بازی های تعمیم یافته نش با قیود مشترک توسعه ای از بازی های نش با مجموعه های استراتژی است که در میان بازیکنان مشترک هستند، و با یک قید مشترک بیان می شوند. بازی تعمیم یافته نش یک بازی غیر مشارکتی n فرد با مجموعه های استراتژی گسسته می باشد. شرایط تعادل چنین بازی ای می تواند به وسیله شبه نابرابری تغییراتی که توسعه ای از نابرابری تغییراتی است بیان شود.

در این ‎‎‎پایان‎‎‎ نامه‏، با تمرکز بر روی روش ‎های‎ تغییراتی‎ به بررسی دستگاه های معادلات بیضوی شبه خطی با شرط مرزی دیریکله شامل عملگر ‎$ p $‎ ‎-‎لاپلاسین پرداخته ایم و وجود و چندگانگی جواب های آنها را به اثبات رسانیده ایم. این پایان نامه به شرح زیر سازماندهی شده است‎.‎ درفصل نخست پیش درآمدی از مفاهیم و قضایای پایه ای مورد نیاز را بیان می کنیم و به طور مختصر به روش های استفاده شده در ...

هدف از این پایان نامه بررسی وجود جوابهای هموکلینیکی برای سیستم نا خود گردان مرتبه دوم?q ?+aq ?-l(t)q+w?_q (t,q)=0 می باشد به طوری که a یک ماتریس ثابت نامتقارن، l ?(r,r^n) ماتریس معین مثبت و متقارن برای همه t?r، w(t,q)=a(t)v(q) که در آن a:r?r تابعی پیوسته وv?c^1 (r^n,r) است. در پایان با استفاده از دو محک وجودی، وجود حداقل یک جواب هموکلینیکی غیر بدیهی تضمین می کنیم.

دراین پایان نامه ، معاد?ت ارتعاشی میرا مورد بررسی قرار داده می شود و نتایج جدیدی برای وجـود نامتناهـی ازجواب های هموکلینیک با استفاده از روش های تغییراتی و خواص جنیوس در قضیه نقطه بحرانی و قـضیه فانتـاینارائه خواهد شد. همچنین ، مثالهایی برای تشریح نتایج اصلی بیان شده است

در این پایان نامه، مسائل گوناگونی از نامساوی های شبه تغییراتی برداری توسعه یافته و مسئله بهینه سازی برداری مورد بررسی قرار می گیرد. بعضی روابط بین جواب های مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری مینتی تعمیم یافته و یک جواب موثر(کارا) از یک مسئله بهینه سازی برداری بررسی شده است. مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری استامپاچیا تعمیم یافته ناهموار تعریف شده و رابطه آن با مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری ...

در این رساله، ابتدا وجود حداقل یک جواب هموکلینیک را برای یک دستگاه هامیلتونی مرتبه دوم تحت فرضیات مناسب با استفاده از قضیه مسیر کوهی بررسی می کنیم. در ادامه وجود چندگانگی جواب های متناوب و هموکلینیک تولید شده توسط ضربه ها را برای یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل مورد بررسی قرار می دهیم. در این مورد نیز ابزار مورد استفاده قضیه مسیر کوهی است. سپس تکنیک فوق را با جایگزینی شرط (c) با شرط پالایس-اسمیل...

چکیده فرض کنیم x یک مجموعه و r(x,y) یک رابطه باشد که عناصرx?x و y?x را به هم مربوط می کند. یک مسئله ی رابطه ی تغییراتی به صورت زیر فرمول بندی می شود: x ??x را به گونه ای بیابید که r(x ?,y) برای هر y?x برقرار باشد. به عنوان مثال های خاصی از مسائل رابطه ی تغییراتی می توان به مسئله ی تعادل و مسئله ی عنصر ماکسیمال اشاره کرد. فرض کنیم x زیرمجموعه ای از یک فضای برداری توپولوژیک e و z یک فضای توپو...

ابتدا به بررسی وجود و چندگانگی جواب های مثبت یک مسئله ی بیضوی بحرانی و تکین با استفاده از روش تغییراتی مانند لم مسیرکوهی و اصل تغییراتی ایکندو جواب های بالایی و پایینی می پردازیم سپس به بررسی وجود جواب های یک مسئله ی نیم خطی بیضوی تکینی و در نهایت به بررسی چندگانگی جواب های این مسئله می پردازیم

هدف این پایان نامه بررسی مسئله ی نقطه تعادل آمیخته است که در پنج فصل تنظیم شده است. در فصل اول مقدمه ای از نظریه ی نقطه ثابت و نظریه ی تقریب بیان شده است که در فصل های آینده به آن ها نیاز داریم. در فصل دوم یک روش تکراری جدید بر اساس روش ضریب زاویه برای پیدا کردن عنصر مشترک مجموعه جواب های مسئله تعادل آمیخته، مجموعه نقاط ثابت خانواده ی متناهی از نگاشت های ناانبساطی و مجموعه جواب های نامساوی تغیی...

بررسی شکل برداری اصل تغییراتی ایکلند.