواره یک بخش ساده نامتناهی از نمای متناهی دارند.

ابتدا با فرضهای قویتر هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی بررسی می کنیم و با مطرح کردن تعاریف و قضایای جدید با فرض های جدید و ضعیف تر هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به ایدهآل هایی با بعد کوچک را نشان می دهیم،به این منظور از مباحث هم متناهی بودن مدول ها،مینیماکس و هم مینیماکس بودن مدول ها استفاده می کنیم.

اگر یک حلقه ی موضعی و نوتری و جابجایی با بعد و یک ایده آل از باشد. در این رساله نشان داده شده است که اگر یک حلقه ی منظم باشد. آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول کوهمولوژی موضعی متناهی است. همچنین نشان داده شده است که اگر یک دستگاه پارامتری برای حلقه ی باشد. آنگاه برای هر مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی نامتناهی است. سرانجام برای مثال نقض گروتندیک مثال نقضی ارائه داده می شود با نشان...

در این رساله به بررسی خواص متناهی بودن مدولهای کوهمولوژی مو ضعی می پردازیم. دو مقوله ی مهم مد نظر ما یکی هم متناهی بودن این مدولها و دیگری متناهی بودن مجموعه ی ایده آلهای اول وابسته ی این مدولهاست. از نقطه نظر هم متناهی بودن این مدولها ثابت کرده ایم که اگرi ایده آلی از حلقه ی نو تری r و m یک -r مدول با تولید متناهی باشد بقسمی که dim(m/im)=1 آنگاه تمامی مدولهای کوهمولوژی m نسبت به ایده آل i ، -i...