در این پایان نامه استفاده از قاب های زیر فضایی را برای حل معادله ی عملگری ‎ l u =f, ‎ مورد بررسی قرار می دهیم‏، که در آنl ‎ عملگری خودالحاق، کران دار و معکوس پذیر روی فضای هیلبرت جدایی پذیر ‎h‎ می باشد. با استفاده از قاب های زیر فضایی الگوریتم هایی براساس روش های ریچاردسون‏، چبیشف و گرادیان مزدوج به منظور به دست آوردن جواب های تقریبی برای این معادله ارائه خواهیم کرد.

یکی از موضوعات گسترده و عمیق در آنالیز نوین قاب ها هستند که توسط بسیاری مورد بحث و مطالعه قرار گرفتند. قاب ها که در فضای هیلبرت تعمیمی از پایه های متعامد یکه هستند به سرعت توسعه یافتند و کارایی خود را نشان دادند. به عنوان نمونه قاب های موجک و گابور امروزه بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته اند. در این پایان نامه قاب ها در فضای باناخ جدایی پذیر را مطالعه می کنیم و p-قاب ها و قاب های عملگری برای فضا...

چکیده: نامساوی های عملگری روی فضای هیلبرت نقش مهمی را در نظریه عملگرها دارد که هدف اصلی این رساله نشان دادن نتایج اخیر درباره ای نامساوی ها، برای توابع پیوسته از عملگرهای خودالحاقی بر فضای هیلبرت مختلط است. ‎ در این پژوهش بعد از معرفی عملگرها، به بررسی برخی از این نامساوی ها پرداخته و ارتباط بین این نامساوی ها را مطرح کرده، و در نهایت کاربردی از عملگرها را در حالت ماتریس های متناهی البعد برای...

جی. هیلتون و آر. هاو در بررسی های خد بر روی جابجاگرهای عملگرهای انتگرال نشان دادند که اگر aعملگری خود الحاق و x عملگری فشرده در b(h باشند آنگاه اثر ax-xa فر است.

یک نمایش هم پیوسته‏، ضعیف-پیوسته‏، از یک نیم گروه نیم توپولوژیک s‎‏ روی فضای برداری توپولوژیکی موضعاً محدب ‎x، یک خانواده از فشرده سازی های عملگری نیم گروهی روی ‎s می دهد به طوری که هر کدام از این فشرده سازی ها مربوط به زیر فضاهای پایا از ‎ ‎x‎ ‎‏ می باشند.‎ در این پایان نامه زیر فضاهای پایایی از ‎ ‎x‎ ‎‏ را که فشرده سازی عملگری نیم گروهی آنها نسبت خاصیتی ماکسیمال هستند را مورد بررسی قرار می دهی...

عملگرهای دوری و ابردوری رابطه نزدیکی با زیرفضاهای پایا و زیرمجموعه های پایای عملگرهای خطی روی h فضای دارند. به علاوه این رده از عملگرها دارای خواص مفید و جالبی می باشند. این رساله شامل اطلاعات عمومی، خواص طیفی و رابطه ی این عملگرها با دیگر کلاس های عملگرهای خطی کراندار می باشد. برای مثال نشان می دهیم مجموعه ی عملگرهای ابردوری با توپولوژی عملگری قوی و فضای خطی تولید شده توسط عملگرهای ابردوری ب...

در این پایان نامه نظریه *-فضاهای برداری مرتب با یکه ترتیبی را گسترش می دهیم. نتایج اصلی راجـع به تابعک هـای خطـی با مقادیـر مثبت و حالت ها را اثبات کـرده، و نشـان می دهیـم که (نیم) نرم ترتیـبی روی فضای عناصر خودالحاقی توسیع های چندگانه ای به (نیم) نرمی ترتیبی روی کل فضا می پذیرد. سه نمونه از این (نیم) نرم ها را به منظور مطالعه بیشتر انتخاب کــرده و اهمیت آنها را برای جبرهای عملگری و دستگاههای ع...

در رویکرد استنتاج‌گرایی به معناداری، ثوابت منطقی بر اساس قواعد عملگری تعریف می‌شود، آرتور پرایور در نقد این رویکرد با ارائۀ مثال نقض tonk نشان داد که با پذیرش رویکرد استنتاج‌گرایی هر قاعدۀ عملگری دلخواهی توصیف‌کننده یک ثابت منطقی خواهد شد و لازمۀ این امر وجود ثوابت منطقی معیوب و ناسازگار با سیستم است. بلنپ در پاسخ به این اشکال دو شرط پایستاری و یکتایی را برای قواعد عملگری ارائه داد. با توجه به ...

لونر و هاینز در یک مقاله مشترک نشان دادند که برای هر دو عملگر مثبت a و b روی یک فضای هیلبرت h، اگر a ? b ? 0، آنگاه برای هر اسکالر 0 ? ? ? 1، نامساوی عملگری a? ? b? نیز برقرار است. پس از آن این نامساوی مورد توجه بسیاری از آنالیزدانان قرار گرفت و کاربردها و تعمیم های متعددی از آن به دست آمد. در این پژوهش، نامساوی فوروتا به عنوان تعمیمی از نامساوی لونر-هاینز مورد بررسی قرار می گیرد. سپس کاربردها...