در این پایان نامه با فرض این که (x,d) یک فضای متری فشرده باشد، ابتدا به معرفی و بیان برخی از ویژگی های جبرهای لیپشیتس lip?(x,d) برای 1 < ? ?0 و جبرهای کوچک لیپشیتس lip?(x,d) برای 1 < ? < می پردازیم. سپس ایده آل های ماکسیمال این جبر ها را بررسی می کنیم. هم چنین وجود نگاشت های خطی، همریختی ها و مشتق های ناپیوسته بر lip?(x,d) را اثبات می کنیم. در ادامه با فرض این که (x,d) و(y,?) دو فضای متری فشرده...

پیش­بینی مناسب اندازه نیروها در عملگرهای خطی با اهداف انتخاب موتورهای مناسب و یا طراحی سازه سامانه حرکتی شبیه­سازهای پرواز، از اهمیت قابل­توجهی برخوردار است. در این مقاله تحلیل دینامیک معکوس سامانه حرکتی 6 درجه آزادی استوارت – گوف با رویکرد نیوتن – اولر مطابق با فرمول­بندی اجزای بازوی ماهر و سکوی متحرک با چشم انداز کاربرد در شبیه­سازهای پرواز ارائه شده است. در شبیه­سازی سامانه نرم­افزاری تهیه ش...

در این پایان نامه با یک اثبات کوتاه نشان می دهیم اگر e فضای باناخ انعکاسی باشد آنگاه (b(e جبر باناخ عملگرها روی e با ضرب ترکیب منظم آرنز است و برخی از نتایج که شرایط ضروری روی e برای منظم آرنز بودن (b(e می باشند را بیان می کنیم و نشان می دهیم فضای باناخ انعکاسی مانند e هست که (b(e منظم آرنز نیست.

در این پایان نامه در یک فضای هیلبرت یک ضرب داخلی نامعین نسبت به ضرب داخلی اش و یک عملگر یکانی و خودالحاقی تعریف می کنیم. اگر این ضرب در مولفه ی اول خطی و نسبت به مولفه ی دوم خطی مزدوج باشد، آن گاه فضایی را که با این ضرب ایجاد می شود فضای کرین می نامیم و اگر این عملگر تنها یکانی باشد آن گاه این فضا را s-فضا می نامیم و به بررسی عملگرها در این فضا می پردازیم. در انتها نشان می دهیم هر عملگر خو...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی عملگرهای خطی کراندار با مدار چگال می پردازیم و با بیان ارتباط بین محک ابردوری و سایر روشهای معادل آن، شرطهای لازم و کافی برای ابردوری بودن عملگرها به خصوص عملگرهای روی (b(x ، یعنی فضای عملگرهای پیوسته روی فضای باناخ x ارایه می کنیم. سپس به عملگرهای ترکیبی و ترکیبی وزندار روی فضای هیلبرت از توابع تحلیلی اشاره کرده و در نهایت ابردوری بودن آنها را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه عملگرهای ضربی را روی جبر تمام عملگرهای خطی و کراندار که روی فضای هیلبرت h تعریف می شوند، معرفی می کنیم و خواص ویژه ی این دسته از عملگرها را مورد بررسی قرار می دهیم و نرم آنها را نیز بدست می آوریم. هم چنین عملگرهای مقدماتی را با استفاده از عملگرهای ضربی تعریف می کنیم و رده های خاص این عملگر از قبیل عملگرهای مشتق درونی، عملگرهای مشتق تعمیم یافته و عملگر مقدماتی ژوردن را معرفی می...

در این پایان نامه متمم پذیری و متمم ناپذیری رده هایی از عملگرها در فضای همه عملگرهای خطی و کراندار بررسی می شود. این پایان نامه با تعاریف و مفاهیم مقدماتی که در فصلهای بعد مورد استفاده قرار میگیرند، شروع می شود. فصل دوم به بررسی متمم ناپذیری فضای عملگرهای خطی فشرده پرداخته است. در فصل سوم به متمم پذیری فضای عملگرهای فشرده ضعیف و عملگرهای همگرای نامشروط توجه شده است و در آخرین فصل برخی از نتایج ...

فرض کنیم t یک عملگر خطی و کراندار روی فضای هیلبرت h باشد. طیف t عبارت است از مجموعه اعداد مختلط z که به ازای این اعداد، وارون t-zi وجود ندارد. آنالیز طیفی یا نظریهء طیفی مربوط به عملگرهای خطی کراندار، یکی از موضوعات اساسی آنالیز تابعی است که به بررسی اصولی روابط بین یک عملگر و عملگر حلال آن، مجموعه های طیف و حلال و همچنین روابط بین مقادیر ویژه و بردارهای ویژهء یک عملگر می پردازد. این نظریه...

چکیده: نامساوی های عملگری روی فضای هیلبرت نقش مهمی را در نظریه عملگرها دارد که هدف اصلی این رساله نشان دادن نتایج اخیر درباره ای نامساوی ها، برای توابع پیوسته از عملگرهای خودالحاقی بر فضای هیلبرت مختلط است. ‎ در این پژوهش بعد از معرفی عملگرها، به بررسی برخی از این نامساوی ها پرداخته و ارتباط بین این نامساوی ها را مطرح کرده، و در نهایت کاربردی از عملگرها را در حالت ماتریس های متناهی البعد برای...

یک _nتایی از عملگرها دنباله ای متناهی به طول n از عملگرهای خطی پیوسته جابجاپذیر روی فضای موضعاً محدب x است. در فصل اول، مدارهای عملگرهای ساده و عملگرهای ابردوری (در حالت n=1) مورد بررسی قرار گرفته است. بخصوص « قضیه برخی جاها چگال»، که می گوید اگر t یک عملگر خطی پیوسته روی فضای موضعاً محدب x باشد، آنگاه هر مدار t یا همه جا چگال است یا هیچ جا چگال، اثبات شده است. در فصل دوم ثابت شده است _(n+1)تایی ...