در دو دهه اخیر مقالات زیادی پیرامون اختصاص دادن یک گراف به یک حلقه ارایه شده است. هدف از معرفی این گرافها بکار گیری یک شیئ ترکیبیاتی برای درک بهتر مفهوم مجرد حلقه هاست. فرض کنید r حلقه ای جابجایی ویکدار باشد. ما در این پایان نامه گرافی را روی این حلقه تعریف می کنیم که رأسهای آن اعضای r هستند و دو رأس متمایز a , b مجاورند اگر و تنها اگر ra+rb=r و این گراف را گراف هم ماکسیمال حلقه r می نامیم. راب...

در این رساله، مفهوم گراف دوگان مقسوم علیه صفر را برای یک حلقه تعویضپذیر، معرفی می نماییم و خواص این گراف را مورد بررسی قرار می دهیم. مفاهیمی مانند همبندی، قطر، عدد رنگی و عدد خوشه ای را در این گراف مطالعه می کنیم. همچنین ارتباط میان این گراف و گراف مقسوم علیه صفر را مطالعه می کنیم. به علاوه گراف دوگان مقسوم علیه صفر را برای توسیع هایی از حلقه تعویضپذیر، مورد مطالعه قرار می دهیم. نیز گراف ...

فرض کنید ‎r‎ یک حلقه جابه جایی و یکدار باشد و ‎j(r)‎ ایده آل جیکوبسن ‎r‎ باشد. گراف جیکوبسن حلقه ‎r‎ که با ‎$mathfrack{j_r}$‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رئوس ‎r j(r)‎ به طوری که دو رأس متمایز ‎x و ‎y‎ به یکدیگر متصلند اگر 1-xy‎ عنصری غیر یکه از ‎r‎ باشد. در این رساله به بررسی برخی ویژگی های گراف جیکوبسن از قبیل همبندی، مسطحی و تام بودن می پردازیم. همچنین پایاهای عددی از قبیل قطر، کمر...

در این پایان نامه گراف های کیلی یکانی را تعریف می کنیم.و به بررسی تعدادی از ویژگی های این گراف می پردازیم.در ابتدا تعاریف ومفاهیم مقدماتی را بیان می کنیم در بخش اول فصل دوم، بعضی از قضایا که برای گراف برقرار است را بیان می کنیم و در بخش دوم این فصل عددرنگی عدد خوشه عدد استقلال قطر و تعداد مثلث های گراف xn را به دست می اوریم و نشان می دهیم xn متقارن و همبندی راسی برابر با ?(n) می باشد.در فصل سوم...

بررسی مقایسه ای کاربرد پیوند بافت همبندی و ممبران قابل جذب کلاژنه گاوی (biomend) در پوشش سطح ریشه های عریان شده  دکتر محمد تقی چیت سازی* - دکتر هدایت اله گلستانه** -* استادیار گروه آموزشی پریودنتیکس دانشکده دندانپزشکی دانشگاه علوم پزشکی تبریز. -** استادیار گروه آموزشی پریودنتیکس دانشکده دندانپزشکی دانشگاه علوم پزشکی اصفهان. چکیده زمینه و هدف: یکی از شایعترین بیماریها در جوامع انسانی، بیماریهای ...

نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:‎Peter Sarnak‎, ‎What is an Expander?‎, ‎Notices of The American Mathematical Society‎, ‎51 No‎. 7 (2004) 762-763‎پراکندگی یک گراف همراه با همبندی بسیار قوی، ویژگی است که ساختار باسط‌ها را مورد توجه قرار داد. این ساختار تناقض‌گونه موجودیت آن‌ها را نیز تا مدت‌ها انکار می‌کرد. پس از مدتی اگرچه پینسکر(‎‎(pinsker) توانست با یک بحث شمارشی وجود آن‌ها را اثبات کند، اما ه...

فرض کنیم g یک گروه و (z(g مرکز گروه باشد. دراین صورت گراف جابه جایی وابسته به گروه g که با ?_g نمایش داده می شود بدین صورت تعریف می کنیم که رئوس آن عناصر غیر مرکزی یعنی (g(g می باشند و دو رأس x و y به یکدیگر وصل می باشند هرگاه xy=yx. در این پایان نامه همبندی، قطر، کمر و عدد استقلال گراف جابه جایی هنگامی که مرکز گروه بدیهی باشد، بررسی می شود. در انتها گراف جدید ?^g-غیر جابه جایی را معرفی و سپس ب...

تجزیه و تحلیل آسیب پذیری در گرافها به سوالاتی در باره چگونگی همبندی گرافها منجرمی شود. اگر گراف را به صورت یک شبکه در نظر بگیریم زمانی که ایستگاههایی از کار می افتند ، آسیب پذیری مقاومت یک شبکه را در برابر از هم پاشیدگی آن اندازه می گیرد . پارامتر های نظری بسیاری مورد استفاده قرار گرفته اند تا آسیب پذیری را در شبکه های ارتباطی نشان دهند . بعضی از این ها با دو سوال اصلی درباره گرافی که در نهایت ...