فرض کنید s یک p-گروه متناهی باشد ، زیرگروه آبلی a در s را یک زیرگروه آبلی بزرگ s گوییم، اگر برای هر زیرگروه آبلی b در s ، مرتبه a از مرتبه b بزرگتر یا مساوی باشد. زیرگروه a در s را به طور مرکزی بزرگ گوییم، اگر برای هر زیرگروه b در s مرتبه a در مرتبه مرکزش بزرگتر مساوی مرتبه b در مرتبه مرکزش باشد. مطالعه روی زیرگروههای آبلی بزرگ در سال 1964 با قضیه p-متمم نرمال دوم تامپسون آغاز گردید،که زیرگرو...

فرض کنیم ‎g‎ یک گروه‏، ‎n‎‏ و ‎m‏ ‎‎زیرگروه های نرمال آن باشند. در اینصورت مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای g/n‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر g?g و ??aut(g) ، g^(-1) ?(g)?n، زیرگروه خودریختی های g است و آن را با علامت aut^n (g) نمایش می دهیم‏. ‎ به همین ترتیب مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای m‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر m?m و ??aut(g ، ?(...

در این رساله، درجه جابجایی نسبی و درجه نرمال بودن زیرگروه های یک گروه متناهی را مورد بررسی قرار داده و طبقه بندی کاملی از همه گروه های متناهی با تعداد درجه جابجایی نسبی یا درجه نرمال بودن کم را ارئه می دهیم. همچنین گراف ها نانرمال یک گروه متناهی را نسبت به زیرگروه هایش تعریف کرده و ویژگی های گرافی آن را مطالعه می کنیم.

نشان می دهیم که اگر g یک گروه توانا و زیرگروه مشتق آن دوری باشد آنگاه اندیس مرکز توسط تابعی از مرتبه زیرگروه مشتق کران دار است. همچنین کران های دیگری نیز به همراه شرایطی دیگر بیان می شود. در جایی دیگر نشان می دهیم که q8 نمی تواند زیرگروه نرمال یک گروه توانا باشد و از آن نتیجه می گیریم که گروه کواترنیون های تعمیم یافته و گروه نیم دووجهی نمی توانند توانا باشند.

با قرار دادن شرایطی روی گروه می توان کران هایی برای اندازه زیرگروه مشتق بدست آورد. در هر گروه متناهی زیرگروهی از مشتق آن به نام باقیمانده پوچتوان وجود دارد. باقیمانده پوچتوان کوچکترین زیرگروه نرمال از گروه است که خارج قسمت آن پوچتوان است. برای یک گروه متناهی ارتباط بین اندازه باقیمانده پوچتوان و مرکز گروه را مطالعه میکنیم و ثابت میکنیم اگر گروه حل پذیر باشد به طوری که زیرگروه فراتینی و مرکز آن ...

فرض کنید gیک گروه، زیرگروه h از gرا ساکن گویند هرگاه به ازای هر g?g ، اندیس h?h^g در h متناهی است. واضح است که زیرگروه های نرمال، زیرگروه های متناهی و زیر گروه های با اندیس متناهی مثال هایی بدیهی از زیرگروه های ساکن اند. هرگاه هر زیرگروه gساکن باشد gرا تماماً ساکن گویند و با نماد tin نشان می دهند. از خواص گروه های تماماً ساکن این است که زیرگروه و تصویر همریخت گروه تماماً ساکن، گروه هایی تماماً ساکن...

تولید دانش و یادگیری اجتماعی دو مولفه کلیدی در راستای دستیابی به مدیریت مشارکتی موفق منابع طبیعی هستند. یادگیری اجتماعی از طریق پخش و گسترش تجربیات، ایده در جهت حل مشکلات و چالش در یک فضای گروهی می تواند کارساز باشد. یادگیری اجتماعی قادر است فضای مناسبی برای یادگیری متقابل بهره‏برداران از منابع طبیعی در فرآیند مدیریت مشارکتی ایجاد نماید. هدف از انجام این تحقیق تحلیل شبکه یادگیری اجتماعی بر اساس...

گردشگری فعالیتی است که در آن افراد برای مقاصد تفریحی و یا اقتصادی، به خارج از مکان زندگی خود مسافرت می کنند و خدمات و کالاهایی را برای مسافرین فراهم می آورد و شامل مخارجی است که بازدیدکنندگان متقبل پرداخت آنها می شوند. فضاهای شهری از دیرباز جذاب ترین فضاها به شمار می روند، زیرا که شهرها پیشرفته ترین و کامل ترین سکونتگاه های انسانی بوده و دربردارنده مراکز مهم اقتصادی، علمی، تفریحی، پزشکی و غیره ...

در این پایان نامه 2-گروه های متناهی با دقیقاً سه عنصر از مرتبه2 به طور کامل رده بندی می شوند. ابتدا 2-گروه های فرادوری را رده بندی می کنیم . سپس 2-گروه های غیر فرادوری با دقیقاً سه عنصر از مرتبه 2 را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم، برای یک زیر گروه نرمال آبلی بیشین w با نمای کوچکتر یا مساوی 4، (c_g(w فرادوری است. اگر w از نوع (4‚4) و مرکز g غیر دوری باشد، آن گاه g دارای زیرگروه فرادوری نرم...

دراین رساله ضمن بررسی خواص مقدماتی که در فصل اول مطرح می شود، در فصل دوم ، به نتایج مقدماتی می پردازد. فصل سوم در مورد اندیس نرمال زیرگروههای ماکسیمال یک گروه بیان می شود. فصل چهارم به زیرگروههای ‏‎c‎‏- نرمال یک گروه می پردازد. در فصل پنجم نیز کاربردها طرح می شود.