اساس کار در این پایاننامه به دست آوردن یک کران مطلوب برای مقادیر ویژهی اکسترمال رده ای خاص از ماتریسهای سهقطری متقارن تاپلیتز است. در فصل ? یک کران مطلوب برای کوچکترین و بزرگترین مقدار ویژه ماتریسهای سه قطری متقارن تاپلیتز که دو عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند را با استفاده از یک رابطه ی بازگشتی که در متن پایان نامه آورده شده، به دست می آوریم. در ادامه یک مثال کاربردی مهم در حل مع...

برای تحلیل گروه شمع در ارتعاش قائم باید در ابتدا اثر سختی دینامیکی خاک در ارتعاش قائم مشخص شود لذا در ابتدا امپدانس خاک اطراف یک شمع تحت اثر ارتعاش قائم را بدست می آوریم و سپس با استفاده از تعریف نرمی، ماتریس نرمی خاک برای گروه شمع محاسبه می کنیم. سپس ماتریس سختی کل گروه شمع برای مدل در نظر گرفته شده برای ارتعاش قائم را بدست آورده و در آخر با استفاده از رابطه تعادل برای گره ها و نیروها و جابجای...

در این پایان نامه، معکوس ماتریس های نواری شکل مورد بررسی قرار می گیرد. در این خصوص، ابتدا یک ماتریس سه قطری را در نظر می گیریم و فرمولی صریح برای درایه های ماتریس معکوس با استفاده از کسر مسلسل پسرو بدست می آوریم. سپس حالت کلی از ماتریس نواری را بررسی و فرمولی برای معکوس این ماتریس ها با استفاده از تجزیه lu و ماتریس های هسنبرگی متناظر با آن ارائه می کنیم. در پایان فرمولی برای معکوس به وسیله تجزی...

در این مقاله، با به کارگیری روش اجزای مرزی سه‌بعدی که توانایی مدل سازی هر نوع هندسه دلخواه دره سد قوسی را داراست، ماتریس امپدانس سنگ پی که شامل اثرات جرم، سختی و میرایی آن می‌باشد به دست می‌آید. در ادامه با بهره گیری از شیوه زیرسازه، ماتریس مزبور در معادله حاکم بر رفتار دینامیکی سد قوسی وارد می‌گردد. بدین ترتیب، نارسایی مهم موجود در روشهای مشابه پیشین که همانا فرض منشوری بودن دره سد می باشد، از...

در تحلیل سازه ها روش سختی به عنوان یک روش سیستماتیک و مناسب برای برنامه نویسی کامپیوتری معرفی می شود. این ویژگی بعلت تشکیل ماتریس سختی منحصر بفرد بر اساس تعادل گره های سازه می باشد لیکن زمانیکه بدلیل ساختارهای بخصوصی ماتریس سختی بصورت بد-وضع در می آید خطاهای محاسبات افزایش می یابد. این حالت در سازه های که مهندس طراح مجبور به استفاده از اعضای قوی سبب ایجاد در آیه های بزرگ غیر قطری در ماتریس را ب...

در این مقاله، با به کارگیری روش اجزای مرزی سه بعدی که توانایی مدل سازی هر نوع هندسه دلخواه دره سد قوسی را داراست، ماتریس امپدانس سنگ پی که شامل اثرات جرم، سختی و میرایی آن می باشد به دست می آید. در ادامه با بهره گیری از شیوه زیرسازه، ماتریس مزبور در معادله حاکم بر رفتار دینامیکی سد قوسی وارد می گردد. بدین ترتیب، نارسایی مهم موجود در روشهای مشابه پیشین که همانا فرض منشوری بودن دره سد می باشد، از...

شناسایی سیستم در چند دهه ی گذشته با پیشرفت آزمایش دینامیکی مودال، یکی از ابزارهای مفید برای ارزیابی سازه ها تحت اثر بارهای ارتعاشی به حساب می آید. یک سازه در طول ساخت، و در زمان بهره برداری خود، تحت اثر ارتعاش های مختلفی با شدت های گوناگون قرار می گیرد. سازه بر اساس هر نوع بار ارتعاشی، از خود پاسخی نشان خواهد داد. پاسخ های دینامیکی ایجاد شده به ویژگی های ذاتی موجود در سازه ها بستگی دارد. با دان...

در این تحقیق قصد داریم تجزیه ی cs را برای ماتریس های یکانی که به صورت بلوکی دو در دو افراز شده اند را بیان کنیم. تجزیه های cs قبل از این تنها روی ماتریس های یکانی که به صورت بلوکی دو در یک افراز شده بودن انجام می شد. این تجزیه معادل با دو تجزیه ی مقدار تکین است که به طور هم زمان انجام می شود. تجزیه ی cs دو در دو شامل دو مرحله است. در مرحله ی اول هر چهار بلوک به طور هم زمان دو قطری می شوند. در م...

دراین پایان نامه هدف مطالعه قطری سازی قابی است. به این منظور ابتدا طرح های قطری سازی شامل، قطری سازی یکانی،تجزیه مقدار تکین راتوصیف وقضایایی برای شناخت بهتر آنها بیان می شود. درادامه قاب وقطری سازی قابی برای ماتریس ها با بعد متناهی وبعضی خواص پایه ارائه خواهد شد. سپس وجود یک قاب کلی ودوگان آن با n2 عنصر برای قطری سازی قابی هر ماتریس در mn(c) اثبات می شود. ودر پایان نشان داده خواهد شد که می تو...

در این پایان نامه معکوس ماتریس های سه قطری را برای حل مسایل مختلف کاربردی بدست می آوریم. ابتدا از چندین روش کران های بالا و پایین برای معکوس عناصر ماتریس های سه قطری قطر غالب بدست می آوریم. سپس کران ها را با توجه به علامت عناصر ماتریس بدست آوردهو خطای این دو کران بدست آمده را در جداولی با هم مقایسه می کنیم و نتیجه می گیریم که نتایج عددی حاصله از کران جدید با در نظر گرفتن علامت از روش های قبل به...