اکثر دانشمندان شیعه معتقدند که ائمهr علم خویش را از طریق منابعی کسب کرده اند؛ لذا علم ایشان امری ذاتی و استقلالی نیست بلکه جنبۀ افاضی دارد. در روایات شیعه و سنی، دربارۀ تعدد این منابع، به تفصیل سخن گفته شده که برخی مانند الهام و تحدیث صرفاً جنبۀ ملکوتی دارند و بعضی دیگر از منابع مانند جفر و جامعه، علاوه بر بُعد ملکوتی، به نحو ظاهری و مکتوب نیز وجود دارند. در این مقاله، با تأمل در روایات، نتیجه گر...

عدد نه تنها زبان علم ریاضیات است که بدون استفاده از آن هیچ پیشرفتی در تمامی زمینه های زندگی اعم از علم و صنعت و تجارت و... و حتی در زندگی روزانه امکان پذیر نیست؛ پس یادگیری عدد و چگونگی کاربرد آن از ضروریات زندگی هر انسانی است. از آنجا که حرکت عدد و جنس آن و تعداد معدود باعث پیچیده شدن قواعد زبان عربی شده است و نیاز به دقت و تأمل دارد، باید اعداد را در این زبان شناخت و قواعد و کاربرد آن را آمو...

روش عددنویسی که امروزه در سرزمین های اسلامی وجود دارد از اقوام هندی به دست ما رسیده است، بنابراین شیوه این نوع عدد نویسی به پیش از اسلام باز می گردد. هدف از این پایان نامه تبیین چگونگی این انتقال است. در فصل اول سعی بر آن داریم تا به مطالعه تاریخ عددنویسی های مهم در جهان و نحوه نگارش این اعداد بپردازیم.در فصل بعدی به بررسی تاریخچه ی عددنویسی هندی پرداخته و چگونگی انتقال آن به سرزمین های اسلامی...

رساله حاضر مشتمل بریک مقدمه و شش فصل است که به قضیه اردش و فوکس و تعمیمهای آن اختصاص یافته است . مقدمه رساله شامل یک چشم انداز مختصر از مسائل کلیدی در نظریه نمایش جمعی اعداد صحیح است که درآن اهمیت قضیه اردش وفوکس به عنوان یک قضیه اساسی درنظریه توابع نمایش جمعی در نظریه اعداد توضیح داده می شود و نکاتی درباره تاریخچه مساله گوشزد می شود. فصل اول رساله مشتمل است بر بیان و اثبات کلاسیک قضیه اردش و ف...

در این پایان نامه، یک تعمیم از مسأله ی اعداد همنهشت کلاسیک را مطالعه می کنیم. مخصوصا، مساحت های صحیح از مثلث های قائم الزاویه، با یک زاویه ی دلخواه ? را مورد بررسی قرار می دهیم.این اعداد ?-همنهشت نامیده می شوند. یک آزمون خم بیضوی برای تعیین این که عدد صحیح داده شده ی ?، n-همنهشت می باشد. سپس چگالی اعداد صحیح n را که ?-همنهشت می باشند بررسی می کنیم.

در این پایان نامه چهار ویژگی از اعداد همنهشت را مورد بررسی قرار داده ایم ویژگی چهارم که توسط کوبلیتز مطرح شده بود، با یک مثال نقض رد شده و اشکال آن برطرف می گردد. این چهار ویژگی نقش اساسی در مسأله ی اعداد دوقلو همنهشت دارند. اعداد دوقلو همنهشت را به طور هندسی و با یک نگاه جبری مورد مطالعه قرار داده ایم. ابتدا، تناظر بین اعداد همنهشت و خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و سپس به شمارش و تولید ...