خودسانی یا فرکتالی بودن پدیده ای مهم در طبیعت است که در بسیاری از وجوه تمدن جدید  انعکاس یافته است. این پدیده علاوه بر هنر، در فیزیک، شیمی علوم پزشکی و علوم کامپیوتر نیز رخ می نماید. خودسانی در مباحث مختلفی از ریاضیات و مدلسازی ریاضی از جمله دستگاههای دینامیکی و آشوب، فرآیندهای تصادفی و فیزیک آماری، توپولوژی و هندسه فرکتالی  نیز ظاهر می شود.

کانسار سنگ آهن آنومالی شمالی در استان یزد و در فاصله 120 کیلومتری شرق شهرستان یزد، 20 کیلومتری شمال شرقی شهرستان بافق و در فاصله 11 کیلومتری شمال غربی معدن سنگ آهن چغارت قرار گرفته است. این مطالعه باهدف جداسازی زون های کانه زایی گوناگون و سنگ میزبان در سه بخش شرقی، مرکزی و غربی کانسار سنگ آهن آنومالی شمالی واقع در بافق با استفاده از روش های فرکتالی عیار – تعداد و عیار- حجم انجام شده است. در بخش...

وقایعی همچون زلزله ،سونامی، زمین لغزش و غیره که از ناحیه زمین بر جامعه تاثیر می گذارند،حاصل تجمع تنشهای مختلف در پوسته زمین در طی میلیون ها سال می باشند.گرچه در سال های اخیردانشمندان وپژوهشگران زیادی با استفاده از اطلاعات بدست آمده از زلزله ها و ژئودزی فعالیت های تکتونیکی را مطالعه کرده اند ، لیکن استفاده از چنین روش هایی به تنهایی قادر نخواهند بود نرخ دگرشکلی ها را در بازه زمانی وسیع در حدود ی...

برآورد تنش برشی بحرانی برای فرسایش بستر چسبنده با درجه اطمینان زیاد و به صورت تابعی از میزان تحکیم یافتگی و عمق رسوبات بستر از جمله موارد عمده‌ای در حوزه رسوبات چسبنده می‌باشد که تاکنون روش معینی برای آن ارائه نشده است. در این تحقیق، با این فرض که مقاومت برشی واقعی بستر در نزدیکی سطح مشترک بستر و جریان می‌تواند جایگزین مناسبی برای تنش برشی بحرانی برای فرسایش بستر چسبنده گلی گردد، با روابط مرکلب...

در این تحقیق ابعاد فرکتالی و نفوذ غیر متعارف در پلیمرهای هادی با استفاده از پلی پیرول و پلی اُرتوآمینوفنل نشانده شده بر روی الکترود کربن گلاسه مورد بررسی قرار گرفته اند. مقادیر ابعاد فرکتالی به روش های الکتروشیمیایی (ولتامتری چرخه ای و طیف سنجی امپدانس الکتروشیمیایی) و نیز با استفاده از تصاویر میکروسکوپ الکترونی روبشی (sem) محاسبه و مورد بررسی قرار گرفته است. برای مقایسه بهتر نتایج فیلم های پلیم...

اهمیت پیش‌بینی قیمت حامل‌های انرژی بر توسعه اقتصاد و صنعت، امروزه بر کسی پوشیده نیست. در این میان پیش‌بینی قیمت گاز طبیعی به عنوان یکی از حامل‌های مهم انرژی می‌تواند ابزار مهمی در تصمیم‌گیری توسعه صنایع تلقی گردد. در این مقاله ضمن بررسی رفتار غیرخطی قیمت گازطبیعی در یک بازه چندساله، با معرفی روش‌های توسعه‌یافته گری و تلفیقی فرکتالی گری از آنها برای پیش‌بینی قیمت گاز طبیعی استفاده شده‌است. نتایج...

ویژگی خودتشابهی در متغیرهای اقلیمی، امکان استفاده از بعد فرکتالی و تحلیل تغییرات زمانی و مکانی آن را فراهم ‏می‌نماید. بر این اساس استفاده از هندسه فرکتالی در پیش‌بینی رفتار بسیاری از فرایندهای طبیعی از جمله بارندگی در ‏مناطق مختلف از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. در همین راستا هدف پژوهش حاضر، تعیین و محاسبه بُعد فرکتالی وقوع ‏دوره‌های خشک و مرطوب، تفسیر خصوصیات دوره‌های خشک و مرطوب و بررسی تغییرات...

تا سده‌ی نوزده نظام اقلیدس را یگانه توصیف از جهان می‌پنداشتند. بعدهـا روشــن شــد که هندسه‌ی اقلیدسی هیـچ الگویی برای مسائلی چــون پدیده‌های به ظاهـر بی‌نظــم درخــت، ساحل دریا، اقتصـاد، تاریخ و... ندارد. پس هندسـه‌هـای نا اقلیدسی؛ مانند هندسه‌ی فرکتالی ایجاد شدند. بنوا مندلبروت ریاضیدان لهستانی، توانست یکی از نظریه‌های مطرح شده‌ی ریاضی از سال1861 را به صورت هندسه‌ی جدیدی ارائه دهد که به آن هند...

تغییرات ذخیره و عیار متوسط بر حسب تغییرات عیار حد که تحت عنوان منحنی‌های عیار- تناژ از آن نام می­برند، یکی از مهم‌ترین فاکتورهای سرمایه­گذاری و تحلیل ریسک و عدم قطعیت برای بهره­برداری از یک کانسار محسوب می­شود. به‌طور متداول، برای ترسیم این منحنی‌ها از اطلاعات اکتشافی استفاده کرده و به کمک روش‌های کلاسیک و زمین آمار این کار صورت می­گیرد. در این مقاله روش‌های جدید فرکتالی برای ترسیم این منحنی‌ها...

چشم انسان قادر است با مشاهده تفاوت در روند تغییرات دامنه ثبت شده در ردهای لرزه، زمان اولین رسید در آنها را تشخیص دهد. در این مقاله سعی بر آن است که با الگوگیری از این توانائی طبیعی، جایگزینی ریاضی برای آن پیدا شود. یا به بیان دیگر در این مطالعه سعی شده تا روشی رایانه ای برای شبیه سازی عملکرد چشم انسان در تشخیص زمان اولین رسید در ردهای لرزه ارائه شود. فرکتال ها مدل های ریاضی هستند که می توانند ا...