در این پایان نامه مسائل نقطه زینی را مورد بحث قرار می دهیم که این نوع مسائل برای حل به روش های تکراری و پیش شرط سازها نیاز دارند. گسسته سازی گالرکین را برای مسئله انتشار حالت پایدار که به شکل دستگاه مرتبه اول آمیخته است، اجرا می کنیم و مشاهده می شود که با گسسته سازی گالرکین به رده ای از مسائل نقطه زینی خواهیم رسید. ضریب انتشار میدان تصادفی، لگ نرمال فرض می شود که از طریق بک تابع غیر خطی با تعدا...

در ابتدا رده های از ماتریس های نامنفرد ارایه میشود. سپس این ماتریس ها جهت به دست آوردن معیارهایr ساده برای تشخیص نامنفرد بودن ماتریس های حقیقی و همچنین به دست آوردن بازه های شمول و غیرشمول از مقادیر ویژه حقیقی آنها به کار برده می شوند. به ویژه مقادیر ویژه غیر 1 از هر ماتریس تصادفی به طور دقیق تر موقعیت یابی شده است.

هدف از انجام این پایان‏نامه پیش‏بینی مقاومت فشاری کامپوزیت سیمان تقویت شده با نانوتیوب کربن به روش تحلیلی می‏باشد. در ابتدا روش‏های مدل‏سازی نانوکامپوزیت‏ها برای تعیین خواص آنان شامل روش های مکانیک مولکولی و روش های مکانیک محیط پیوسته بررسی شده و نقاط ضعف و قوت آنان بیان گردیده است. سپس در این پایان‏نامه از روش مکانیک محیط پیوسته استفاده شده است. برای ساده کردن محاسبات ابتدا فرض می‏کنیم که نانو...

تعیین موقعیت مقادیر ویژه ماتریس ها نقش کلیدی در نظریه ماتریس ها و آنالیز عددی دارد. قرص های گرشگورین، بیضی های کاسینی برائر و مجموعه شمول برالدی نمونه های شناخته شده ای از چنین نواحی شمول برای مقادیر ویژه هستند. اخیرا پنا با معرفی خانواده جدیدی از ماتریس های نامنفرد به نام c-ماتریس ها و استفاده از ویژگی های آن ها یک بازه غیرشمول جدید برای مقادیر ویژه حقیقی ماتریس های مثبت به دست آورده است. در ...

سیستم های هایبرید تصادفی، که متشکل از مودهای پیوسته و مودهای گسسته تصادفی مارکوف به صورت همزمان هستند، در مطالعات اخیر بسیار مورد توجه بوده اند. ماتریس نرخ احتمال انتقال به صورت آماری رفتار پرش سیستم از یک مود به مود دیگر را مشخص می کند و دسترسی کامل به این ماتریس کنترل سیستم را به مقدار زیادی ساده می کند. در حالی که در بیشتر کاربردهای عملی احتمال بدست آوردن کامل احتمال های انتقال مورد بحث می ب...

بهینه سازی طرح یک ابزار مهم در زمینه های کاربردی، جهت دست یافتن به پیش بینی های مناسب است. در واقع با بهینه سازی و برآورد مناسب پارامترهای موجود در مدل، پیش بینی های بدست آمده نیز به واقعیت نزدیکتر خواهند بود و همین مسئله، خود اکثرمشکلاتی را که در اثر پیش بینی نادرست رابطه ی بین متغیرهای تحت کنترل و متغیر وابسته به وجود می آید، رفع می کند. در این میان مطرح کردن موضوع مقایسه های زوج شده که در جا...

مدل های خطی آمیخته با ترکیب اثرات تصادفی و ثابت در برازش مدل های آماری از انعطاف پذیری زیادی برخوردار هستند.این مدل ها بطور گسترده برای تحلیل داده های طولی و داده های مکرر بکار گرفته می شوند که در مطالعات اقتصادی از اهمیت بالایی برخوردار هستند. برای انجام این اهداف ذکر شده مطالب زیر ارائه می شوند. در ابتدا به معرفی مدل های آماری پرداخته و برآورد همزمان پارامترها را با استفاده از روش هندرسون شرح...

موضوع این رساله دکتری درمورد مدل سازی، تخمین و کنترل سیستم های کوانتومی باز می باشد. سیستم های کوانتومی باز تحت تاثیر اندازه گیری بوده و در تقابل با نویزهای اساسی کوانتومی قرار دارند. فضای ریاضیاتی اینگونه سیستم های تصادفی کوانتومی، فضای احتمالات کوانتومی نام دارد که روی *-جبر از عملگرهای کوانتومی تعریف می شود. دینامیک حاصل از برهم کنش سیستم کوانتومی باز با نویز کوانتومی، با استفاده از معادلات ...

لیزر تصادفی براساس پراکندگی چند گانه در محیط دارای بهره اپتیکی و در نتیجه ایجاد پس خوراند به صورت تشدیدی و غیرتشدیدی کار می کند. عدم نیاز به پس خوراند خارجی عامل اصلی تفاوت بین این نمونه از لیزر و لیزر معمولی است. در این پایان نامه، یک مدل یک بعدی برای شبیه سازی لیزرهای تصادفی به کارگرفته می شود. این مدل سازی براساس تصادفی بودن طول محیط فعال در نمونه، مورد بررسی قرار خواهد گرفت و برای نخستین ...