در این پایان نامه ابتدا مقدماتی در مورد ماتریس های هادامارد همراه با چند نوع ماتریس هادامارد آورده شده است. سپس با تکیه بر مفاهیم جبر محاسباتی، مفهوم ایده آل هادامارد برای ماتریس های هادامارد با یک و دو هسته ی چرخشی ارائه شده است. در ادامه نشان می دهیم که برای هر عدد به فرم 4k ماتریس هادامارد با یک هسته ی چرخشی لزوما موجود نمی باشد در حالی که هنوز مشخص نیست که آیا عددی به صورت 4k موجود هست که ب...

فرض کنید d(v,b,k) کلاس همه طرح های بلوکی همبند با v‏ تیمار و b‎ ‎‏بلوک‎ و اندازه بلوکی ثابت 2 باشد، اگر رابطه، ‎ ‎ برقرار باشد، یعنی تعداد کل مشاهدات برابر با رابطه بالا باشد ، طرح های بلوکی همبند کمینه نامیده می شود، چون برآورد اثرات تیماری و بلوکی، دارای ‎n-1‎‏ درجه آزادی است، بنابراین هیچ درجه آزادی برای خطا باقی نمی ماند بنابراین این کلاس، طرح های بلوکی اشباع شده نیز نامیده می شود. در این ...

در طرح آزمایش ها گاهی با مسائلی مواجه می شویم که متغیر پاسخ با یک یا چند متغیر رابطه ی خطی دارد که به این متغیرها، متغیرهای کمکی می گویند. براساس شرایط آزمایش این متغیرهای کمکی به 2 دسته زیر تقسیم می شوند. 1)حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای تصادفی می باشند و تحت کنترل آزمایشگر نیستند ولی می توان آن ها را همراه با متغیر پاسخ مشاهده کرد. 2)حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای غیرتصادفی می ب...

ترید دوگانه لاتین یک جفت از مربع های لاتین جزئی مجزا است که همان مجموعه از سلولهای غیر خالی پر شده است و سطر و ستون مربوطه همان مجموعه از ورودی ها را شامل می شود. همچنین می توان گفت که ترید لاتین زیر مجموعه ای از مربع لاتین جزئی است که می تواند با جفت متمایزش جایگزین شود و یک مربع لاتین جدید حاصل شود. ترید لاتین را d-همگن می نامیم، هرگاه پس از حذف سطرها و ستون های خالی، هر سطر و ستون دقیقاً d عض...

یک قاب چسبان هم زاویه (etf) یک ماتریس m × nاست که دارای ستون هایی با طول واحد و سطرهایی متعامد است. خاصیت اساسی چنین قاب هایی این است که اندازه ی ضرب داخلی بین جفت ستون های آن ها با هم مساوی است. قاب های چسبان هم زاویه کاربردهای زیادی در ارتباطات، نظریه کدگذاری و تقریب های تنک دارند. در این پایان نامه ما به ارائه روشی جدید برای ساخت این نوع قاب ها می پردازیم. این روش مبتنی بر ساخت قاب های چسبان...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به معرفی پایه های قطعه ای پیوسته بلاک – پالس و هار و والش می پردازیم و خصوصیا تی همچون تعامد و جدا از هم بودن و خواص برداری را برای آنها بررسی می کنیم و ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصلضرب را برای این توابع بدست می آوریم. سپس با استفاده خاصیت ماتریس های عملیاتی به بررسی و حل انواع معادلات انتگرال خطی و غیر خطی پرداخته می شود.

مدل خطی و طرح های کاوش را سریواستاوا (1975) معرفی کرد. نظر به اصل تُنک بودن، تعداد اثرات تاثیرگذار و فعال یک سیستم اندک هستند. با استفاده از طرح های کاوش با تعداد کمی اجرا می توان تعدادی اثر متقابل فعال را کاوش و آنها را همراه با میانگین عمومی و اثرات اصلی برآورد کرد. همچنین سریواستاوا, در حالت مدل بدون اغتشاش, یک شرط لازم و کافی برای طرحی که قادر به حل مساله کاوش باشد، ارائه کرد. بعد از نتایج ...

ساختار یک طرح بلوکی به صورت (v,b,k)‎ مشخص می شود که به ترتیب نشان دهنده تعداد تیمار، تعداد بلوک، و اندازه بلوک ها است. وقتی ‎v>k، به عبارت دیگر هرگاه هر بلوک تنها شامل تعدادی از تیمارها و نه تمام آن ها باشد، این ساختار بیان کننده ساختار طرح های بلوکی ناقص است. در هر کلاس از چنین ساختارهایی، طرح های بلوکی ناقص متعادل ‎(bib)‎ در صورت وجود، تحت بسیاری از معیارهای بهینگی، طرح بهینه بوده و اصطلاحاً ط...

ابتدا ارتباط بین کلاس محدودی از شبه حلقه های مسطح و طرح های بلوکی bibd را نشان می دهیم.سپس به بررسی مفهوم شبه حلقه و شبه حلقه های مسطح می پردازیم.همچنین طرح های بلوکی bibdو خاصیت دایره وار بودن آنها را همراه با ساخت مثال هایی بررسی می کنیم.در ادامه با پرداختن به ارتباط شبه حلقه های مسطح و شبه حلقه های ضعیف تقسیم پذیر، روشی برای ساخت طرح های بلوکی pbhbd با استفاده از کلاس خاصی از شبه حلقه های ضع...