با پیشرفت فناوری، نیاز افراد جامعه به تبادل پیامهای الکترونیکی افزایش یافته است. به همین علت محققان در تلاش برای یافتن راههایی هستند که ضمن شناسایی فرستنده ی پیام، گیرنده را از درستی متن آن نیز مطلع سازند. امضای دیجیتال راهکاری مناسب برای این هدف است. یکی از انواع امضای دیجیتال، امضای دیجیتال مبتنی بر گواهینامه می باشد. آخرین روش ارائه شده در این زمینه از مسأله ی لگاریتم گسسته بهره برده است. ب...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی خم های جبری و گونای آن ها می پردازیم. سپس خم های ابر بیضوی و ژاکوبین آن ها و مسئله لگاریتم گسسته روی ژاکوبین یک خم ابر بیضوی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. پس از آن یک معادله ی جایگزین برای خم های ابر بیضوی از گونای 2 روی میدان های متناهی با مشخصه ی مخالف 2 و 5 ارائه خواهیم داد. در پایان به یافتن تعداد کلاس های ایزومورفیسم خم های ابر بیضوی از گونای 2 روی میدان ...

بخش بزرگی از رمزنگاری در سال های اخیر به رمزنگاری خم های بیضوی اختصاص یافته است. خم های بیضوی دسته ای از خم های جبری با ساختار گروه هستند. رمزنگاری خم های بیضوی یک روش رمزنگاری کلید عمومی مبتنی بر نظریۀ خم های بیضوی است که با استفاده از ویژگی های خم های بیضوی به جای روش های قبلی مانند تجزیه به حاصل ضرب اعداد اول، امنیت بالاتری را با طول کلید کوتاهتر فراهم می کند. این بخش از رمزنگاری در توافق و ...

سالهای اخیر، حوزه قابلیت اعتماد سیستم های منسجم، توجه زیادی از پژوهشگران را بسوی خود جلب کرده است. در این تحقیق، برخی از ویژگی های قابلیت اعتماد سیستم های منسجم از قبیل: توزیع(بقاء) طول عمر، میانگین عمر باقیمانده ‎$(mrl)$‎ و میانگین مدت زمان سپری شده از خرابی سیستم ‎$(mpl)$‎، تابع جرم احتمال تعداد خرابی های در یک سیستم منسجم و برخی از ویژگی های این تابع مورد بررسی قرار گرفته است . همچنین ...

با توجه به رشد سریع سیستم های دیجیتالی در کلیه شاخه های علوم، روز به روز ارتباط شاخه های مختلف علوم بیشتر و فاحش تر می شود. به ناچار لزوم امنیت یا درجه امنیت پذیری چنین سیستمهایی از اهمیت بسزایی برخوردار است. به عنوان یک سیستم تجزیه اعداد صحیح نام برد. چرا که یکی از rsa به عنوان نمونه می توان از سیستم مدل های سریع شناخته شده برای تجزیه اعداد صحیح می باشد. مساله لگاریتم گسسته یکی از مسائل د...

چکیده: فرض کنید که تابعی از اپسیلون یک مجموع نامتناهی از احتمالات موزون مربوط به مجموع های جزئی براساس یک دنباله از متغیرهای تصادفی مستقل و همتوزیع باشد، و همچنین فرض کنید توابعی مانند g و h وجود دارند که هرگاه امید ریاضی توان دوم x متناهی و امیدریاضی x صفر باشد، در این صورت می توان حد حاصلضرب این توابع را بصورت تابعی از امید ریاضی توان دوم x نوشت. حالت عکس نیز برقرار است. همچنین ما با استفاده...

از برجسته‌ترین چهره‌های علمی دورۀ قاجار علی‌محمد اصفهانی (1215-1293ق/1800-1876م) است که سال‌های بنیادین حیات علمی و حرفه‌ایش در اصفهان، یعنی پیش از آغاز آشنایی او با علوم اروپایی از طریق مدرسۀ جدید دارالفنون، سپری شده است. تعدادی از آثار علمی اصفهانی به سبک رساله‌های ریاضی قدیم همچون مفتاح الحساب کاشانی یا عیون الحساب محمدباقر یزدی نوشته شده‌اند، در حالی که به نظر می‌رسد آثار دیگر او به سبک و س...

جملة گسسته ساختی است که گزاره‌ای واحد را به­جای یک بند، در دو بند بیان می‌کند: یکی بند اصلی، که حاوی سازة گسسته است و دیگری بند موصولی. در چارچوب ساختار اطلاعی، آثار متعددی در باب این جملات نوشته شده است. یکی از مباحث مطرح این بوده است که آیا سازة گسسته همواره کانون جمله و در نتیجه، حاوی اطلاع نو است یا این سازه می‌تواند بنا به مدل کلامی، حاوی اطلاع کهنه نیز باشد. در مقالة حاضر، با ارائه چهار د...

نظام ترجمة ماشینی فعالیتی چند بُعدی است، که در چند حیطه مبتنی بر ابتکار عمل و قدرت حل مسئله است. در این مهارت از برخی دانش های بین رشته ای نیز استفاده فراوانی می شود. ترفندهای هوش مصنوعی با بکارگیری اصول ریاضی، آمار و منطق، قالب مناسبی از زبان را که مناسب برنامه نویسی و انتقال به ماشین است، فراهم می آورد. در کشور ما این فعالیت دیر شروع شد و اکنون نیز دارای حرکت منسجمی نیست، برای پیشرفت در حیطة ت...

جملة گسسته ساختی است که گزاره ای واحد را به­جای یک بند، در دو بند بیان می کند: یکی بند اصلی، که حاوی سازة گسسته است و دیگری بند موصولی. در چارچوب ساختار اطلاعی، آثار متعددی در باب این جملات نوشته شده است. یکی از مباحث مطرح این بوده است که آیا سازة گسسته همواره کانون جمله و در نتیجه، حاوی اطلاع نو است یا این سازه می تواند بنا به مدل کلامی، حاوی اطلاع کهنه نیز باشد. در مقالة حاضر، با ارائه چهار د...