فرض کنید g یک گروه فشرده آبلی و ? گروه دوگان g باشد. در این پایان نامه عملگر ضربگر t? روی (a(g که ? عنصری از(?? (? می باشد بررسی شده است . برای نمونه این سوال مطرح شده است که اگر f یک تابع دارای مربع انتگرال پذیر نسبت به اندازه ی هارگروه g باشد، برای تابع ? = f چه موقع عملگر 1t? - جمعی است . در این راستا ملاحظه می شود دقیقا فضای با ناخ تابعی بهینه( m? )اl1 موجود است که به طور چگال و پیوسته شا...

فرض کنید g گروهی با خاصیت موضعا فشرده باشد، بطوریکه همزمان یک فضای موضعا فشرده هاسدروف است که عملگرهای گروهی آن پیوسته باشند. همچنین فرض کنید که یک تابع وزنی تعریف شده بر گروه g باشد (این تعریف در شماره 2.1.11 ذکر شده است ). هدف ما آن است که تمام عملگرهای خطی و کراندار t را مشخص کنیم بطوریکه t: l1( )--->b باشد و در شرط t (f*g) f*t(g) صدق کند، جائیکه b یک فضای باناخ شامل رادون میجرهای تعریف شده ...

فرض کنید g یک گروه متریک باشد که لزوماً فشرده موضعی نیست. همچنین فرض کنید x روی فضای متریک g عمل کند، به عنوان مثال x فضای همدسته های راست گروه g باشد.این پایان نامه به معرفی و پیشبرد ساختار توابع هارمونیک روی فضاهای متریک می پردازد. برای این منظور به طور جزئی به معرفی ساختار گروه های توپولوژیک خواهیم پرداخت. همچنین نظریه اندازه های کیپ روی فضاهای متریک بررسی خواهد شد.

در این پایان نامه‏ نشان می دهیم که اگر g یک فوق گروه باشد، l^1 ?(g)?^(**) میانگین پذیر است، اگر و فقط اگر ‎g‎‎‏‎ متناهی باشد. همچنین ثابت می کنیم که اگر دوگان فضای توابع پیوسته ی یکنواخت چپ (luc?(g)?^*)، میانگین پذیر‎ باشد‏، آن گاه g فشرده و m(g)میانگین پذیر است. سرانجام اگر m?(g)?^(**) میانگین پذیر‎ باشد‏، آن گاه g متناهی است.

قاب ها ابزاراساسی برای بسیاری از مسایل نو ظهور مانند انتقال داده ها هستند. در نتیجه مطالعه قاب ها و خواص شان از اهمیت ویژه ای برخوردار است.ابتدا تعریف قاب را مرور می کنیم و نوعی تساوی و نامساوی جدید برای قاب پارسوال در فضای هیلبرت ارائه می دهیم. به علاوه g- قاب را در فضای هیلبرت که شامل بسیاری از تعمیم های قاب است معرفی میکنیم، برای مثال قاب های زیر فضایی ، شبه قاب ها ، قاب های گسسته و ... –gقا...

فرض کنیم (hol(c حلقه ی توابع تامّ روی c باشد. همچنین فرض کنیم x یک فضای هیلبرت از توابع تامّ باشد. در این صورت، x را فضای هیلبرت تکثیری روی صفحه ی مختلط c می گوییم هرگاه در دو شرط زیر صدق کند: 1)حلقه ی چندجمله ای های c در x چگال باشد؛ 2)تابعک خطّی ارزیاب (e_? (f)=f(? برای هر ??c روی x پیوسته باشد. حال فرض کنیم f و g دو تابع تامّ باشند. در این صورت، می گوییم f?g هرگاه (جایی که m_1,m_2>0 s.t ...

این پایان نامه چند روش تکراری برای حل یک معادله ی عملگری روی یک فضای هیلبرت جدایی پذیر h که مجهز به یک g-قاب می باشد، ارائه می کند.

مطالعه عمل های نامتعدی از گروه طولپاییهای فضاهای شبه ریمانی موضوع بسیار جالبی می باشد. اگر عمل از نقض همگنی یک باشد معدلات دیفرانسیل ما از حالت چند متغیره به حالت یک متغیره خواهد رسید.

در این تحقیق برای بررسی پایداری g- قابها برخی از خواص دنباله های g- بسل مورد بررسی قرار می گیرد و در ادامه پایداری دوگان g- قابها تحت آشفتگی g- قابها مطالعه می شود به عبارت دیگر می خواهیم بدانیم که اگر یک دنباله از عملگرها چه ارتباطی با یک g- قاب مفروض داشته باشد تا خودش یک g- قاب باشد. همچنین ارتباط قاب فضای هیلبرت و g- قاب برای نسبت به بررسی می گردد. نهایتا فزونی g- قابها را مطالعه می کنیم به...

چکیده در این پایان نامه ساختاری از گروه کوهمولوژی کراندار ثانویه از یک گروه گسسته g، با ضرایب در(l^? (gو جبر باناخ گروهی (l^1(g با ضرایب در n امین دوگان فضای آن، همچنین ساختاری از کوهمولوژی اولیه و ثانویه از (l^1(g,w با ضرایب در n امین دوگان آن به طوری g یک گروه موضعاٌ فشرده و w یک تابع وزن روی g باشد را مورد بررسی قرار می دهیم.