با توجه به اهمیت و کاربرد کاراکترهای یک گروه متناهی نه تنها در حل مسائل جالب در نظریه گروههای متناهی به عنوان یک ابزار قوی بلکه کاربرد کاراکترها و بویژه جدول کاراکتر یک گروه متناهی در سایر رشته های علوم پایه مانند فیزیک نظری و شیمی معدنی‏، بنابراین بدست آوردن حقایق جالب در مورد کاراکترها و بویژه کاراکترهای تحویل ناپذ‎‎یر یک گروه متناهی همواره یکی از مسائل تحقیقاتی مهم در زمینه گروههای متناهی اس...

موضوع اصلی این رساله مطالعه n- پوشش های یک گروه متناهی می باشد. یک n- پوشش گروه مفروض g طبق تعریف عبارت است از اجتماع یک گردایه n عضوی از زیرگروه های سره g به طوری که آن گردایه برابر g باشد و دارای هیچ زیر گردایه ای با این ویژگی نباشد. در این رساله عمدتا به مطالعه n- پوشش ها تا6≥n می پردازیم. این رساله مشتمل بر چهار فصل است:در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز در رابطه با گروه ها ذکر می شود. با...

در این پایان نامه به مطالعه ویژگی تابع ملنیکف مرتبه اول در دستگاه های نزدیک به همیلتونی می پردازیم که دستگاه همیلتونی مربوطه دارای یک حلقه هتروکلینیک گوشه دار شامل دو مدار هتروکلینیک متصل به دو گوشه و یک زین هذلولوی است. برای این منظور بسط مجانبی تابع ملنیکف را در نزدیکی این نوع حلقه های هتروکلینیک به دست می آوریم و فرمول هایی برای چند ضریب اول این بسط ارائه می دهیم. سپس با استفاده از نتایج به ...

فرض کنیم l یک جبر لی و f یک جبرلی آزاد باایده آل r باشد. دراین صورت ضربگرc-پوچ توان از l برای 1? c به صورت زیراست (m (c)(l)=(r?? c+1(f))/ ? c+1(r,f). در این پایان نامه قصد داریم بابررسی بعد ضربگر c-پوچ توان کران هایی برای ضربگر c-پوچ توان جبرلی ازبعد متناهی بدست آوریم. سپس به مقایسه بعد در کران های بالای ضربگر c-پوچ توان بپردازیم.

در فصل اول مفاهیم حلقه چون حلقه موضعی.کاهشی.حلقه نوتری.ارتینی.گراف.گراف جهت دار.همبندی گراف.کمر و قطر گراف تعریف می شود.در فصل دوم عناصر خود توان و پوچ توان حلقه های چهارگان روی حلقه متناهی zp .شرط خود توانی و پوچ توانی این حلقه ها.عنصر ایزوتوپ.کواترنیون خالص تشریح می شود.در فصل سه ساختار این حلقه ها بررسی می شود. ودر فصل چهار گراف مقسوم علیه صفر حلقهای چهارگان.شرط همبندی این گراف.محاسبه قطر و ...

مفهوم گروه فازی توسط رسنفیلد در سال 1971 مطرح شده است.نظریه ی گروه فازی حل پذیر توسط ray در سال 1993 مطرح شد. اخیراً kim نظریه ی گروه فازی پوچ توان را مطرح کرده است. kim زیرگروه فازی را به یک سری صعودی از زیرگروههای گروه اصلی تعمیم داد که پوچ توانی زیرگروه فازی را تعریف می کند. در این رساله جابجاگر از زیرمجموعه فازی را تعریف می کنیم و با استفاده از این زنجیر مرکزی کاهشی زیرگروههای فازی را بیان م...

حلقه‏ی کلین است هرگاه برای هر یک عضو خودتوان موجود باشد، به‏طوریکه وارون‏پذیر باشد. در فصل اول از این پایان‏نامه پس از بیان مقدمات و مفاهیم اولیه به معرفی حلقه‏های تبادلی، منظم و کلین پرداخته شده است. حلقه‏ی به‏طور منحصر‏به‏فرد کلین است هرگاه برای هر یک عضو خودتوان منحصر‏به‏فرد موجود باشد، به‏طوریکه وارون‏پذیر است. در این پایان‏نامه شرایط معادل برای حلقه‏های به‏طورمنحصر‏به‏فرد کلین مورد بررس...

فرض کنید g یک گروه باشد، گروه g را جابه جایی پذیری قوی یا pc-گروه می نامند،هرگاه به ازای هر x و y در g که x^m,y^n غیربدیهی هستند، اگر [x^m,y^n]=1 آنگاه [x,y]=1 . زیرگروه های فیتینگ و عمل های دارای نقطه-ثابت-آزاد نقش اساسی در مطالعه ی pc-گروه ها دارند. یکی از اهداف ما دراین پایان نامه رده بندی pc -گروه های موضعاً متناهی است که بدین منظور ابتدا p-گروه های متناهی و گروه های پوچ توان متناهی و درنهای...

فرض کنیم گروه ‎$ a $‎ روی گروه پوچتوان ‎$ g $‎ بوسیله ی اتومورفیسم ها بصورت متباین عمل می کند. فرض کنیم ‎$ chi in irr(g) $‎ کاراکتر تحویل ناپذیری از ‎$ g $‎ باشد که این کاراکتر تحت عمل ‎a‎ پایاست. در این پایان نامه نشان داده می شود که تمام کاراکتر های تحویل ناپذیر ‎$ a $-‎اولیه از یک زیرگروه ‎$ a $‎- پایای ‎$ g $‎ که به ‎$ chi $‎ القا می شوند، دارای درجه برابر هستند. با بکار بردن این نتیجه اطلا...