در این پایان نامه ایده ها و نظرهایی از خواص بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی را در قالب کلی مدول تئوری معرفی می کنیم. مدول‎ m را بئر(شبه بئر) گوییم هرگاه پوچساز راست هر ایده آل چپ(دوطرفه) از‎ end_{r}(m) ‎،جمعوند مستقیمی از‎ m ‎باشد. نشان می دهیم که هر جمعوند مستقیم از مدول بئر(شبه بئر) خواص آن را به ارث می برد و هر گروه آبلی متناهی مولد بئر است اگر و تنها اگر نیم ساده یا بی تاب باشد. نشان داده شده ا...

در این پایان نامه حلقه های بئرو شبه بئر و حلقه های مرتبط به آن ها(حلقه های شبه بئر اصلی راست و حلقه های تصویری اصلی راست)را مورد مطالعه قرار می دهیم سپس به بررسی مدول های بئر و شبه بئر، توسیع چند جمله ای مدول های بئر و شبه بئر و ارتباط آن ها با مدول های توسیعی، کاملا پایای توسیعی، k-نامنفرد می پردازیم. هم چنین با مطالعه حلقه های بئر و شبه بئر اساسی راست، مفهوم مدول های بئر و شبه بئر اساسی راست ...

برای بیان مسئله ابتدا به تعاریفی که در زیر آورده شده اند نیاز داریم: 1 - اگر x یک فضای توپولوژی باشد، a?x را هیچ جا چگال گوییم هرگاه ?)= int(cl a و زیرمجموعه ی a از x را یک مجموعه ی ضعیف گوییم هرگاه a اجتماع شمارش پذیری از مجموعه های هیچ جا چگال باشد. 2 - فضای x را بئر گوییم هرگاه هر اشتراک شمارش پذیری از مجموعه های چگال و باز در x چگال باشد. 3 - فضای x را d- بئر می نامیم هرگاه هر زیرم...

هدف از نوشتن این پایان نامه مطالعه در مورد ابرفضاهای برداری مستقل ساختار است. درفصل اول تعریف ابرعمل، ابرفضای برداری، زیرابرفضا آمده است. در فصل دوم ابرفضای برداری خارج قسمتی ،تبدیلات خطی ابرفضای برداری و در پایان فصل رسته ابرفضاهای برداری،که شامل رسته ابرفضاهای برداری نسبت به تبدیلات خطی قوی ، زیررسته، فانکتور، فانکتور کنترا واریانت و فانکتور دوگان است را بررسی می کنیم. فصل سوم با تعریف استقل...

خواصی از مدولهای نمایش یک حلقه شرکتپذیر و یکدار بوده و همه مدولها یکانی درنظر گرفته می r در این رساله را با نمایش متناهی ? مینامیم هرگاه یک دنبالهی دقیق کوتاه به شکل: m -مدول چپ r شوند. ? ??! k ??! f ??! m ??! ? -مدول چپ r یک k -مدول چپ آزاد با رتبهی متناهی و r یک f وجود داشته باشد به طوری که -چسبنده ? گویند هر گاه هر زیرمدول اصلی از آن با نمایش p را m -مدول r متناهی مولد باشد. را بئر ? گ...

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر باشد. بنابراین حلقه یک حلقه بئر (متناظراً شبه بئر) نامیده می شود، هرگاه پوچساز چپ هر زیرمجموعه ناتهی(متناظراً هر ایده آل) آن، توسط یک خودتوان تولید شود. در این پایان نامه، مقالات زیر را مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است: yi.z and zhou.y, baer and quasi-baer properties of group rings, journal of the australian mathematical society. 83 (2007), no. 2, 285-296 ...

در فصل اول قضایا ولم های مقدماتی را تعریف می کنیم در فصل دوم مدولهای توسعه یافته و توسعه یافته پایا را تعریف ئکرده و قضایا و لمهای در مورد آن بیان می کنیم . در فصل سوم مدول های بئر و شبه بئر را تعریف کرده و در فصل آخر بررسی می کنیم آیا حلقه درونریختی مدولهای بئر وشبه بئر ، بئر وشبه بئر است.

با انگیزه ی بررسی خواص ‎‎مدول ‎er‎ که e‎ خودتوانی در حلقه ی شبه بئر اصلی (aip,app) چپ r‎ است, مفهوم شبه بئر اصلی چپ (aip,app) را برای مدول ها تعریف می کنیم. این مفهوم , مدول های شبه بئر و حلقه های شبه بئر اصلی چپ را به دسته ی بزرگا چندین مشخصه از این مدول ها را به دست آورده, خواص آن ها را مورد مطالعه قرار داده ایم. همچنین, به بررسی رابطه بین این مدول ها و حلقه ی درون ریختی آن ها پرداخته ایم. ...

در این پایان نامه حلقه ها و مدول های بئر و شبه بئر و شبه بئر اصلی و همچنین حلقه ها و مدول های آرمنداریز و شبه آرمنداریز را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین روابط بین ویژگیهای بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی از یک حلقه ی r و r-مدول m و توسیع های چندجمله ای های حلقه ی r و مدول m را مطالعه می کنیم.

در یک گروه دلخواه مثل ‎g‎، پیدا کردن رابطه ی بین ‎g‎ و ‎g/z(g)‎ مهم است، زیرا ‎[g:z(g)]‎ و ا‎g‎ ا میزان آبلی بودن گروه ‎g‎ را مشخص می کنند. اولین نتیجه ی به دست آمده در این مسیر، قضیه ی شور بود، که بیان می کند، اگر ‎g/z(g)‎ متناهی باشد، آن گاه ‎ ‎g‎ متناهی می شود. این قضیه سوال های مختلفی را به وجود آورد، از جمله این که آیا عکس این قضیه نیز برقرار است و یا این که تعمیمی برای جملات بالاتر سری ها...