فضای توپولوژیک ‎$ x $‎ یک فضای ‎$g _{delta} $-‎بلمبرگ نامیده می شود اگر برای هر تابع حقیقی مقدار ‎$ f $‎ از ‎$ x $‎ یک ‎$g_{delta} $-‎مجموعه چگال در ‎$ x $‎ مانند ‎$ d $‎ وجود داشته باشد به طوری که تحدید ‎$ f $‎ به ‎$ d $‎ پیوسته باشد‎.‎ در این پایان نامه این فضا تحت زیر فضا ها و ابر فضا ها، تصویر ها و تصویر معکوس ها بررسی می شوند و یک فضای ‎$ g_{delta}$-‎بلمبرگ که تعمیمی از تقریباً ‎$ p $-‎فض...

فضاهای lp از جمله مثال های عمده و اساسی در بحث فضاهای باناخ هستند، از این رو تعمیم یا شناخت هر چه بیشتر آنها می تواند به درک بهتر فضاهای باناخ کمک کند. مثال معمول فضای lp (?,µ) عبارت است از خانواد? کلاس های هم ارزی توابع مختلط مقدار مثل ¢ f: ?که نسبت به اندازه µاندازه پذیر بوده ,وdµ<? p? f ? .? برای تعمیم این مفهوم خانواد? توابعی را در نظر گرفته اند که مقدار خود را در یک فضای باناخ x (بجای ¢) ا...

فرض کنیم f:mm-->rm+k یک ایمرشن باشد که کلاف قائمش دارای گروه هولونومی بدیهی باشد. یک زیر فضای از rk توصیف می شود که نقاطش با ایمرشنهای موازی با f تناظر یک به یک هستند. بویژه یک کران بالائی برای تعداد مولفه های همبند راهی داده می شود، سپس مثالهایی از این کران بالائی موجود، ارائه می شود. مسئله متناظر برای ایمرشن f:mm-->rm+1 درنظر گرفته می شود. پس یک میدان قائم موازی n:mm-->rm+1 وجود دارد و زیر فض...

چکیده رساله/پایان نامه : در این پایان نامه با معرفی فضای پیوستار پئانوی یک بعدی نشان می دهیم که اگر گروه های بنیادین دو فضای پیوستار پئانوی یک بعدی مانند x و y یکریخت باشد آنگاه x و y از یک نوع هموتوپی هستند. بعلاوه نتیجه می گیریم که اگر f نگاشت پیوسته بین x و y باشد که یکریختی بین گروه بنیادین این دو فضا را القا می کند آنگاه f هم ارز هموتوپی بین x و y است. ساده سازی فضای پیوستار پئانوی یک بعد...

در این پایان نامه ابتدا مفهومی از‎f-متریک به عنوان نگاشتی با فاصله تابع مقدار، روی مجموعه ‎x‎ معرفی می شود و نظریه فضاهای ‎$f$-‎متریک بررسی میشود. نشان می دهیم که هر فضای متریک می تواند به عنوان یک فضای ‎f‎-متریک تلقی شود و هر فضای f‎-متریک می تواند به عنوان یک فضای توپولوژیک در نظر گرفته شود. علاوه بر این نشان می دهیم که رسته ی موسوم به گسترش یافته فضاهای ‎-f‎متریک، شامل رسته ی فضاهای متریک اس...

در این پایان نامه ما فرمول صریحی از s-انحنا در فضای راندرز همگن ارائه می دهیم. برای اینکار روی فضای برداری n-بعدی v و نیز فرم مینکویسکی f، کمیت ?_f=(vol(b^n))/(vol{(y^i)?r^n |f(y^i b_i )<1}) را تعریف می کنیم و با استفاده از آن کمیت پیچیدگی از (v,f) را به فرم,y?v-{0} ?(y)=ln ?(det?(g_ij (y)))/?_f تعریف می کنیم.برای هر y?t_x m-{0} فرض می کنیم ?(t) یک ژئودزیک با شرط ?(0)=x ,(?(0)=y) ? ...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی پایداری هایرز-اولام-راسیاس پایداری معادلات تابعی مکعبی f (x +y +2z) +f (x +y ?2z) +f (2x)+f (2y) 2= f (x +y)+ 2f (x + z) +2f (x ? z) +2f (y + z) +2f (y ?z) . و f (2x +y)+f (2x ?y) = 2f (x +y)+2f (x ?y)+12f (x), رامی پردازیم و با استفاده از این بررسی پایداری معادله تابعی مکعبی n-بعدی f(?_(j=1)^(n-1)??xj+2xn)?-f(?_(j=1)^(n-1)??xj-2xn)+? ?_(j=1)^(n-1)...

در این پایان نـامه پایداری هایرز-اولام برای معادله ی تابعی جمعی f(2x+y)+f(2x-y)=4(f(x+y)+f(x-y))-3/7 (f(2y)-2f(2y))+2f(2x)-8f(x) (*) در فضاهای 2-باناخ بررسی می شود و برای این منظور ثابت می کنیم که اگر (x,?.,.?) یک فضای 2-باناخ، ???، p,q>4 و تابع f:x?x به ازای هر x,y,z?x در نامعادله ی زیر صدق کند: ?7[f(2x+y)+f(2x-y)]-28[f(x+y)+f(x-y)]+3[f(2y)-2f(y)]-14[f(2x)-4f(x)],z???(?x,z?^p+?y,z?^q ). آن...

چکیده: فرض کنیم c(x,f) حلقه ی تمام توابع پیوسته و تعریف شده روی فضای توپولوژی x باشد که حوزه ی مقادیر این حلقه میدان اریب پیوسته ی f می باشد. هدف اصلی این پایان نامه را در قالب یک قضیه به این صورت بیان می کنیم: اگر f میدان اریب پیوسته ی باشد و نیم گروه های ضربی حلقه های c(x,f) و c(y,f) برای فضاهای توپولوژی دلخواه x و y یکریخت باشند، آن گاه حلقه های c(x,f) و c(y,f) یکریخت می باشند.

فرض کنید h^2 فضای هاردی باشد. عملگر ضربی(انتقال به جلو) m_(z(f)=zf(z)) تعریف می شود با توجه به قضیه بورلینگ: aیک زیر فضای بسته ی پایای m_z است اگر و تنها اگرh^2 a=?؛ که ? یک تابع داخلی است. اگرu یک گوی واحد، p?uو u) ? z) (z): =(p-z)/(1-p ?z) ?_p برای هر عدد صحیح نامنفی n، فرض کنید ??_p (z))?^n ) (z)= ?((1-?|p|?^2)/(1-p ?z)) b_n b_n ها پایه برای فضای هاردی h^2 می باشد که به پایه گایکر معرو...