در این پایان نامه در نظر داریم، قضیه ی هان-باناخ را برای نگاشتهای مجموعه مقدار k-مقعر که از بالا به نگاشت های مجموعه مقدار k-محدب محدود میشوند، گسترش دهیم. همچنین نگاشت های مجموعه مقدارk-محدب، که از پایین به نگاشتهای مجموعه مقدار k-مقعر محدود می شوند را بیان میکنیم و با فرض پیوسته بودن نگاشت ها، پیوستگی توسیع آنها را نیزبررسی میکنیم. سپس تعمیمات یانگ را مطرح کرده و نتایجی از آن را به دست می آو...

مبانی تفسیر قرآن یکی از مهمترین مباحث در حوزۀ علوم قرآنی به شمار می‌آید و پیوسته مورد توجه و اهتمام قرآن پژوهان و علاقه مندان به قرآن کریم به ویژه مفسران بزرگ بوده است. مبانى تفسیر، اصول موضوعه و باورهاى بنیادینى‌اند که تفسیر قرآن بر آن‌ها استوار است. این باورها و قضایا بر اصل امکان و جواز تفسیر یا کیفیت و روش و اصول و قواعد تفسیر اثرگذار بوده، به آن‌ها جهت مى‌دهند. در واقع مبانى تفسیر، سبب چگو...

پایه ی شروع فعالیت ها در زمینه ی مدل بندی اکوسیستم ها فعالیت های توماسمالتوس 1 بود. وی منطقی را برای رشد در طبیعت یافت کرد. پس از او، ورهاست 2اولین مدل منطقی ریاضی را مطرح نمود. اما اولین دستگاه از معادلات اکولوژیک را لوتکا 3 و ولترا 4 مطرح نمودند. کلموگروف 5 توانست دستگاه های بیان شده را بهینه سازی نماید و دستگاه معادلات مستقل کلموگروف را معرفی نماید که با توجه به شرایط خود به انواع مختلفی...

عملگر d روی جبر باناخ a را یک اشتقاق (عملگر مشتق) گویند هرگاه به ازای هر a و b در .d(ab)d(a)b+ad(b),a کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. سینگر و ورمر نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار (پیوسته) روی جبرهای باناخ جابجائی داخل رادیکال (جیکوبسن) قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرایط پیوستگی اضافی است . این حدس به ((حدس سینگر - ورمر)) معروف شد. این مساله حد...

ابتدا به تعریف پیوستگی اتو ماتیک پرداخته و سپس با ارائه مثالهایی معنی آن را گسترش می دهیم. و مثالهایی از توابع خطی - ضربی در این مورد را مطرح میکنیم . در آخر سوال باز ارنست مایکل که آیا هر تابع خطی - ضربی روی جبر فرشه پیوسته است. در فصل اول ابتدا تعریف اولیه را انجام می دهیم و در فصل دوم به مثالهایی برای روشن شدن مفهوم پیوستگی اتوماتیک پرداخته و در فصل آخر مثالهایی از توابع خطی _ ضربی در این ...

در این پایان نامه قضایای نقطه ی ثابت را برای نگاشت های فازی در فضای متریک کامل بیان می کنیم. نتایج اصلی ما بعضی از نتایج معروف قضایای نقطه ی ثابت را تعمیم و گسترش می دهد. ابتدا قضیه ای را با استفاده از مفهوم w-فاصله که توسط کادا ات آل ارائه شده و سپس توسط آممیا و تاکاهاشی تعمیم یافته است را بیان کرده بعد از آن قضیه ای را بدون استفاده از پیوستگی نگاشت مجموعه مقدار برای نگاشت های فازی در فضای م...

در این پایان نامه شرایط بهینه سازی لازم وکافی برای مسئله ی برنامه ریزی نیمه نامتناهی ناهموار با استفاده از ابزار قدرتمند زیر دیفرانسیل های حدی به اثبات می رسد. همچنین دوگان های نوع موند - ویر و ولف را برای مسئله برنامه ریزی نیمه نامتناهی فرمول بندی می شود و معکوس قضیه های دوگانگی اکید، ضعیف و قوی برای این مسئله اثبات می شود. علاوه برآن برنامه های ریاضی با قیود بهینه سازی برداری معرفی و برای این...

در این رساله به بررسی برخی از خواص نگاشت های خطی چندمقداری پیوسته از قبیل کرانداری، وجود انتخاب های خطی و معکوس پذیری انتخاب ها می پردازیم و نشان می دهیم برخی از این خواص حتی برای نگاشت های زیرخطی و ابرخطی چندمقداری نیز قابل تعمیم می باشند. سپس برخی از قضایای مهم و شناخته شده در نظریه عملگرها نظیر قضیه توسیع پیوسته خطی، نمایش عملگرها توسط ماتریس ها و پیوستگی یک شکل خانواده عملگرها را به این نوع...

در این پایان نامه به معرفی نگاشت های تقریبا n-ضربی و n-همریختی خواهیم پرداخت و با شرایط مختلف پیوستگی خودکار آن ها را روی جبرهای باناخ مورد تحلیل قرار می دهیم. نقطه عطف این بررسی ها و نتایج، تعمیم قضیه جانسون روی n-همریختی های پوشا می باشد.

در این پایان نامه تعمیم هایی از قضیه توسیع هان-باناخ را برای نگاشت های مجموعه-مقدار بیان می کنیم، بویژه توسیع هایی برای نگاشت های مجموعه-مقدار k-محدب و k-مقعر ارایه می کنیم و سپس پیوستگی این نگاشت ها را بررسی کرده و در ادامه کاربردهایی از این قضایا را بیان می کنیم.