تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

...

احاطه کننده یکی از مفاهیم بنیادین در نظریه گراف است که دارای کاربردهای مختلف در شبکه های تک کاره و بی سیم، شبکه های بیولوژیکی، محاسبات توزیع شده، شبکه های اجتماعی و گراف های وب می باشد. مجموعه های احاطه کننده همچنین به عنوان مدل هایی برای تسهیلات مساله های موقعیت (تعیین محل) در پژوهش عملیاتی استفاده می شوند. از جمله کاربردهایی که برای این مفهوم می توان نام برد، استفاده از آن در شبکه های ارتباطی...

فرض کنید g = (v;e) گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یالهای e باشد. مجموعه d از از رئوس گراف g یک مجموعه احاطه گر است هرگاه هر عضو v-d با راسی از d مجاور باشد. مجموعه d از رئوس گراف g یک مجموعه احاطه گر مهار شده است هرگاه هر راسی که در d نیست با راسی از d و راسی از v-d مجاور باشد. عدد احاطه ای مهار شده g یعنیr(g) مینیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر مهار شده در g است. در این پایان نامه کرانهایی برایr...

در این پایان نامه ضمن بررسی مجموعه های احاطه گرهمبندبیرونی،برای عدداحاطه ای همبندبیرونی چندکران ارائه می کنیم. همچنین گراف هایی باعدد احاطه ای همبندبیرونی بزرگ را دسته بندی کرده و نامساوی از نوع nordhaus-gaddumرا برای عدد احاطه ای همبند بیرونی ثابت می کنیم. بعلاوه، رابطه بین عدد احاطه ای همبندبیرونی را باپارامترهای دیگر یک گراف بررسی خواهیم کرد.

گراف g را با مجموعه رئوس و یالهای v وe در نظر بگیرید توابع f و g را به ترتیب از v و e به {1-و1} تعریف کنید.تابع g را یک تابع k-زیراحاطه گر تام یالی علامتدار است هرگاه بر ای حداقل k یال از g مجموع وزن یالهای موجود در همسایگی یالی باز آنها بزرگتر یا مساوی یک باشد. مینیمم وزن g از g را عدد k-زیراحاطه ای تام یالی علامتدار تابع f را یک تابع بد گویند هرگاه بازای هر راس از g مجموع وزن رئوس موجود در هم...

فرض کنید g گرافی با مجموعه رئوس v باشد. زیرمجموعه d از v یک مجموعه احاطه گر است هرگاه هر راس از v-d با راسی از d مجاور باشد. افراز دماتیک رئوس عبارت است از افراز رئوس به مجموعه های احاطه گر. بیشترین تعداد مجموعه در چنین افرازی، عدد دماتیک g نامیده میشود. فرض گنید f تابعی باشد که به رئوس گراف مقادیر 0، 1 و 2 را نسبت می دهد. هرگاه هر راس با مقدار 0 با راسی با مقدار 2 مجاور باشد، به چنین تابعی تا...

فرض کنید (g=(v,e گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال های e باشد. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه احاطه گر است، هرگاه هر عضو v-d با رأسی از d، مجاور باشد. می نیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر را عدد احاطه ای g گویند و با نماد (γ(g نشان می دهند. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه مستقل است، هرگاه هیچ دو رأسی از d، در g مجاور نباشد. ماکسیمم اندازه یک مجموعه مستقل را عدد استقلال g گویند و با نماد ...

مجموعه های احاطه ‏‏گر موضوعی کاربردی و گسترده در نظریه ی گراف می باشد که به صورت های گوناگونی تعمیم یافته و مورد مطالعه قرار گرفته است. زیرمجموعه ی ‎$s$‎ از ‎$‎v(‎g)$‎ را یک مجموعه‎‏ ی احاطه ‏گر گویند هرگاه ‎$n[s]=v(g)$‎. کمترین اندازه ممکن برای یک مجموعه ی احاطه گر را عدد احاطه ای گویند و با ‎$gamma(g)$‎ ‎‏نمایش می دهند. تابع ‎$f:v(g) ightarrow {0,1‎, ‎2}$‎ را یک تابع احاطه گر رومی روی...

در این پایان نامه به بررسی مفهوم عدد احاطه گری علامت دار در گراف ها می پردازیم. اگر به هر راس گراف وزن ? یا ?- اختصاص می دهیم به طوری که هر راس v از گراف? مجموع وزن همسایه هایش و وزن خود راس v بزرگتر یا مساوی ? باشد. عدد احاطه گری علامت دار? ?_(s(g))?کمترین مقدار مجموع وزن راس های گراف است به طوری که برای هر راس شرایط احاطه گری علامت داربرقرار باشد. برای عدد احاطه گری علامت دار? کران هایی به ...