کنیم ?? م ?? له بررس ?? ?کیرشهف با شرط مرزی دیری p(x) های چندگانه را برای رده ای از دستگاه های ?? وجود حداقل دو جواب ضعیف نابدیه ?? اکلند و قضیه مسیر کوه ?? اصل تغییرات ?? و در ادامه به کم های ادغام شده به دست آورده و ?? ?کیرشهف با غیر خط p(x) مجزایی را برای رده ای از معادلات ?? ?کیرشهف با شرط مرزی نیومن مورد بررس p(x) سپس وجود جواب های چندگانه را برای معادلات برقرار نیست نامساوی w?;p(x)(?)...

مطابق قضیه کلاسیک پوانکاره-بندیکسون، اگر میدان برداری x (حاقل از رده c^1) روی کره واحد s^2، شامل نقاط منفرد نباشد، آنگاه مجموعه نقاط حدی مسیرهای x، مدارهای تناوبی هستند. در این پایان نامه، نسخه ای از قضیه پوانکاره-بندیکسون را، برای میدان های برداری پیوسته روی بطری کلاین k^2 ارائه می کنیم. برای این منظور میدان های برداری پیوسته با تعداد متناهی نقطه منفرد را در نظر گرفته و مجموعه نقاط حدی مسیرهای...

مسائل اغتشاشی غیرعادی یک فضای وسیع و غنی در حال پیشرفت از کشفیات برای ریاضیات و فیزیک و سایر تحقیقات است. روشهای مختلفی وجود دارد که برای حل این مسائل بکار می رود. اساس بسیاری از این اینها شامل بسط های مجانبی است. روشهایی که در این پایان نامه آورده شده عبارتند از بسط مجانبی سازگارشده‏، تقریب به روش ‎‎$ wkb $‎‎‏ ‏، روش مقیاس چندگانه‏، نرمالسازی مجدد‏، روش پوانکاره - لیندستت‏ ‎ltrfootnote{poincar...

این تحقیق به طور کلی درباره ی تئوری پیمانه ای گروه پوانکاره است و روش رسیدن به میدان گرانشی و نسبیت عام انشیتن را از طریق تئوری پیمانه ای گروه پوانکاره تشریح می کند. اگر یک گروه لی را به صورت کلی مورد بررسی قرار دهیم، حاصل این بررسی، جریان های پایستار هستند. این جریانهای پایستار، بارهای ثابت را برای ما نتیجه می دهند. بارهای ثابت را به عنوان مولدهای گروه می شناسیم و می دانیم که آنها در رابطه ی...

در این پایان نامه سه سیستم ارتعاشی جرم متصل به زمین معرفی شده و به بررسی ارتعاشات غیرخطی آن ها در دو حالت آزاد و اجباری، با روش های معدل گیری و مقیاس متعدد زمانی پرداخته می شود. در حالت ارتعاش آزاد حل تحلیلی با حل عددی مقایسه شده و در حالت ارتعاش اجباری معادلات فرکانسی سیستم ها برای حالات مختلف تشدیدهای اولیه و ثانویه با روش اغتشاشی استخراج شده و تاثیر پارامترهای مختلف بر رفتار این سیستم ها برر...

هدف اصلی این پایان نامه معرفی شار ریچی همیلتون است. شار ریچی یک معادله دیفرانسیل پاره ای است که در آن تانسور متریک در یک منیفلد ریمانی تحول می یابد. شار ریچی اخیرا برای اثبات دو قضیه بسیار مهم در توپولوژی با نام های هندسی سازی و حدس پوانکاره مورد استفاده قرار گرفته است. ما ابتدا به مطالعه هندسه دیفرانسیل مورد نیاز شار ریچی می پردازیم. در آخر شار ریچی را معرفی کرده و حل آن را در حالت خاص می بینیم.

در این تحقیق، تحلیل دینامیکی لوله حاوی سیال دارای حرکت محوری و چرخشی با در نظر گرفتن شرایط مرزی دو سر مفصل انجام شد. لوله به صورت تیر اویلر برنولی در نظر گرفته شد. در این مدل نیروی ژیروسکوپیک و اثر خروج از مرکز در نظر گرفته شدند. معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون بدست آمدند و دو معادله حرکت برای حرکت های عرضی بدست آمد. معادلات حرکت بی بعد شده با استفاده از روش گالرکین گسسته سازی شدند و با ...

چکیده ‏خمینه های‎ تقریبا اینشتین با تقریب تکینی مقیاس‏، همدیس اینشتین است‏، سرچشمه این مفهوم حساب ترکتوری همدیس است. در این پایان نامه ساختارهای تقریبا اینشتین بر خمینه های حاصل ضرب ریمانی بسته و خمینه های ?-بعدی از نقص همگنی یک بررسی می شود. پاسخ های صریح با حل معادله های دیفرانسیل معمولی بدست می آید. به ویژه سه خانواده از خمینه های ?-بعدی بسته متناظر با داده ی مرزی گروه های لی تک مدولی ساخ...

در این مقاله مدارهای حدی پوانکاره تعریف و طی چند مثال بطور مفصل توضیح و موارد استفاده از آن نیز که در مکانیک غیر خطی با اهمیت بوده وروز بروز بر اهمیت آن اضافه میشود شرح داده شده است. همچنین در مورد پایداری حل معادلات دیفرانسیلی که حل آنها معلوم است و موضوع پایداری حرکت بحث و طی مثالهائی طریقه تعیین پایداری و ناپایداری این سیستم ها روشن شده است.

این رساله به انشعاب سیکل های حدی به وسیله اختلال در سیستم های همیلتونی می پردازد. در بسیاری از کاربردها تعداد و موقعیت سیکل های حدی ‏برای درک رفتار دینامیکی یک دستگاه حائز اهمیت است. با استفاده از ایده نگاشت پوانکاره و تابع فاصله متناظر که روی یک پاره خط مورب بر یک طوق تناوبی از دستگاه مختل نشده ساخته می شود‏،‏ مسأله انشعابات سیکل های حدی به یافتن تعداد ماکزیمم صفرهای تنهای رده خاصی از انتگرال ...