این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی مورد نیاز و بعضی از قضیه ها که در فصل های بعد به کار می روند، می پردازیم. در فصل دوم مفاهیم و قضایای اساسی که در فصل سوم مورد استفاده قرار می گیرند را بیان می کنیم. در فصل سوم به بررسی یک قضیه مهم از ریچری می پردازیم. این قضیه برای اثبات وجود جواب مسائل مقدار مرزی به کار می رود. در انتهای این فصل سه کاربرد قضیه ریچری در مسائل م...

انتشار آلودگی در رودخانه¬ها از مهم¬ترین مسائل محیط¬زیست می¬باشد. معادله¬ی حاکم بر انتقال آلودگی در مجاری روباز، معادله¬ی جابه¬جایی-پراکندگی-¬واکنش می¬باشد. مدل¬های تحلیلی در زمینه¬ی انتقال آلودگی در مجاری روباز، از اهمیت بسیاری برخوردارند. به¬کارگیری حل¬های تحلیلی در این زمینه به¬منظور صحت¬سنجی روش-های حل عددی ضروری می¬باشد. روش تابع گرین یک روش تحلیلی قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی ناه...

در این مطالعه، برای بیان همگنی محیط متخلخل، ضریب پخش به صورت یک مقدار ثابت در تمام طول محیط فرض شده و در معادله کلی حاکم بر پدیده انتقال آلاینده وارد گردیده است. برای بیان ناهمگنی محیط متخلخل، ضریب پخش با بهره گیری از سه نوع تابع متغیر مکانی خطی، توانی و نمایی تعریف شده و وارد معادله مذکور شده است. چهار مدل مفروض، با استفاده از شرط اولیه و دو نوع شرط مرزی دیریکله (شرط مرزی نوع اول) و کوشی (شرط ...

در این پایان نامه، به بررسی وجود جواب مثبت برای رده ای از مسائل غیرخطی با استفاده از روش جواب های بالایی-پایینی خواهیم پرداخت. در فصل اول، قضایا و تعاریف مهم بیان گردید. در فصل دوم،نشان خواهیم داد برای ??1 دو دستگاه pq-لاپلاس تکین نیمه مثبت گون با شرط مرزی دیریکله دارای یک جواب مثبت هستند و از هرکدام از این دستگاه ها یک مثال ارائه خواهیم کرد . دربخش اول فصل سوم، وجود جواب های مثبت دو دستگ...

کنیم ?? م ?? له بررس ?? ?کیرشهف با شرط مرزی دیری p(x) های چندگانه را برای رده ای از دستگاه های ?? وجود حداقل دو جواب ضعیف نابدیه ?? اکلند و قضیه مسیر کوه ?? اصل تغییرات ?? و در ادامه به کم های ادغام شده به دست آورده و ?? ?کیرشهف با غیر خط p(x) مجزایی را برای رده ای از معادلات ?? ?کیرشهف با شرط مرزی نیومن مورد بررس p(x) سپس وجود جواب های چندگانه را برای معادلات برقرار نیست نامساوی w?;p(x)(?)...

روش پانل مرتبه بالا برای تحلیل آئرودینامیکی ایرفویل دوبعدی سری چهاررقمی ناکا در مجاورت سطح و با درنظر گرفتن تئوری لایه ی مرزی، مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا ایرفویل دوبعدی به کمک معادلات کوادراتیک بیزیر، مدل سازی می شود. سپس با استفاده از قضیه ی دوم گرین و تابع گرین برای مسائل دوبعدی، پتانسیل آشفتگی در هر نقطه از میدان جریان پتانسیل، محاسبه می شود. برروی پانل های درجه دو ایرفویل، تکین گرداب...

حل مسئله اندرکنش سد و مخزن از دیرباز مورد توجه مهندسین عمران بوده است. با گسترش کامپیوترها و ارائه روش اجزای محدود، تحول شگرفی در زمینه حل این سیستم ها به وجود آمد. از آن جا که حل چنین سیستم هایی نیاز به اعمال شرایط مرزی مناسب دارند، لذا ارائه شرایط مرزی مناسب به خصوص در مرز انتشاری مخزن همواره مورد توجه محققین بوده است. لایه کاملاً سازگار (pml) اخیراً به عنوان یک شرط مرزی مناسب برای مرز دور­دست ...

یک نیروی جذبی توسط کازیمیر مابین جفت صفحات رسانای خنثی در سال 1948 پیشنهاد شد که بعد از آن با نام اثر کازیمیر خوانده می شود. از قرار معلوم اثر کازیمیر شدیداً به ژئومتری و شرایط مرزی تحمیلی بر آن وابسته است. آنچه که در این بررسی حائز اهمیت است کاربرد الکترودینامیک کوانتومی (qed) می باشد و می تواند وابسته به نوعی تغییر در انرژی نوسانات نقطه صفر باشد که ناشی از شرایط مرزی غیرقابل اغماض است. مطالعه ...