بسیاری از مسایل موجود در مباحث فیزیک,شیمی, وغیره پس از مدل سازی و یافتن مدل های ریاضی آنها به مسایل مقدار مرزی از نوع معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزیی تبدیل می شوند اما متاسفانه شمار کمی از معادلات دیفرانسیل دارای جواب تحلیلی هستند و یا اینکه در برخی موارد جواب تحلیلی آنها به اندازه ای پیچیده است که استفاده از آنها در کاربرد های عملی برای پی بردن به رفتار جواب یا ساختار سیستم امکان پذیر نیست .ه...

هدف از این پایان نامه معرفی موجک هار و بیان کاربردهای آن است که در پنج فصل گنجانده شده است. ابتدابه بیان تعاریف اولیه و روابط معادلات دیفرانسیل کسری می پردازیم. سپس توابع موجک هار و لژاندر را مطالعه می کنیم. در ادامه معادلات کلاین گوردن و سینوی-گوردن و نقطه جنبشی نوترون را معرفی می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم،سپس به مفاهیم مشتق و انتگرال از مرتبه غیر صحیح، خواص و ارتباط بین آنها پرداخته ایم.همچنین چندجمله ای های برنشتاین و چندجمله ای های لاگر به همراه برخی ویژگی های مهم آنها و قضایایی برای تقریب توابع با استفاده از این چندجمله ای ها مطرح نموده ایم. در ادامه ماتریس های عملیاتی انتگرال مرتبه کسری ریمان - لیوویل و ماتریس ه...

فرض کنیدa و b ماتریس های نامنفی باشند. یک کران بالای جدید برای شعاع طیفی حاصل ضرب آدامار ماتریس های نامنفیa و b بدست آمده است. در ضمن یک کران پایین جدید برای کمترین مقدار ویژه ی حاصل ضرب فن m-ماتریس های نامنفرد وکران پایین جدیدی برای کمترین مقدار ویژه ی حاصل ضرب آدامار یک m- ماتریس و معکوس یک m-ماتریس بیان می شود. این کران ها نتایج قبلی رابهبود می بخشند و برخی نتایج متناظر را تعمیم می بخشد.فر...

ابتدا طیف ماتریس مجاورت کج گراف به عنوان یک راه ممکن برای تشخیص طیف ماتریس مجاورت آن گراف بیان می شود. سپس مشخص کردن برخی گراف ها بااستفاده از طیف ماتریس های مجاورت کج آن گراف ها. و در ادامه بدست آوردن کران های جدید برای انرژی کج از ماتریس های مجاورت کج گراف. و سرانجام مشخص کردن درخت های که دارای مینیمال اول تا بیست و هفت ضرب جمعی اندیس زاگرب هستند.

حل بسیاری از مسایل در علوم ومهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی می شود. دستگاه های خطی نیز عموما با روش های تکراری حل می گردند. وضعیت همگرایی یا واگرایی روش های تکراری نیز با شناخت وضعیت مقادیر ویژه ماتریس ضرایب دستگاه ارتباط مستقیم دارد.از بین مقادیر ویژه، کوچکترین و بزرگترین مقدار ویژه از اهمیت بسزایی برخوردار هستند. در این پایان نامه کران های بالایی برای بزرگترین مقدار ویژه ماتریس های متقار...

در این پایان نامه، یک روش مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی با شرایط اولیه و مرزی با استفاده از موجک های لژاندر ارائه شده است. ماتریس های عملیاتی انتگرال معرفی شده و برای تبدیل کردن معادله دیفرانسیل جزیی که در شرایط اولیه و مرزی صدق می کند به حل معادلات جبری به کار گرفته می شود. در پایان این روش برای بعضی مثال ها امتحان می شود و نتایج عددی حاصل از این روش ارائه می شود.

شبکه ها، به عنوان نمایشی مناسب از سیستم های پیچیده شناخته شده اند که ایده ی اولیه ی آن ها از نظریه ی گراف گرفته شده است. بسیاری از شبکه های موجود در جهان واقعی، دارای ساختار هایی ناهمگن هستند و شامل مجموعه ای از زیرساختار های با اتصالات داخلی بسیار به نام همایه می باشند که نقش عملیاتی را در سیستم اولیه بازی می کنند. همایه، یک مفهوم کیفی است و تاکنون هیچ تعریف همه پسندی برای آن ارائه نشده است. ش...

سیستم های تأخیری در بسیاری از شاخه های علوم و فنون کاربرد دارند، از این نظر آنالیز، شناسایی و کنترل بهینه ی این رده از سیستم ها از اهمیت بسزایی برخوردار است که در رده بندی مهمی از سیستم های کنترل جای می گیرند. پدیده هایی نظیر خطوط انتقال، سیستم های حمل و نقل، فرآیند های شیمیایی، سیستم های الکترونیکی و ... با استفاده از معادلات دیفرانسیل تأخیری مدل سازی می شوند. در بیشتر موارد فرآیند مربوط به پا...