در این پایان نامه با فرض اینکه(x, d) یک فضای متریک کامل و مرتب باشد، به معرفی نگاشتهای چند مقداری و ویژگی های آن ها پرداخته ایم. سپس با بیان و اثبات یک قضیه اساسی به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشتهای چند مقداری می پردازیم. در ادامه قضیه نقطه ثابت ترکیبی برای نگاشتهای چند مقداری روی فضاهای متریک مرتب را بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضایا یک معادله دیفرانسیل هذلولی را بررسی می کنیم...

این رساله از چهار فصل تشکیل شده است. ابتدا در فصل مقدمه به بیان برخی تعاریف و قضایایی که در فصل های بعدی به آنها نیاز داریم، می پردازیم. در فصل دوم شرایط لازم و کافی برای کرانداری یک عملگر ماتریس بر فضای را بیان و اثبات می کنیم. در فصل سوم به معرفی مقدماتی ماتریس نورلوند، ماتریس میانگین وزندار و ماتریس هاسدورف توسعه یافته پرداخته و در بخش دوم از این فصل کرانداری عملگر ماتریس هاسدورف توسعه یافته...

فرض کنیم x و y فضاهای فشرده هاسدورف بوده و a و b به ترتیب جبرهای یکنواخت بر x و y باشند.هم چنین فرض کنیم از a به b یک عملگر پوشا باشد نشان می دهیم اگر در شرط ضربی-محیطی ;b((f)(g)) = ;a(fg); صدق کند که در آن؛ ;a(f) = f 2 a(f) : jj = maxfjwj : w 2 a(f)gg; آن گاه یک یکریختی جبری طولپای از a بروی b است. یکی از نتایج این حکم این است که هر یک یکریختی جبری ?? عملگر یکانی، پوشا و ضربی که بردهای م...

در این پایان نامه بخش های گلیسون جبرهای تابعی یکنواخت را معرفی می کنیم. سپس همریختی های فشرده ی ضعیف بین جبرهای باناخ یکنواخت را مورد مطالعه قرار می دهیم و نشان می دهیم که بیشتر آنها فشرده اند. هم چنین نشان می دهیم که یک همریختی از بک جبر با اندازه نمایشگر یکتا به توی جبر توابع با مشتق پیوسته فشرده است. سرانجام طیف درونریختی های فشرده ی جبر با اندازه نمایشگر یکتا تعریف شده بر یک فضای همبند فشرد...

در این پایان نامه نخست قضیه نقطه ثابت نادلر را به چندین صورت گسترش می دهیم. سپس مفهوم ?- فاصله را بیان کرده و به معرفی خاصیت های آن می پردازیم و گسترشی از قضیه نادلر را که وابسته به مفهوم ?- فاصله است را بیان می کنیم. در آخر، مفهومی به نام q- تابع، روی یک فضای شبه متریک را معرفی کرده و بعد از چند مثال در رابطه با این مفهوم، قضیه نادلر را در فضاهای شبه متریک همراه با یک q- تابع، گسترش می دهیم.

فضاهای فشرده و لیندلوف از فضاهای اساسی در مطاله ی توپولوژی هستند که تا به حال به طور مجزا مطالعه شده اند. در این پایان نامه با تعریف $lambda$-فشردگی هر دو فضا را با یک خاصیت مشترک در نظر می گیریم که وقتی $lambda$ برابر با $aleph_{circ}$ است؛ فضای فشرده و وقتی که $lambda$ برابر با $aleph_1$ است؛ فضای لیندلوف نافشرده به دست می آید.فضای $lambda$-فشرده را تعریف کرده و نشان داده ایم که...

نظریه نقطه ثابت برای انقباض های مجموعه – مقدار توسط نادلر آغاز شد. این نظریه سپس توسط ریاضی دانان بسیاری بسط و گسترش یافت. در این پایان نامه مفهوم انقباض های مجموعه – مقدار در فضاهای متریک معرفی می شود و به بررسی شرایطی می پردازیم که لزوم وجود یک نقطه ثابت را برای چنین نگاشت هایی تضمین می کند.

در این پایان نامه مجموعه ‎-w‎حدی برای مجموعه های ژولیا دندریت‎ ‎‎نگاشت های درجه دوم توصیف می شود. ‏با استفاده از نمایش نمادین بالدوین این فضاها، به عنوان فضای راه نامه غیرهاسدورف‏، نشان داده می شود که نگاشت های درجه دوم با مجموعه ژولیا دندریت دارای خاصیت تعقیب هستند و همچنین ثابت می شود که برای همه چنین نگاشت هایی، یک مجموعه بسته‏ ی ناوردا‏، مجموعه ‎-w‎حدی یک نقطه است اگر و تنها اگر به طور درون...

فرض کنیم n1و n2 فضای های نرمدار حقیقی باشند, بنا به قضیه مازور-اولام هر طولپای دوسویی t:n_1 ?n_2آفین است. در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [5]است، ابتدا مفهوم فضای متریک واره که تعمیم فضای متریک است، و مفهوم نقطه میانی برای دو نقطه از فضای متریک واره معرفی می شود. سپس تعمیمی از قضیه مازور-اولام برای نگاشتهای پوشای حافظ زیرفاصله بین فضاهای متریک واره به طور قوی انعکاسی، که در آن ها همواره نق...

ک خانواده از توابع پیوسته روی فضای موضعاً فشرده و هاسدورف a فرض کنیم f 2 a است، هرگاه هر تابع a ی