یک پوشش برای گروه مفروض g، عبارت است از گردایه ای از زیرگروه های سره ی g که اجتماع آنها برابر g است. در [6]، کوهن، کوچکترین عدد صحیح n را به طوریکه اجتماع n زیرگروه سره برابرg است، (?(g تعریف کرده است. برخی نتایج اثبات شده از گروه های حل پذیر، به حدس اینکه اگر g یک گروه متناهی غیر دوری باشد در این صورت ?(g)=p^?+1 است، منجر می شود به طوریکه در آن p^?، مرتبه یک فاکتور اصلی از g است....

در این مقاله، ابتدا تعریف جابجا شدن دو زیرگروه فازی یک گروه بیان شده، سپس احتمال جابجا شدن دو زیر گروه فازی متمایز گروه zpn که تکیه گاهشان دقیقا zpm است به دست آورده شده است.

فـرض کنیم g یک p-گــروه متناهی بـاشد. تعداد رده های مزدوجی غیرمرکزی از اندازه داده شده در g بـر p-1 بخش پذیر است. به طور طبیعی بهتر است گــروههایی را بررسی کنیم که این تعداد دقیقاً p-1 تا باشد. مک دونالد نشان داد اگــر g یک گــروه از مرتبه p^m باشد و p-1 رده از اندازه b=b(g) داشته بـاشد آنگــاه c(g)?3، b?4 و m?b^2+b. هـدف اصلی ایــن پایان نامه روی رده های غیرمرکـزی از پهنای مینیمال است. ما گــرو...

فرض کنیم g یک گروه باشد. یک پوشش برای گروه g خانواده ی از زیرگروه های g می باشد به طوری که . پوشش هایی که ما در نظر می گیریم ، خانواده ای متناهی از زیرگروه هاست. در این پایان نامه نتایجی را که در رابطه با گروه g از روی خواص زیرگروه های به دست می آید، بررسی می کنیم. ما مطالب زیر را اثبات می کنیم : (1) هر یک از ها گروه انگل می باشد، اگر و تنها اگر مجموعه ی عناصر انگل g زیرگروهی از اند...

دراین پایان نامه نتیجه ای اساسی برای گروه وارون پذیرهای حلقه ی آرتینی چپ نامتناهی و زیر گروههای زیرنرمال نامتناهی gln(d) بیان می شود که دارای زیرگروه ماکسیمال متناهی نیستند و همچنین ثابت می شود که اگرr یک f- جبر نامتناهی با بعد متناهی رویf باشد آنگاه u(r) با تولید متناهی نیست. همچنین همه ی حلقه های غیر یکریخت با گروه وارون پذیرهای از مرتبه ی توانی از یک عدد اول ویا حاصلضرب توان هایی از اعداد ا...

فرض کنیم ? یک جبر (n-1)-اوسلندر بوده و بعد کلی آن n باشد. در این پایان نامه، شرایط لازم برای وجود یک زیر رسته(n-1) -متعامد ماکسیمال برای ?، برحسب خواص ?-مدول های ساده با بعد تصویری n یا (n-1) ارائه شده است. در حالتی که ? یک جبر تقریباً موروثی با بعد تصویری 2 باشد، ثابت می کنیم ? یک زیر رسته 1-متعامد ماکسیمال دارد اگر وتنها اگر برای هر ?-مدول تحویل ناپذیر غیر تصویری m، تزریقی بودن m معادل با ای...

در این پایان نامه به بررسی گروه های تجزیه ناپذیری که فراتینی این گروه ها زیر گروهی نرمال ماکسیمال است،می پردازیم و نشان خواهیم داد این گروه های تجزیه ناپذیر به ازای شرایطی، گروه هایی نیم ساده خواهند بود و همچنین در انتها به کند و کاوش در گروه های ساده ایی که حاصلضرب (4)l3 و گروهی جایگشتی یا متناوبند، خواهیم پرداخت.

فرض کنیم ‎g‎ یک گروه و ‎aut(g) ‎ گروه خودریختی های ‎g‎ باشد. گروه ‎g‎ را ‎a(g) ‎- گروه گوییم هرگاه مجموعه خودریختی های جابه جاشونده آن، ‎a(g) ‎، زیرگروهی از‎aut(g) ‎ باشد. آنچه برای ما جالب است بررسی خودریختی های جابه جاشونده یک گروه و پاسخ به این پرسش است که ‎‎چه شرایطی در گروه ‎g‎ ایجاب می کند که ‎g‎ یک a(g) ‎- گروه باشد؟. برای این منظور، رده های خاصی از ‎p‎- گروهها، شامل ‎p- گروههای فراخاص، ...

دراین رساله ضمن بررسی خواص مقدماتی که در فصل اول مطرح می شود، در فصل دوم ، به نتایج مقدماتی می پردازد. فصل سوم در مورد اندیس نرمال زیرگروههای ماکسیمال یک گروه بیان می شود. فصل چهارم به زیرگروههای ‏‎c‎‏- نرمال یک گروه می پردازد. در فصل پنجم نیز کاربردها طرح می شود.

چند نتیحه مهم در مورد زیر گروه هایی که دارای خاصیت نیمه پوشش - اجتناب در گروه متناهیی هستند بدست می آوریم