در این پایان نامه در مورد گروه خودریختی p-گروه های متناهی غیرآبلی ?-مولده g با زیرگروه جابه جاگر دوری برای عدد اول فرد p بحث می کنیم و با توجه به شرایط موجود روی گروه ها نمایشی برای گروه g ارائه می دهیم. سپس به محاسبه مرتبه های aut g و op(aut g) و inn g می پردازیم که در آن op(aut g) بزرگ ترین p-زیرگروه نرمال aut g است.

در این پایان نامه ما متناوب بودن دنباله های تعمیم یافته ی 2-پله ای را برای گروههای دووجهی مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه به بررسی دنباله های تعمیم یافته ی 3-پله ای پرداخته و نشان می دهیم که گروههای دووجهی وگروههای کواترنیون تعمیم یافته دنباله پذیرند.

هدف از این پایان نامه بررسی دگرگونش نظریه های پیمانه ای یانگ - میلز است . دگرگونش قسمت پیمانه ای نظیر سلام - واینبرگ - گلاشو را به تفصیل مورد بررسی قرار خواهیم داد. چنانکه در مقدمه نیز ذکر شد معادلات حرکت برای لاگرانژی آبلی را قبلا بدست آورده اند، معادلات حرکت برای لاگرانژی غیرآبلی را نیز می یابیم. سپس لاگرانژی پیمانه ای دگرگوینده کل (آبلی + غیرآبلی) را در نظر می گیریم و آن را برحسب میدانهای ذر...

در این پایان نامه، فرمولبندی دستگاه های مقید هامیلتونی دیراک برای مدل چرن- سیمونز ابرمتقارن غیرآبلی گروه n=2 su(n) ، در 1+2 بعد مطالعه شده است. در بررسی ساختار مدل مورد نظر تعدادی قیود نوع دوم بدست می آید. از آن جا که ظهور قیود نوع دوم بنا به فرض دیراک نشان دهنده ی یک نظریه غیرپیمانه ای است، با استفاده از رهیافتbft مرتبه محدود و معرفی میدان های کمکی، دستگاه به یک مدل داری تقارن پیمانه ای با قیو...

برای گروه دلخواه g مفهوم ضریب شور توسط شور در سال 1904 مطرح شد. همانند گروهها ضریب شور برای یک جبر لی دلخواه نیز معرفی گردید. کران هایی توسط افراد مختلف روی بعد ضریب شور معرفی گردید که از آن جمله میتوان به کران یانکوسکی اشاره کرد. در این پایان نامه ابتدا همه جبرهای لی پوچ توان با s(l)=1,2 را دسته بندی میکنیم و سپس بهبودی از کران یانکوسکی بدست می آوریم و در نهایت کاربردهایی از تنسور مربعی غیرآبل...

در این پایان نامه گروه های غیر حلپذیر g که عدد خوشه ای آنها کمتر یا مساوی 21 است مشخص شده اند. همچنین طول حلپذیری یک گروه غیرآبلی g حداکثر دو برابر عدد خوشه ای منهای سه است. همه ی گروه های غیر حلپذیر که عدد خوشه ای آنها کمتر یا مساوی 57 است مشخص شده اند که در آن 57 عدد خوشه ای گراف غیرجابه جایی گروه تصویری خطی خاص (2,7)psl است. در این پایان نامه مشخص سازی عدد خوشه ای را برای همه گروه های ساده ک...

در این پایان نامه وجود بعضی میدانهای پیمانه ای در فضای پیکربندی کاهش یافته و اهمیت دینامیکی آنها در سیستم هایی مانند اجسام تغییرشکل پذیر مورد بحث قرار گرفته است . این میدان های پیمانه ای غیرآبلی در جداسازی درجات آزادی دورانی از حرکتهای داخلی مسئله n جسم ظاهر می شوند. تبدیلات پیمانه ای مربوط به این میدانها براساس انتخاب چارچوب جسم است . از آنجا که هر مشکلی در انتخاب چارچوب جسم، این میدانها و توا...

فرض کنید ‎g‎ یک گروه متناهی غیرآبلی و ‎x‎ یک زیرمجموعه از عناصر دوبه دو ناجابه جاشونده از g‎ باشد, به طوری که به ازای هرمجموعه ی دیگری از عناصر دوبه دو ناجابه جاشونده ‎y‎ در ‎g‎ داشته باشیم‎:|x|?|y|‎ دراین صورت گفته می شود که ‎x‎ دارای ماکزیمم اندازه است و اندازه فوق با ‎?(g)‎ نشان داده می شود. همچنین ‎?(g)‎ ماکزیمم اندازه ی دسته در گراف ناجابه جاشونده از گروه متناهی ‎g‎ است‎.‎ فرض کنید ‎z(g...

فرض کنیم x یک گراف باشد. گراف x را رأس انتقالی ویال انتقالی یا کمان انتقالی (متقارن)گوییم هرگاه گروه خودریختی های گراف x یعنی (aut(x روی مجموعه رئوس و یال هاوکمان هاانتقالی باشد. فرض کنیم x یک گراف رأس انتقالی و(aut(x دارای دو مدار با طول برابر بر روی مجموعه کمان های گراف x باشد. در این صورت گراف x را نیم کمان انتقالی یا نیم یال انتقالی گوییم هرگاه (aut(x به ترتیب یک یا دو مدار روی مجموعه یال ه...

زیرگروه h از گروه متناهی g را ti-زیرگروه نامیم هرگاه به ازای هر g?g، h?h^g?{1,h} و یک گروه را cti-گروه گوییم هرگاه هر زیرگروه دوری آن ti-زیرگروه باشد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر g یک cti-گروه پوچتوان باشد آنگاه g یا هامیلتنی یا یک p-گروه غیرآبلی است. سپس ساختار cti-گروه های غیرپوچتوان با مرکز نابدیهی را مشخص می کنیم و نشان می دهیم یک cti-گروه با مرکز نابدیهی لزوماً حلپذیر است.ازای...