در این پایان نامه، ابتدا به معرفی مجموعه اعداد فازی می پردازیم. سپس روش های انتگرال گیری عددی مانند نیوتن- کاتس، رامبرگ و روش های انتگرال گیری گاوس را بر روی توابع فازی با ارائه مثال های مختلف مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین روش های ذکر شده را برای انتگرال های چندگانه بیان کرده و کران خطای هر کدام از این روش ها را محاسبه می نماییم. در آخر نیز درونیابی فازی را معرفی کرده و انواع درونیابی لاگرانژ...

در این پایان نامه از یکی از قواعد انتگرال گیری عددی به نام قاعده انتگرال گیری چبیشف – نیوتن - کاتس استفاده می کنیم که در این قاعده با مجهول در نظرگرفتن کرانهای انتگرال درجه دقت را به ازای هر n به (n+2) می رسانیم و سپس با بکارگیری از آن قاعده و استفاده از یک الگوریتم پیشرفته چند مثال عددی را حل می کنیم و نشان می دهیم که جوابهای عددی دارای دقت مطلوب و مناسب می باشد این پایان نامه شامل پنج فصل می...

در این پایان نامه به معرفی روش عددی بالادست خانواده ausm در مقایسه با روش های تفاضل مرکزی پرداخته می شود و ضمن معرفی بیشتر روش بالادست +ausm، به توسعه و استفاده آن در جریان های داخلی و برای رژیم های جریانی مختلف(مادون صوت و مافوق صوت) معطوف می شود. اولین نمونه در نظر گرفته شده در این مطالعه جریان غیر لزج یک بعدی در نازل همگرا- واگرا به همراه شوک عمودی می باشد. مقایسه نتایج حاصل از آن با روش های...

برآورد ارزش اختیار در مدل­های تلاطم تصادفی یکی از مهم­ترین جستارها در علوم مالی می­باشد که در چند دهه اخیر پیرامون آن پژوهش های فراوانی انجام گرفته­است. اما در بسیاری از این پژوهش ها پارامترهای مدل، بدون واسنجی[i] و یا بدون هیچ اشاره­ای به نحوه انجام آن، در محاسبه قیمت اختیار معامله­ها بکار رفته­اند. در این مقاله ضمن معرفی و بررسی مدل های هستون کلاسیک و هستون مضاعف[ii] می­خواهیم با کمک رهیافت ت...

یک معادله ی انتگرال ولترای خطی نوع دوم و به طور ضعیف منفرد که به وسیله ی یک عملگر غیرفشرده تعریف شده است را در نظر می گیریم و با استفاده از گره های انتگرال گیری گاوس-رادو یک درونیاب از نوع نیستروم برای جواب آن به دست می آوریم. با فرض پایداری درونیاب، که مثال های عددی هم آن را تأیید می کنند، تخمین هایی از همگرایی به دست می آوریم.

روش های تکراری جهت حل دستگاه معادلات خطی، دنباله ای از جواب های تقریبی ایجاد می کنند. در بسیاری ازکاربردها امکان محاسبه تخمینی از خطا در جواب های تقریبی (با استفاده از روش تکراری)، هنگامی که تقریب ها به اندازه کافی کوچک باشند، مطلوب است. این پایان نامه، یک روش تکراری جدید را بر مبنای روش لانزوس جهت حل دستگاه معادلات خطی با یک ماتریس متقارن، پیشنهاد می کند. سپس با به کار گیری این روش، محاسبه تخ...

قبلا پتانسیل کوارک-پادکوارک در نظریه ریسمان مطالعه شده است. دراین تحقیق نشان می دهیم که با در نظر گرفتن نوسانات حول وضعیت ایستا می توان جملات موهومی برای پتانسیل به دست آورد، چنین جملاتی در مطالعات اختلالیqcd هم ظاهر می شوند پس ترازهای انرژی تیز نخواهند بود و دارای پهنا می باشند که با عنوان پهنای دمایی شناخته می شوند. هدف در پایان نامه مطالعه پهنای دمایی کوارکونیوم ها با استفاده از دوگانی ads/c...

چکیده بسیاری‎ از شاخه های فیزیک حالت جامد به این موضوع پرداخته می شود که چگونه انواع مختلف نظم از برهم کنش بین اجزای تشکیل دهنده ی مواد حاصل می شود. حالت های دارای نظم مانند: بلور‏، مغناطش‏، ابرشاره از شکست تقارن شناخته می شوند. ‏از‎ سال ‎1982‎‎ شاخه های جدیدی از ریاضیات که شامل هندسه ی کوانتومی و توپولوژی بودند‏، به فیزیک حالت جامد راه یافتند‏ و سبب پیدایش بینشی جدید و راه های تازه در فیزیک ح...

در فصل اول این پایان نامه از ابتدا تعریف منیفلد را بیان کرده و مفهوم کلاف برداری و میدان برداری به عنوان یک تابع هموار از کلاف برداری به منیفلد معرفی می کنیم. سپس با روش انتگرال گیری روی منیفلد و بعد از آن به ترتیب با مفاهیم مشتق خارجی و مشتق لی با استفاده از ساختار خود منیفلد و مشتق همورد به عنوان یک ساختار اضافی روی منیفلد آشنا می شویم. در ادامه با استفاده از مشتق همورد مفهوم التصاق و تانسور ...

در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله‌ای لژاندر ارائه می‌دهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی ب...