در پژوهش پیش رو سعی شده است به پیش بینی سری های زمانی که موضوعی چالش برانگیز و پراهمیت در سال های اخیر بوده و کاربرد فراوان یافته است، پرداخته شود. دریک مساله پیش بینی به صورت کلاسیک، از آن جایی که معمولا در فضای گسسته ی سری های زمانی با دینامیک ها سروکار داریم، می توان دینامیک موردنظر را به صورت نگاشت زیر درنظر گرفت: x(t+t)=f_t (x(t) ) معادل این نگاشت در فضای حالت به صورت نموداری از حالت بع...

وجود جریان گذرا یا میرا در سیستم های لوله کشی یک پدیده کاملاً طبیعی می باشد و در تمام سیستم های انتقال سیال که در معرض عوامل تغییر دهنده جریان قرار دارند، رخ می دهد. و باعث نوسان در میزان سرعت و فشار جریان در خطوط لوله می گردد. مطالعه ی این دسته جریانات از اهمیت بسیار زیاذی برخوردار است و می تواند موجب بهبود شرایط طراحی سیستم انتقال سیال شود. از آنجا که معمولاً اتصال لوله ها در این سیستم ها به صو...

در این پایان نامه، دو روش نیمه تحلیلی برای مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی و غیرخطی مطرح می شود. به این منظور، روش ماتریسی تیلور برای حل معادلات خطی مرتبه دوم و روش ری توانی برای حل معادلات غیرخطی ارائه می شود. در این دو روش، ابتدا جواب عمومی معادله را با سری تقریب می زنیم سپس با استفاده از شرایط مقدار اولیه و مقدار مرزی، جواب خصوصی را به دست می آوریم.

در این پایان نامه به محاسبه سری هیلبرت ایده الهای قطعه الفبایی با دو و سه متغیر می پردازیم. در ابتدای کار تابع هیلبرت و سری هیلبرت را معرفی کرده و سپس خواص آنها را بیان می کنیم. در ادامه به معرفی ایده الهای قطعه الفبایی می پردازیم.چون با ایده الهای قطعه الفبایی صفر بعدی سر و کار داریم آنها را معرفی می کنیم. هدف اصلی معرفی ایده ال قطعه الفبایی در حلقه چندجمله ای ها با دو و سه متغیر و همچنین ب...

هدف اصلی از این تحقیق تعمیم روشهای رگرسیونی نیرومند به مدلهای سریهای زمانی است . در ابتدا پس از ارائه روشهای رگرسیونی نیرومند شامل رگرسیون ‏‎l1‎‏ ، ‏‎-m‎‏ برآورد ها ، ‏‎-gm‎‏ برآوردها، روش ‏‎lms‎‏ و روش ‏‎lts‎‏ جهت انتخاب بهترین روش ، به مقایسه کارایی آنها در رابطه با کاهش اثر نقاط پرت بر روی برآورد پارامترهای مدل پرداخته می شود. در ادامه پس از بیان انواع نقاط پرت و روشهای شناسایی آنها در مدلها...

در این پایان نامه به بررسی ویژگی های حلقه سری های هرویتز و حلقه سری های هرویتز اریب روی یک حلقه (نه لزوما جابجایی) با عنصر همانی می پردازیم. همچنین به بررسی ساختار این حلقه ها می پردازیم، به ویژه مشاهده می کنیم که حلقه سری های هرویتز شباهت زیادی به حلقه سری های توانی صوری دارد. به خصوص خواص حلقه تمیز، هرمیتی، معکوس پذیری، ‎$ps$‎ ، حلقه موضعی و شبه موضعی را برای حلقه سری های هرویتز دسته بندی...

سری های زمانی نقش مهمی در برنامه ریزی، طراحی و تحلیل سیستمهای هیدرولوژیک دارند. با توجه به آنکه پدیده های هیدرولوژیک وابسته به زمان می باشند، سری های زمانی می توانند به ابزاری قدرتمند به منظور تحلیل این سیستمها بدل شوند. سیلاب یکی از مهم ترین و مخرب ترین پدیده های هیدرولوژیک است که در چند سال گذشته اثرات اقتصادی و اجتماعی زیادی در استان مازندران برجا گذاشته است. یکی از شاخص های مهم سیلاب دبی حد...

شبکه های عصبی مصنوعی، یکی از روش های جدید و کاربردی در آمار ریاضی بوده و در مدل سازی، شناخت مدل، خوشه بندی و پیش بینی بکار می رود. در این تحقیق پس از معرفی شبکه های عصبی مصنوعی، عوامل مختلف ساختاری، روش های متفاوت یادگیری شبکه های عصبی و انتخاب و استفاده از داده ها در فرآیند پیش بینی، مورد ارزیابی قرار می گیرد. سپس نظریه تحلیل مقادیر ویژه منفرد به عنوان روش جدیدی برای تحلیل سری زمانی معرفی می ش...

یک دنباله تکراری را تحت شرایط خاصی در نظر گرفته، و دستگاه نمایی را به این دنباله مربوط می کنیم. سپس گسترش بسته از این دستگاه نمایی را در فضاهای باناخ [l^p(?,?),c[?,? بررسی می کنیم، و نشان می دهیم که این گسترش بسته در فضاهای گفته شده، زیر فضایی از توابعی است که نمایش سری تیلور-دیریکله را می پذیرند.