در این پایان قصد داریم به بررسی m-انژکتیوی در رسته s-سیستم ها بپردازیم. بدین ترتیب که رسته سیستم ها بروی نیم گروه s و یک زیررده دلخواه m از تکریختی ها را در نظر گرفته و به معرفی برخی از انواع انژکتیوی نسبت به m می پردازیم. همچنین این مفاهیم را نسبت به حاصل ضرب ها، هم حاصل ضرب ها و مجموع های مستقیم مورد بررسی قرار می دهیم. در نهایت یک توصیف از نیم گروه ها براساس خواص m-انژکتیوی ارائه می دهیم.

به بررسی مدول ها و همبافت های تصویری و انژکتیو گرنشتاین می پردازیم. هم چنین پوش (پیش پوش )، پوشش (پیش پوشش) را تعریف و رابطه ی آن ها با مدول ها و همبافت های گرنشتاین را بیان می کنیم. به علاوه رابطه ی بین مدول ها و همبافت های انژکتیو گرنشتاین را بررسی می کنیم. ثابت می کنیم که اگر r یک حلقه ی نوتری چپ باشد، آن گاه همبافت c متشکل از r-مدول های چپ انژکتیو گرنشتاین است اگر و تنها اگر برای هر ...

فرض کنیم rیک حلقه جابجایی و یکدار و همه مدولها یکانی باشند.مدولهای انژکتیو خالص دارای نقش اساسی در جبر جابجایی و نظریه مدولها می باشد.در میان تعمیمهایی از این مفهوم،مدولهای انژکتیو به طور خالص به طور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفته اند. دنباله دقیق کوتاه 0 a b c 0 از r- مدولها و r- همریختی ها به طور دوری خالص( [4 ]و [5]) نامیده می شود: اگر نگاشت تولید شده برای هر ایدهال i از r یک به یک باش...

در سرتاسر این پایان نامه، r حلقه ای شرکت پذیر با عضو همانی فرض شده است. همه مدول ها یکانی هستند. برای هر زیرمجموعه غیرتهی x از حلقه r ، پوچ ساز راست از x را با r(x) و پوچ ساز چپ از x را با l(x) نمایش می دهیم. اگر x={a} باشد آنگاه به اختصار پوچ ساز راست را با r(a) و پوچ ساز چپ را l(a) نمایش می دهیم . به طور متداول j(r) جیکوبسون رادیکال r را با j نمایش می دهیم . n | m به این معنی است که زیر مدو...

از دیدگاه همولوژیکی‎،‎ مهم ترین دسته از مدول ها‎‏‎ روی یک حلقه جابجایی و نوتری r‎‎‎‏، مدول های پروژکتیو‏، یکدست و انژکتیو می ‎‎باشند. بررسی پروژکتیو بودن یک مدول با استفاده از معیار معروفی که بیان می ‎‎دارد یک مدول‏ پروژکتیو است اگر و تنها اگر موضعاً آزاد باشد‏، نسبتاً ‎آسان‎ است. با این حال بررسی یکدست بودن و انژکتیو بودن مشکل تر می ‎‎باشد. برای دسته های خاصی از مدول ها‏، معیارهای ساده ای برای ب...

در این پایان نامه به دو روش یکی ب روش جبر خطی و دیگری به روشی که از تعریف خاصی از تجزیه چند جمله ای های تکین به دست می آید روابط و شرایط هم ارزی را برای قویا کلین بودن حلقه ماتریس های 2×2 روی حلقه های موضعی به دست می آوریم.

چ دار است. مطالب موجود در این رساله از دو قسمت ?? در سراسر این رساله حلقه ها جابجایی و ی اختصاصدارد. ?? یل شده است. قسمت اول به مطالعه پوششانژکتیو گرنشتاین یک مدول آرتین ?? تش بعد انژکتیو a کنیم اگر ?? باشد. ثابت م ?? مدول آرتین -r یک a یک حلقه نوتری و r فرضکنیم است a ?? gr(a) دارای یک پوشش انژکتیو گرنشتاین a داشته باشد، آن گاه ?? گرنشتاین متناه که ?? به قسم idr(coker(a ?? gr(a)) < ? است...

در این پایان نامه، رده های جدیدی از مدول ها به نام مدول های قویاً توسیعی، قویاً ترفیعی، t-ریکارت، t-هم ریکارت بئر محض و ریکارت محض را معرفی کرده و خواص آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین حلقههایی را مشخص می کنیم که تمام مدول ها بر روی این حلقه ها خاصیت مورد نظر را دارند ([39]، ،[40] ،[41]،[42]،[43]،[44] و [45] ).به علاوه، مفاهیم هم ایده آل های اولین و توپولوژی زاریسکی را برای هم ایده آل های...

زیرمدول k ازm را تماما پایا گوییم اگر برای هر ? عضو (m)endr، (k)? زیرمجموعه k باشد. از جمله زیر مدول های تماما پایا ، زیر مدول های تکین می باشند و هر زیر مدول تماما پایا از یک مدول تزریقی ، شبه- تزریقی می باشد. زیر مدول های تماما پایای حلقه r به عنوان r-مدول دقیقا ایدال های r می باشند. مدول m را قویا fi-توسیعی می نامند اگر هر زیر مدول تماما پایای m در یک جمعوند تماما پایا، اساسی باشد در این پای...

This article has no abstract.